发布时间 : 星期日 文章2015-2016学年高二数学期末试卷及答案更新完毕开始阅读
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日平均生产件数分成5组:[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100)分别加以统计,得到如图所示的频率分布直方图.
(1)从样本中日平均生产件数不足60件的工人中随机抽取2人,求至少抽到一名“25周岁以下组”工人的频率.
(2)规定日平均生产件数不少于80件者为“生产能手”,请你根据已知条件完成2?2的列联表,并判断是否有90%
的把握认为“生产能手与工人所在的年龄组有关”? 附表:
30、已知中心在原点，焦点在x轴上，离心率为
32的椭圆过点（2，). 22（I）求椭圆方程；
（II）设不过原点O的直线l：y?kx?m(k?0)，与该椭圆交于P、Q两点，直线OP、OQ的斜率依次为k1、k2，满足4k?k1?k2，求m2的值.
38．甲、乙、丙三人进行羽毛球练习赛,其中两人比赛,另一人当裁判,每局比赛结束时,负的一
1方在下一局当裁判,设各局中双方获胜的概率均为,各局比赛的结果都相互独立,第1局甲当裁判.
2(I)求第4局甲当裁判的概率;(II)求前4局中乙恰好当1次裁判概率.
39.设p：实数x满足x2－4ax＋3a2＜0，其中a＞0，q：实数x满足若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围.
140、已知动点P与平面上两定点A(?2,0),B(2,0)连线的斜率的积为定值?.
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（1）试求动点P的轨迹方程C.
42时，求直线l的方程. 3（2）设直线l:y?kx?1与曲线C交于M、N两点，当|MN|=
41、已知椭圆C的中心在原点，一个焦点为F(0，)，且长轴长与短轴长的比是：1. (1)求椭圆C的方程；
(2)若椭圆C上在第一象限的一点P的横坐标为1，过点P作倾斜角互补的两条不同的直线PA，
PB分别交椭圆C于另外两点A，B，求证：直线AB的斜率为定值；
(3)在(2)的条件下，求△PAB面积的最大值．
2015—2016学年第二学期期末测试
高二理科数学参考答案
一、 选择题：（本大题共12题，每小题5分，共60分）
1-5:DDCBB6-10：CDABC11-12：CB
二、 填空题:（本大题共4题，每小题5分，共20分）
13.1.214.-215.18416.3 2
15解析:根据题中所提供的信息,可知父亲与儿子的对应数据可列表如下:
父亲的身高(x) 172 169 175 儿子的身高169 175 181 页脚内容14
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三、 解
(y) 9A44答题（本大题共6小题，共70分）
=
9， 2417.解：设ξ为巧合数，则P（ξ=0）=
P（ξ=1）=
C14?2A44
=，
13P（ξ=2）=
C24A44=，…………3分
14P（ξ=3）=0，
C44A44P（ξ=4）==
1，……………………5分 24? 0 1 2 3 4 P 9 241 31 40 1 24…………7分
所以Eξ=0×
9111+1×+2×+3×0+4×=1.…………9分
424324所以巧合数的期望为1.…………10分
2n?2C?45,?45,?n?10.18.解：（Ⅰ）由题设知：22C，即Cnnn?180
Tr?1?C(x)r10?1410?r?(2?x)?2Cx23rrr1011r?3012，令
11r?30?3，得r?6 12页脚内容15
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63x…………7分 ∴含x3的项为T7?26C10（Ⅱ）二项式系数最大的项为中间项，即T6?2Cx551055?3012?8064x…………12分
251219.解：（Ⅰ）由概率分布的性质有0.1＋0.3＋2x＋x＝1， 解得x＝0.2. ∴?的概率分布列为
∴E(?)?0?0.1?1?0.3?2?0.4?3?0.2?1.7…………6分
（Ⅱ）设事件A表示“两周内共被投诉2次”；事件A1表示“两周
内有一周被投诉2次，另外一周被投诉0次”；事件A2表示“两周内每周均被投诉1次”． 则由事件的独立性得
? 0 1 2 3 P 0.1 0.3 0.4 0.2 P(A1)＝CP(?＝2)P(?＝0)＝2×0.4×0.1＝0.08，P(A2)＝[P(?＝1)]2＝0.32＝0.09， ∴P(A)＝P(A1)＋P(A2)＝0.08＋0.09＝0.17.
故该企业在这两周内共被消费者投诉2次的概率为0.17.…………12分
20.解:(1)记事件A为“任取2张卡片，将卡片上的数字相加得到的新数是奇数”,因为奇数加
11C3?C515P(A)?? 偶数可得奇数，所以2C828所以所得新数是奇数的概率等于(2)?所有可能的取值为1,2,3,4,
15．…………………4分 28111C5C3C5515根据题意得P(??1)?1?,P(??2)?1?1?,
C88C8C756故?的分布列为
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