发布时间 : 星期五 文章决胜2020年高考数学(理)实战演练仿真卷(原卷版) (2)更新完毕开始阅读
决胜高考数学实战演练仿真卷
（满分150分， 用时120分钟）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型B.填涂在答题卡的相应位置上。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。答案不能答在试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷 选择题（共60分）
一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)
1.已知A?{x|y?ln(?x2?9)}，B?{y|y?2x}，则AIB?（ ） A．(0,3] B．(0,ln9] C．(?3,0) D．(0,3)
2.已知复数z满足(z?3)(1?i)?6?4i（i为虚数单位），则z的共轭复数所对应的点在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3. 已知f(sinx)＝cos2x，则f(2)=（ ） A．3 B．-3
C．7 D．-7
4.若a A．(a，b)和(b，c)内 B．(－∞，a)和(a，b)内 C．(b，c)和(c，＋∞)内 D．(－∞，a)和(c，＋∞)内 5.已知l,m表示两条不同的直线，?,?表示两个不同的平面，l??，m???，则有下面四个 命题： ①若?//?，则l?m； ②若???，则l//m； ③若l//m，则???； ④若l?m，则?//?.其中所有正确的命题是（ ） A.①③ B.①④ C.②③ D.①②③④ 6. ?ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，若(sinB?sinC)2?sin2(B?C)?3sinBsinC，且 a?2，则?ABC的面积的最大值是（ ） A． 32 B．3 C. 23 D．4 7. 数列?an?1n?满足a1?2a2?22a3?????2ann?2?n?N??，则a1a2a3??????a10等于（ ） 5566A．??1??109? B．1??1??2?? C．1???1??2??? D．??1?2??2?? 8. 已知双曲线x2y2 a2－b2＝1(a>0，b>0)的左焦点为F1，左、右顶点分别为A1，A2，P为双曲线上任意一点，则分别以线段PF1，A1A2为直径的两个圆的位置关系为( ) A．相交 B．相切 C．相离 D．以上情况都有可能 9.如图，B是AC上一点，分别以AB,BC,AC为直径作半圆，从B作BD?AC，与半圆相交于D，AC?6，BD?22，在整个图形中随机取一点，则此点取自图中阴影部分的概率是（ ） A． 29 B．13 C. 49 D．23 10. 如图，已知球O是棱长为1 的正方体ABCD﹣A1B1C1D1的内切球，则平面ACD1截球O的截面面积为( ) A．π B． C． D．π 11. 设Sn为数列{an}的前n项和，已知a1＝1n＋1n 2，an＝an ＋2n，则S100＝( ) ＋1A．2－49495151 2100 B．2－299 C．2－2100 D．2－299 ?ex?112. 已知函数f(x)???x,x?0，若函数g(x)?f(f(x))?2恰有5个零点，且最小的零点小 ??ax?3,x?0于-4，则a的取值范围是 A．(??,?1) B．(0,??) C. (0,1) D．(1,??) 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（每题5分，共20分，将最终结果填在答题纸上.） 13. 已知圆C：(x－a)2＋(y－2)2＝4(a>0)及直线l：x－y＋3＝0，当直线l被C截得的弦长为23时，则a等于____________. 14.函数f(x)＝sin2x＋3cosx－3π 4(x∈[0，2 ])的最大值是________． 15.已知f(x),g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，且g(0)?0，当x?0时， f(x)?g(x)?x2?2x?2x?b（b为常数），则f(?1)?g(?1)? ． 16. 已知ar，br是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量cr满足(ar?cr)?(br?cr)?0，则cr的最大值是 . 三、解答题(本大题6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并把解答写在答卷纸的相应位置上) 17.(本小题满分12分)函数f(x)＝sin???ωx－π6???＋sin??π??π? ?ωx－2??，其中0<ω<3.已知f??6?? ＝0. (Ⅰ)求ω； (Ⅱ)将函数y＝f(x)的图像上各点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变)，再将得到的图像向左平移π个单位，得到函数y＝g(x)的图像，求g(x)在??π3π? 4?－4，4??上的最小值． 18. (本小题满分12分)如图，在三棱锥S?ABC中，AC?BC，SA?BC，SC?AC，SC?6， M,N分别为线段AB,BC上的点，且CM?MN?22，BC?3BN?6. （1）证明：MN?SM； （2）求二面角A?SM?N的余弦值. 19. (本小题满分12分)某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x（单位：千元）对年销售量y（单位：t）和年利润z（单位：千元）的影响，对近8年的年宣传费xi和年销售量yi（i=1,2，···，8）数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值. 8888x y w ?(x2i?x) 2i?w) i?y) i?1?(wi?1?(xi?x)(yi?y) iw)(yi?1?(w?i?146.6 563 6.8 289.8 1.6 1469 108.8 8表中wi?xi，w?=18?wi i?1（Ⅰ）根据散点图判断，y=a+bx与y=c+dx哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由） （Ⅱ）根据（Ⅰ）的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程； （Ⅲ）已知这种产品的年利润z与x、y的关系为z=0.2y-x.根据（Ⅱ）的结果回答下列问题： （ⅰ）年宣传费x=49时，年销售量及年利润的预报值是多少？ （ⅱ）年宣传费x为何值时，年利率的预报值最大？ 附：对于一组数据(u1,v1),(u2,v2)，……，(un,vn),其回归线v????u的斜率和截距的最小二乘估计分别为： x2y220.(本小题满分12分)已知F为椭圆C:2?2?1(a?b?0)的右焦点，点P(2,3)在C上，且 abPF?x轴. （1）求C的方程； （2）过F的直线l交C于A,B两点，交直线x?8于点M，判定直线PA,PM,PB的斜率是否依次构成等差数列？请说明理由. 21、（本小题满分12分）设函数f(x)?ax(x?1)?ln(x?1)，其中a?R. （1）当a?1时，求函数f(x)的极值； （2）若?x?0，f(x)?0成立，求a的取值范围. 请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. 22.选修4-4：坐标系与参数方程(本小题满分10分) ?x＝3＋tcosφ， 在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为?(t为参数)，在以坐标原 y＝1＋tsinφ? 点为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，圆C的方程为ρ＝4cosθ. (1)求l的普通方程和圆C的直角坐标方程； (2)当φ∈(0，π)时，l与C相交于P，Q两点，求|PQ|的最小值． 23、选修4—5;不等式选讲.（本小题满分10分） 已知函数f(x)?|x?3|. (Ⅰ)解不等式f(x)?4?|2x?1|； (Ⅱ)若 143??2(m?0,n?0)，求证：m?n?|x?|?f(x).mn2