发布时间 : 星期三 文章绍兴市一中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案更新完毕开始阅读
22．甲、乙两支篮球队赛季总决赛采用7场4胜制，每场必须分出胜负，场与场之间互不影响，只要有一队获胜4场就结束比赛．现已比赛了4场，且甲篮球队胜3场．已知甲球队第5，6场获胜的概率均为，但由于体力原因，第7场获胜的概率为．
（Ⅰ）求甲队分别以4：2，4：3获胜的概率；
（Ⅱ）设X表示决出冠军时比赛的场数，求X的分布列及数学期望．
23．已知矩阵A＝
24．[50，60][60，70][70，某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图4所示，其中成绩分组区间是：80][80，90][90，100]． （1）求图中a的值；
（2）根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分．
，向量＝
.求向量
，使得A2＝.
第 5 页，共 8 页
第 6 页，共 8 页
绍兴市一中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案（参考答案）
一、选择题
题号 答案 题号 答案 1 A 11 C 2 B 12 C 3 B 4 A 5 C 6 A. 7 C 8 D 9 B 10 A 二、填空题 13．15 14． 1 ． 15．
16． 5 ．
17． 14 ． 18．1
．
三、解答题
19．一个盒子中装有大量形状大小一样但重量不尽相同的小球，从中随机抽取50个作为样本，称出它们的重量（单位：克），重量分组区间为[5，15]，（15，25]，（25，35]，（35，45]，由此得到样本的重量频率分布直方图（如图），
（1）求a的值，并根据样本数据，试估计盒子中小球重量的众数与平均值；
（2）从盒子中随机抽取3个小球，其中重量在[5，15]内的小球个数为X，求X的分布列和数学期望．（以直方图中的频率作为概率）
【考点】离散型随机变量及其分布列；离散型随机变量的期望与方差． 【专题】概率与统计．
【分析】（1）求解得a=0.03，由最高矩形中点的横坐标为20，可估计盒子中小球重量的众数约为20
第 7 页，共 8 页
根据平均数值公式求解即可．
（2）X～B（3，），根据二项分布求解P（X=0），P（X=1），P（X=2）=，P（X=3），列出分布列，
求解数学期望即可． 20． 21． 22． 23．＝
24．
第 8 页，共 8 页