发布时间 : 星期三 文章楂樿�冪墿鐞嗗甫鐢电矑瀛愬湪鏃犺竟鐣屽寑寮虹鍦轰腑杩愬姩鍚勫湴鏂硅瘯鍗烽泦鍚堟眹缂?- 鐧惧害鏂囧簱更新完毕开始阅读
高考物理带电粒子在无边界匀强磁场中运动各地方试卷集合汇编
一、带电粒子在无边界匀强磁场中运动1专项训练
1．如图所示，虚线为两磁场的边界，虚线左侧存在着半径为R的半圆形匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，圆心O为虚线上的一点，虚线右侧存在着宽度为R的匀强磁场，方向垂直纸面向外。质量为m、电荷量为q的带负电的粒子，从圆周上的A点以某一初速度沿半径方向射入半圆形磁场区域，恰好从D点射出，AO垂直OD。若将带电粒子从圆周上的C点，以相同的初速度射入磁场，已知∠AOC=53°，粒子刚好能从虚线右侧磁场区域射出，不计粒子重力，sin53°=0.8，cos53°=0.6，求： (1)带电粒子的初速度及其从A到D的运动时间；
(2)粒子从C点入射，第一次运动到两磁场的边界时速度的方向及其离O点的距离； (3)虚线右侧磁场的磁感应强度。
【答案】(1)v0?(3)B2?1.6B 【解析】 【分析】 【详解】
?mqBR，t?；(2)速度的方向与磁场边界的夹角为53°，0.6R；
2qBm(1)粒子从A点进磁场D点出磁场，作出轨迹如图
由几何关系得轨道半径
r1?R
洛伦兹力提供匀速圆周运动的向心力，有
2mv0 qv0B?m解得
v0?粒子在磁场中运动的圆心角为90°，有
qBR mT 4t?而周期为
T?解得
2?r1 v0t?(2)粒子从C点入射，作出轨迹如图
?m2qB
由几何知识得EF的长度
LEF=Rcos53°
在三角形EFO1中，有
sin??LEF?0.6 R即粒子转过的圆心角??37?，则速度的方向与磁场边界的夹角为53° 而CE的长度
LCE?R?Rcos37?
OF的长度为
LOF?Rsin53??LCE
联立解得
LOF?0.6R
(3)粒子在右侧磁场的半径为r2，由几何关系有
r2sin37??r2?R
由向心力公式得
2mv0qv0B2?
r2联立解得
B2?1.6B
2．如图纸面内的矩形 ABCD 区域存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，对边 AB∥CD、AD∥BC，电场方向平行纸面，磁场方向垂直纸面，磁感应强度大小为 B.一带电粒子从AB 上的 P 点平行于纸面射入该区域，入射方向与 AB 的夹角为 θ（θ<90°），粒子恰好做匀速直线运动并从 CD 射出．若撤去电场，粒子以同样的速度从P 点射入该区域，恰垂直 CD 射出.已知边长 AD=BC=d，带电粒子的质量为 m，带电量为 q，不计粒子的重力.求：
(1)带电粒子入射速度的大小；
(2)带电粒子在矩形区域内作直线运动的时间； (3)匀强电场的电场强度大小．
mcos?qBdqB2d【答案】（1）（2） （3）
qBsin?mcos?mcos?【解析】 【分析】
画出粒子的轨迹图，由几何关系求解运动的半径，根据牛顿第二定律列方程求解带电粒子入射速度的大小；带电粒子在矩形区域内作直线运动的位移可求解时间；根据电场力与洛伦兹力平衡求解场强. 【详解】
（1） 设撤去电场时，粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为R，画出运动轨迹如图所示，轨迹圆心为O．
由几何关系可知：cos??d R2v0 洛伦兹力做向心力：qv0B?mR解得v0?qBd mcos?d x（2）设带电粒子在矩形区域内作直线运动的位移为x，有sin??粒子作匀速运动：x=v0t 联立解得t?mcos?
qBsin?（3）带电粒子在矩形区域内作直线运动时，电场力与洛伦兹力平衡：Eq=qv0B
qB2d解得E?
mcos?【点睛】
此题关键是能根据粒子的运动情况画出粒子运动的轨迹图，结合几何关系求解半径等物理量；知道粒子作直线运动的条件是洛伦兹力等于电场力.
3．如图所示，容器A中装有大量的质量不同、电荷量均为+q的粒子，粒子从容器下方的小孔S1不断飘入加速电场（初速度可视为零）做直线运动，通过小孔S2后从两平行板中央垂直电场方向射入偏转电场。粒子通过平行板后垂直磁场方向进入磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的水平匀强磁场区域，最后打在感光片上。已知加速电场中S1、S2间的加速电压为U，偏转电场极板长为3L，两板间距为L，板间电场看成匀强电场，其电场强度
E?2UZ，方向水平向左（忽略板间外的电场），平行板f的下端与磁场水平边界ab相3L交于点P，在边界ab上实线处固定放置感光片。测得从容器A中逸出的所有粒子均打在感光片P、Q之间，且PQ的长度为3L边界ab下方的磁场范围足够大，不考虑粒子所受重力