发布时间 : 星期六 文章八年级下册数学第17章综合能力检测题更新完毕开始阅读
第17章综合能力检测题
时间：120分钟 满分：120分 一、选择题(每小题3分，共30分)
1．已知圆柱的高为3 cm，当圆柱的底面半径r由小变大时，圆柱的体积V随之变化，则V与r之间的关系式为( B )
12222
A．V＝πr B．V＝3πr C．V＝πr D．V＝9πr
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2．已知正比例函数y＝kx(k<0)的图象上有两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，且x1 A．y1＋y2>0 B．y1＋y2<0 C．y1－y2>0 D．y1－y2<0 1 3．(2015·常德)一次函数y＝－x＋1的图象不经过的象限是( C ) 2A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 k 4．如图，直线y＝x＋2与双曲线y＝相交于点A，点A的纵坐标为3，则k的值为( C ) x A．1 B．2 C．3 D．4 5．(2015·威海)若点A(a＋1，b－2)在第二象限，则点B(－a，b＋1)在( A ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 k 6．函数y＝kx－k与y＝(k≠0)在同一坐标系中的大致图象是( C ) x k 7．已知一次函数y1＝ax＋b与反比例函数y2＝在同一直角坐标系中的图象如图所示，则当y1＜y2 x时，x的取值范围是( B ) A．x＜－1或0＜x＜3 B．－1＜x＜0或x＞3 C．－1＜x＜0 D．x＞3 错误! ,第9题图) ,第10题图) 1 8．如果一次函数y＝kx＋b的图象平行于直线y＝－2x－4，并且与直线y＝x＋1在y轴上有相同 3的交点，那么这个一次函数的表达式为( A ) 11 A．y＝－2x＋1 B．y＝－2x－1 C．y＝x－1 D．y＝x＋1 33 1 9．一名考生步行前往考场，10分钟走了总路程的，估计步行不能准时到达，于是他改乘出租车赶 4往考场，他的行程与时间之间的关系如图所示(假设总路程为1)，则他到达考场所用的时间比一直步行提前了( C ) A．20分钟 B．22分钟 C．24分钟 D．26分钟 13 10．如图，函数y＝和y＝－的图象分别是l1和l2，PC⊥x轴，垂足为C，交l2于点A，PD⊥y轴， xx垂足为D，交l2于点B，则△PAB的面积为( B ) A．6 B．8 C．10 D．12 二、填空题(每小题3分，共24分) 11．在平面直角坐标系中，点P(m，m－2)在第一象限内，则m的取值范围是__m>2__． 12．写出一个你喜欢的实数k的值__－1(答案不唯一)__，使得反比例函数y＝象限内，y随x的增大而增大． 13．已知函数y＝3x 3m＋n k－2 的图象在每一个x 1＋2n是正比例函数，则m＝____，n＝__0__． 31 14．若直线y＝3x－1与y＝x－k的交点在第四象限，则k的取值范围是__ 3 4 15．若一次函数的图象经过反比例函数y＝－图象上的两点(1，m)和(n，2)，则这个一次函数的表 x达式是__y＝－2x－2__． 16．函数y1＝2x＋b与y2＝ax＋b的图象如图所示，当y1，y2的值都大于零时，x的取值范围是__－1 ,第16题图) ,第17题图) ,第18题图) 17．一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻起只打开进水管进水，经过一段时间，再打开出水管放水．至12分钟时，关停进水管．在打开进水管到关停进水管这段时间内，容器内的水量y(单位：升)与时间x(单位：分钟)之间的函数关系如图所示，则关停进水管后经过__8__分钟，容器内的水恰好放完． 8 18．如图，在函数y＝(x>0)的图象上有点P1，P2，P3，…，Pn，Pn＋1，点P1的横坐标为2，且后面 x每个点的横坐标与它前面相邻点的横坐标的差都是2，过点P1，P2，P3，…，Pn，Pn＋1分别作x轴、y轴的垂线段，构成若干个长方形，如图所示．将图中阴影部分的面积从左至右依次记为S1，S2，S3，…，Sn，则S1＝__4__，Sn＝__8__．(用含n的代数式表示) n（n＋1）三、解答题(共66分) 1 19．(8分)已知y是x的反比例函数，且当x＝2时，y＝－，请你确定该反比例函数的表达式，并3求当y＝6时，自变量x的值． k12 解：设反比例函数的表达式为y＝，∵当x＝2时，y＝－，∴k＝－，∴该反比例函数的表达式x33221 为y＝－.当y＝6时，则有－＝6，解得x＝－ 3x3x9 20．(8分)如图，已知正比例函数y＝kx的图象经过点P. (1)求这个正比例函数的表达式； (2)将该直线向上平移3个单位，求平移后所得直线的表达式． 33 解：(1)y＝x (2)y＝x＋3 22 m 21．(9分)如图，已知A(4，a)，B(－2，－4)是一次函数y＝kx＋b的图象和反比例函数y＝的图x象的交点． (1)求反比例函数和一次函数的表达式； (2)求△AOB的面积． 8 解：(1)反比例函数表达式为y＝，一次函数的表达式为y＝x－2 (2)一次函数的图象交x轴于点 x11 (2，0)，S△AOB＝×2×2＋×2×4＝6 22 22．(10分)已知函数y＝y1－y2，y1与x成反比例，y2与x－2成正比例，且当x＝1时，y＝－1；当x＝3时，y＝5，求当x＝－3时，y的值． 3 解：由题意，得y＝＋4(x－2)，∴当x＝－3时，y＝－21 x m＋1 23．(9分)如图，一次函数y＝x＋m和反比例函数y＝(m≠－1)的图象在第一象限内的交点为 xP(a，3)． (1)求a的值及这两个函数的表达式； (2)根据图象，直接写出在第一象限内，使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围． 3＝a＋m，????a＝1，3 解：(1)易知?m＋1解得?∴一次函数的表达式为y＝x＋2，反比例函数的表达式为y＝ x?3＝，?m＝2?a?(2)0＜x＜1 24．(10分)A，B两城相距600千米，甲、乙两车同时从A城出发驶向B城，甲车到达B城后立即返回．如图是它们离A城的距离y(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数图象． (1)求甲车行驶过程中，y与x之间的函数表达式，并写出自变量x的取值范围； (2)当它们行驶了7小时时，两车相遇，求乙车的车速． ??100x（0≤x≤6）， 解：(1)y＝? (2)当x＝7时，y＝－75×7＋1050＝525，∴乙车的车速为 ?－75x＋1050（6 525÷7＝75(千米/时) 25．(12分)某气象研究中心观测到一场沙尘暴从发生到减弱的过程，开始一段时间风速平均每小时增加2千米；4小时后，沙尘暴经过开阔的荒漠地，风速变为平均每小时增加4千米，然后风速保持不变；当沙尘暴遇到绿色植物区，风速y(千米/时)与时间x(小时)成反比例关系，慢慢减弱，结合风速与时间的图象，解答下列问题： (1)这场沙尘暴的最高风速是多少？最高风速维持了多长时间？ (2)求出当x≥20时，风速y(千米/时)与时间x(时)之间的函数关系式； (3)沙尘暴的风速从开始形成过程中的10千米/时到最后减弱过程中的10千米/时共经历了多少时间？ 解：(1)由题意和图象可知，到第4小时时，沙尘暴的风速为2×4＝8(千米/时)，到第10小时时，风速为8＋4×6＝32(千米/时)，所以这场沙尘暴的最高风速为32千米/时，维持了10小时 (2)当x≥k640 20时，设y＝(k≠0)，把(20，32)代入，得k＝640，所以所求的关系式为y＝(x≥20) (3)当4≤x xx≤10时，设y＝k1x＋b，把(4，8)和(10，32)代入，解得k1＝4，b＝－8.所以y＝4x－8，把y＝10代入18640 上式，得x＝＝4.5；把y＝10代入y＝，得x＝64，则64－4.5＝59.5(小时)．所以沙尘暴的风速 4x从开始形成过程中的10千米/时到最后减弱过程中的10千米/时共经历了59.5小时