发布时间 : 星期日 文章2015高考数学三轮冲刺 数列课时提升训练(6)更新完毕开始阅读
数列（6）
1、如图所示，∠AOB=1rad，点Al，A2，?在OA上，点B1，B2，?在OB上，其中的每一个实线段和虚线段的长均为1个长度单位，一个动点M从O点出发，沿着实线段和以O为圆心的圆弧匀速运动，速度为l长度单位／秒，则质点M到达A3点处所需要的时间为__秒，质点M到达An点处所需要的时间为 秒．
2、已知数列
满足：，若数列
，
，满足对任意
，
，有
，
，且当n≥5时，
，则b5= ；当n≥5时，
．
3、已知数列当
时，
的各项均为正整数，对于
______；若存在
，当
，有且
为奇数时，
恒为常数
，则
的值为______.
4、已知等差数列的前项和为，，，则数列的前项和为______________
5、若数列{an}满足
x1＋x2＋?＋x20＝200，则x5＋x16＝________. 6、已知等差数列
的公差d不为0，等比数列
则称数列{an}为调和数列．已知数列{}为调和数列，且
的公比q为小于1的正有理数。若，且
是正整数，则q等于 ．
7、（2012年高考（湖北理））回文数是指从左到右读与从右到左读都一样的正整数.如22,121,3443,94249等.显然2位回文数有9个:11,22,33,,99.3位回文数有90个:101,111,121,,191,202,,999.则 (Ⅰ)4位回文数有__________个;(Ⅱ)
位回文数有_________个.
8、（2012年高考（湖南理））设N=2n(n∈N*,n≥2),将N个数x1,x2,,xN依次放入编号为1,2,,N的N个位置,
得到排列P0=x1x2xN.将该排列中分别位于奇数与偶数位置的数取出,并按原顺序依次放入对应的前和后
个位置,得到排列P1=x1x3xN-1x2x4xN,将此操作称为C变换,将P1分成两段,每段个数,并对每段作C变换,
得到;当2≤i≤n-2时,将Pi分成2i段,每段个数,并对每段C变换,得到Pi+1,例如,当N=8
时,P2=x1x5x3x7x2x6x4x8,此时x7位于P2中的第4个位置.
1
(1)当N=16时,x7位于P2中的第___个位置;(2)当N=2n(n≥8)时,x173位于P4中的第___个位置. 9、（2012年高考（上海春））已知等差数列
当
10、（2012年高考（湖南文））对于时时,(1)
的最大值是___.
11、（2012年高考（四川文））设
为正实数,现有下列命题:
,当;否则
时。
_ _;(2)记
为数列
中第
个为0的项与第
个为0的项之间的项数,则
的首项及公差均为正数,令是数列
的最大项时,
____.
,当
,
中等于1的个数为奇数
,将表示为
如下:在的上述表示中,当
为0或1,定义
①若④若
,则,则
;②若,则;③若,则;
.其中的真命题有____________.(写出所有真命题的编号)
12、关于数列有下面四个判断：①若a、b、c、d成等比数列，则a+b、b+c、c+d也成等比数列； ②若数列 ③若数列 ④数列
既是等差数列，也是等比数列，则的前n次和为S，且S= a -1，（a为等差数列，且公差不为零，则数列
n为常数列；
），则
为等差或等比数列；
中不含有a=a（m≠n）。
其中正确判断序号是 。 13、对于数列列记为
是周期为
，如果存在最小的一个常数的周期数列。设
三者的关系式是 。
的首项为
,公差为，前n项的和为
，使得对任意的正整数恒有
，周期为
的数列
前
成立，则称数项的和分别
，则
14、若等差数列，则数列为等差数列，且通项为
的首项为
，公比为，前
。类似地，请完成下列命题：若各项均为正数的等比数列
项的积为15、若数列
，则数列 。
，则
。
2
16、定义：若数列对任意的正整数n，都有（d为常数），则称
，“绝对公和”
为“绝对和数列”，
的最
d叫做“绝对公和”，已知“绝对和数列”
小值为 . 17、在一个数列中，如果个数列的公积。已知数列
,都有是等积数列，且 ．
，则其前2012项和
（为常数），那么这个数列叫做等积数列，叫做这
，公积为8，则
18、对任意，函数满足，设，数列的前
15项的和为19、数列
，则的前项和
．
，则
= ▲ ．
20、设21、若等差数列
的首项为
，则数列
,公差为，前n项的和为Sn，则数列
＝___________ 为等差数列，且通项为
的首项为
，公比为，前
．类似地，请完成下列命题：若各项均为正数的等比数列
项的积为Tn，则 ．
22、 (理科)已知a>0，设函数f(x)=23、设曲线
+sinx，x∈[-a,a]的最大值为M，最小值为m，则M+m=_
,令
，则
在点（1，1）处的切线与轴的交点的横坐标为
的值为 . 24、在一个数列中，如果个数列的公积。已知数列
,都有是等积数列，且
（为常数），那么这个数列叫做等积数列，叫做这
，公积为6，则
25、已知等比数列{an}，首项为2，公比为3，则26、已知数列的首项
是以3为公差的等差数列，是其前n项和，若
＝______ （n∈N*）． 是数列
中的唯一最小项，则数列
的取值范围是
27、在等差数列
中，表示其前项，若，，则的取值范围是 ．
3
28、等差数列一切正整数，
的前项和为，且，，记，如果存在正整数，使得对
都成立，则的最小值是________．
29、若两个等差数列的前n项和分别为，且满足，则
= 。
30、对于等差数列{则
}，有如下一个真命题：“若{
}是等差数列，且
＝0，s、t是互不相等的正整数，
}是等比数列，且
”．类比此命题，对于等比数列{}，有如下一个真命题：若{
＝1，s、t是互不相等的正整数，则 . 31、已知等差数列是 ．
的公差
若
则使前项和
成立的最大正整数
32、数列33、 设曲线
满足，则 .
,令
，则
在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为
的值为
34、已知等差数列的前n项和为，若
； ②
，
； ③
； ④
，
则下列四个命题中真命题的序号为 ★ 。①
35、数列{an}满足an=3an-1+3n1（n≥2），又a1=5，则使36、等比数列
的前项和为
，已知
，
，
为等差数列的实数
成等差数列，则
=_______．
的公比为 ．
37、已知数列的前项和为 ．
38、Sn为数列{an}的前n项和，若不等式大值为 。
对任意等差数列{an}及任何正整数n恒成立，则λ的最
39、已知等差数列
中，是其前项和，，，则___▲___．
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