发布时间 : 星期六 文章大学物理A（一）期末试卷（A卷）答案更新完毕开始阅读
浙江师范大学《大学物理A(一)》考试卷 (A卷)
（2014——2015学年第一学期）
考试形式： 闭卷 考试时间： 90 分钟 出卷时间：2014年12月29日 使用学生：数学与应用数学、信息与计算科学、科学教育等专业 说明：考生应将全部答案都写在答题纸上，否则作无效处理
?122?1?2?7?2真空电容率?0?8.85?10C?N?m，真空磁导率?0?4??10N?A
一. 选择题（每题3分，共30分）
1. 一运动质点在某瞬时位于矢径r?x,y?的端点处, 其速度大小为 ( )
?
?drdr(A) (B)
dtdt?22dr?dx??dy?(C) (D) ?????
dt?dt??dt?答：（D）
2. 如图所示，一轻绳跨过一个定滑轮，两端各系一质量分别为m1和m2的重物，且m1>m2．滑轮质量及轴上摩擦均不计，此时重物的加速度的大小为a．今用一竖直向下的恒力F?m1g代替质量为m1的物体，可得质量为
m2的重物的加速度为的大小a′，则 ( ) m2(A) a′= a (B) a′> a m1 (C) a′< a (D) 不能确定.
答：（B)
3. 质量为20 g的子弹沿x轴正向以 500 m/s的速率射入一木块后，与木块一起仍沿x轴正
向以50 m/s的速率前进，在此过程中木块所受冲量的大小为 ( )
(A) 9 N·s (B) -9 N·s (C)10 N·s (D) -10 N·s 答案：（A）
4. 质量为m，长为l均匀细棒OA可绕通过其一端O而与棒垂直的水OA平固定光滑轴转动，如图所示．今使棒由静止开始从水平位置自由下落摆动到竖直位置。若棒的质量不变，长度变为2l，则棒下落相应所需要的时间 ( )
(A) 变长． (B) 变短．
(C) 不变． (D) 是否变，不确定． 答案：（A）
5. 真空中两块互相平行的无限大均匀带电平面。其电荷密度分别为??和?2?，两板之间的距离为d，两板间的电场强度大小为 ( ) (A) 0 (B)
3??? (C) (D) 2?0?02?0 答案：(D)
6. 如图所示，a、b、c是电场中某条电场线上的三个点，设E表示场强，U表示电势，由此可知： ( )
(A) Ea?Eb?Ec ； (B) Ea?Eb?Ec ；
(C) Ua?Ub?Uc ； (D) Ua?Ub?Uc 。 答案：(C)
7. 两个导体球A、B相距很远（可以看成是孤立的），其中A球原来带电，B球不带电。A、B两球半径不等，且RA?RB。若用一根细长导线将它们连接起来，则两球所带电量qA与
qB间的关系：
(A)qA?qB； (B)qA?qB； (C)qA?qB； (D)条件不足，无法比较。 答案：(A)
8. 如图所示，两根长直载流导线垂直纸面放置，电流I1=1A，方向垂直纸面向外；电流I2=2A，方向垂直纸面向内。则P点磁感应强度B的方向与X轴的夹角为 ( )
(A)30° (B)60° (C)120° (D)210° 答案：(A)
9. 如图所示，流出纸面的电流为2I，流进纸面的电流为I，则下述式中哪一个是正确的 ( )
L1L2?????(A)?B?dl?2?0I (B)?B?dl??0I ????(C)?B?dl???0I (D)?B?dl???0I
L3L4答案：（D）
? ?10. 长度为l的直导线ab在均匀磁场B中以速度v移动，直导
线ab中的电动势为 ( )
(A)Blv (B)Blvsin? (C)Blvcos? (D)0 答：（D）。
二. 填空题（每题2分，共10分）
l a b ????v ?B
1. 一颗速率为700 m/s的子弹，打穿一块木板后,速率降到500 m/s．如果让它继续穿过厚度和阻力均与第一块完全相同的第二块木板，则子弹的速率将降到__________。（空气阻力忽略不计）
答案：100 m/s（动量、机械能守恒）
2. 一杆长l＝50 cm，可绕通过其上端的水平光滑固定轴O在竖直平面内转动，相对于O轴的转动惯量J＝5 kg·m2．原来杆静止并自然下垂．若在杆的下端水平射入质量m＝0.01 kg、速率为v＝400 m/s的子弹并嵌入杆内，则杆的角速度为??＝__________________． 答案：0.4 rad/s
vvv3. 一均匀静电场，电场强度E?(400i?600j)V/m，则电场通过阴影表面的电场强度通量是___ ___（正方体边长为 1cm）。 答案：0.04V?m
4. 一空气平行板电容器，两极板间距为d，充电后板间电压为U。然后将电源断开，在两板间平行地插入一厚度为d/3的金属板，则板间电压变成U'?________________。 答案：U
23
5. 均匀磁场B中放一均匀带正电荷的圆环，半径为R，电荷线密度为?，圆环可绕与环面垂直的转轴旋转，转轴与磁场B垂直，当圆环以角速度?转动时，圆环受到的磁力矩为__________。 答案：?R?B?
三. 计算题（每题15分，共60分）
1. 一半径为R、质量为m的匀质圆盘，以角速度ω绕其中心轴转动。现将它平放在一水平板上，盘与板表面的摩擦因数为μ。（1）求圆盘所受的摩擦力矩。（2）问经过多少时间后，圆盘转动才能停止？
解：(1) 在圆盘上取长为dl、宽为dr的面积元ds?drdl，
3mdrdl，此2?R?mg摩擦力对转盘转轴上O点的力矩为rdFf?则rdrdl，
?R2在宽为dr的圆环上所受摩擦力矩为：
?mg2?mg2dM?rdr(2?r)?rdr 22?RR2?mgR22圆盘受到的摩擦力矩为：M?rdr??mgR
R2?03该面积元受到的摩擦力为dFf??gdm??gdldrOrmR2(2) 圆盘受到的摩擦力矩不随时间变化，圆盘的转动惯量J?，由角动量定律
2??Mdt??L?J?0??? 得到 T?0TJ?3?R?。 M4?g或者：
由转动定律 M?J?，得到角加速度??M4?g，圆盘做匀减速转动，有 ?J3RT?
?3?R?。 ?4?g
2. 在一半径为R1＝6.0 cm的金属球A外面套有一个同心的金属球壳B．已知球壳B的内、外半径分别为R2＝8.0 cm，R3＝10.0 cm．设球A带有总电荷QA＝3.0×10-8C，球壳B带有总电荷QB＝2.0×10-8C。
(1) 求球壳B内、外表面上所带的电荷以及球A和球壳B的电势；
(2) 将球壳B接地然后断开，再把金属球A接地，求金属球A和球壳B内、外表面上所带的电荷以及球A和球壳B的电势．
解：(1) 由静电平衡条件，球壳B内表面带电为?QA??3.0?10?8C，外表面带电为
QB?QA?5.0?10?8C，那么由电势叠加原理，
球A的电势为：VA?QA4??0R1QA??QAQ?QB?A?5.6?103V，
4??0R24??0R3?QAQA?QBQA?QB???4.5?103V。 4??0r4??0R34??0R3球壳B的电势为：VB?4??0r?(2) 将球壳B接地后，B外表面不带电，内表面带电为?QA，断开接地后，球壳B带的总电量为?QA，然后将球A接地，A的电势为0，设此时A带电量为qA，则B的内表面带电为?qA，外表面带电为qA?QA，由电势叠加原理，球A的电势为：
VA?qA4??0R1??qAq?QA?A?0，由此解出qA?2.12?10?8C，即球A带电
4??0R24??0R32.12?10?8C，球壳B内表面带电?2.12?10?8C，球壳B外表面带电?0.88?10?8C。
球A的电势为0，球壳B的电势为VB?qA?QA??7.9?102V。
4??0R3
3. 如图所示，一根长直导线载有电流I1=30A，矩形回路载有电流I2=20A，试计算作用在回路上的合力。已知d=1.0cm，b=8.0cm，l=0.12m。
解：对矩形回路进行受力分析可知，上下边受到的安培力大小相等，方向相反，互相抵消。矩形回路左边受到的安培力为：
?IIlF1?B1I2l?12，方向向左，
2?d矩形回路右边受到的安培力为：F2?B2I2l?I1I2dl?I1I2l，方向向
2?(d?b)b右，则矩形回路受到的合力为：F?F1?F2??I1I2l?11??3????1.28?10N 2??dd?b?4. 如图所示，在与均匀磁场垂直的平面内有一折成?角的V型导线框，其MN边可以自由
滑动，并保持与其它两边接触。今使MN?ON，当t?0时，MN由O点出发，以匀速v平行于ON滑动，已知磁场随时间的变化规律为
t2B?，求线框中的感应电动势与时间的关系。
2 解1 取顺时针方向为回路绕行方向，t时刻穿过V型导线框的磁通量为??xlB，其中x?vt，2t2l?xtan?，B?，应用法拉第电磁感应定律，导
2线框上的感应电动势为
?d?d?xl?d?v2t423???????B????tan???vttan? ??dtdt?2?dt?4?负号表明?与回路绕行方向相反，即沿逆时针方向。
???vt3解2 由于MN边滑动产生的动生电动势为?动??(v?B)?dl?vBxtan??tan?，
2NM沿NM方向。
t时刻回路面积S???1xl，取逆时针方向为回路绕行方向，回路法向矢量n与B相反，则 2d?ddxld?t2?vt3???感??????BS??S?B????2tan? dtdtdt2dt?2??23总感应电动势为???动??感?vttan?，沿逆时针方向。