发布时间 : 星期二 文章山东省德州市2019-2020学年中考数学三模考试卷含解析更新完毕开始阅读
则∠BO′D′=∠BOD， ∴tan∠BOD=tan∠BO′D′， 设每个小正方形的边长为a， 则O′B=
作BE⊥O′D′于点E， 则BE=
， ，O′D′=
，BD′=3a，
∴O′E=，
∴tanBO′E=，
∴tan∠BOD=3. 考点：解直角三角形． 14．
41 400【解析】 【分析】
观察已知数列得到一般性规律，写出第20个数即可． 【详解】
解：观察数列得：第n个数为故答案为【点睛】
本题考查了规律型：数字的变化类，弄清题中的规律是解答本题的关键． 15．4 【解析】 【分析】
连接OP、OB，把两部分的面积均可转化为规则图形的面积，不难发现两部分面积之差的绝对值即为
2n?14120，则第个数是．
n240041． 400△BOP的面积的2倍．
【详解】
解：连接OP、OB，
∵图形BAP的面积=△AOB的面积+△BOP的面积+扇形OAP的面积， 图形BCP的面积=△BOC的面积+扇形OCP的面积?△BOP的面积， 又∵点P是半圆弧AC的中点，OA=OC，
∴扇形OAP的面积=扇形OCP的面积，△AOB的面积=△BOC的面积， ∴两部分面积之差的绝对值是2SVBOP?OP?OC?4.
点睛：考查扇形面积和三角形的面积，把不规则图形的面积转化为规则图形的面积是解题的关键. 16．
1 4【解析】 解：列表如下：
所有等可能的情况有4种，所以第一次摸到红球，第二次摸到绿球的概率=17．37 【解析】 【分析】
根据题意列出一元一次方程即可求解. 【详解】
解：设十位上的数字为a,则个位上的数为（a+4）,依题意得： a+a+4=10, 解得：a=3,
∴这个两位数为：37 【点睛】
11．故答案为． 44本题考查了一元一次方程的实际应用,属于简单题,找到等量关系是解题关键. 18．x≠﹣1 【解析】 【分析】
分式有意义的条件是分母不等于零． 【详解】 ∵式子
2在实数范围内有意义， x?1∴x+1≠0，解得：x≠-1． 故答案是：x≠-1． 【点睛】
考查的是分式有意义的条件，掌握分式有意义的条件是解题的关键．
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．（1）y=﹣5x2+110x+1200；(2) 售价定为189元，利润最大1805元 【解析】 【分析】
利润等于（售价﹣成本）×销售量，根据题意列出表达式，借助二次函数的性质求最大值即可； 【详解】
（1）y＝（200﹣x﹣170）（40+5x）＝﹣5x2+110x+1200； （2）y＝﹣5x2+110x+1200＝﹣5（x﹣11）2+1805， ∵抛物线开口向下，
∴当x＝11时，y有最大值1805， 答：售价定为189元，利润最大1805元； 【点睛】
本题考查实际应用中利润的求法，二次函数的应用；能够根据题意列出合理的表达式是解题的关键． 20．小军的证明：见解析；小俊的证明：见解析；[变式探究]见解析；[结论运用]PG+PH的值为1；[迁移拓展]（6+213）dm 【解析】 【分析】
小军的证明：连接AP，利用面积法即可证得；
小俊的证明：过点P作PG⊥CF，先证明四边形PDFG为矩形，再证明△PGC≌△CEP，即可得到答案；[变式探究]小军的证明思路：连接AP，根据S△ABC＝S△ABP﹣S△ACP，即可得到答案；
小俊的证明思路：过点C，作CG⊥DP，先证明四边形CFDG是矩形，再证明△CGP≌△CEP即可得到答案；
[结论运用] 过点E作EQ⊥BC，先根据矩形的性质求出BF，根据翻折及勾股定理求出DC，证得四边形EQCD是矩形，得出BE＝BF即可得到答案；
[迁移拓展]延长AD，BC交于点F，作BH⊥AF，证明△ADE∽△BCE得到FA=FB，设DH＝x，利用勾股定理求出x得到BH＝6，再根据∠ADE＝∠BCE＝90°，且M，N分别为AE，BE的中点即可得到答案. 【详解】 小军的证明： 连接AP，如图②
∵PD⊥AB，PE⊥AC，CF⊥AB， ∴S△ABC＝S△ABP+S△ACP， ∴
111AB×CF＝AB×PD+AC×PE， 222∵AB＝AC， ∴CF＝PD+PE． 小俊的证明：
过点P作PG⊥CF，如图2， ∵PD⊥AB，CF⊥AB，PG⊥FC， ∴∠CFD＝∠FDG＝∠FGP＝90°， ∴四边形PDFG为矩形， ∴DP＝FG，∠DPG＝90°， ∴∠CGP＝90°， ∵PE⊥AC， ∴∠CEP＝90°， ∴∠PGC＝∠CEP， ∵∠BDP＝∠DPG＝90°， ∴PG∥AB， ∴∠GPC＝∠B， ∵AB＝AC，