发布时间 : 星期六 文章2016-2017学年陕西省高三(上)期末数学试卷(文科)Word版(解析版)更新完毕开始阅读
2016-2017学年陕西省高三（上）期末试卷
（文科数学）
一、选择题（本题共有12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．（5分）已知集合A={x|x2＜1}，B={x|log2x＜1}，则A∩B=（ ） A．{x|﹣1＜x＜1} B．{x|0＜x＜1} 2．（5分）设i是虚数单位，则复数A．第一象限
B．第二象限
C．{x|0＜x＜2}
D．{x|﹣1＜x＜2}
在复平面内对应的点位于（ ）
D．第四象限
C．第三象限
3．（5分）“直线l与抛物线C有唯一公共点”是“直线l与抛物线C相切”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件
D．不充分与不必要条件
4．（5分）已知各项不为0的等差数列{an}，满足a72﹣a3﹣a11=0，数列{bn}是等比数列，且b7=a7，则b6b8=（ ） A．2
B．4
C．8
D．16
的值的一个框图，其中菱形判断框内应填入的
5．（5分）如图给出的是计算条件是（ ）
A．i＞5 B．i＜5 C．i＞6 D．i＜6
6．（5分）在区间[﹣3，5]上随机取一个实数a，则使函数f（x）=x2+2ax+4无零点的概率是
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（ ）
A． B． C． D．
7．（5分）已知实数x，y满足 如果目标函数z=x﹣y的最小值为﹣1，则实数m等
于（ ） A．7
B．5
C．4
D．3
8．（5分）现采用随机模拟的方法估计某运动员射击4次，至少击中3次的概率：先由计算器给出0到9之间取整数值的随机数，指定0、1表示没有击中目标，2、3、4、5、6、7、8、9表示击中目标，以4个随机数为一组，代表射击4次的结果，经随机模拟产生了20组随机数： 7527 0293 7140 9857 0347 4373 8636 6947 1417 4698 0371 6233 2616 8045 6011 3661 9597 7424 7610 4281 根据以上数据估计该射击运动员射击4次至少击中3次的概率为（ ） A．0.852 B．0.8192 C．0.75 9．（5分）给出下列五个结论：
①从编号为001，002，?，500的500个产品中用系统抽样的方法抽取一个样本，已知样本编号从小到大依次为007，032，?，则样本中最大的编号是482；
②命题“?x∈R，均有x2﹣3x﹣2＞0”的否定是：“?x0∈R，使得x02﹣3x0﹣2≤0”； ③将函数④?m∈R，使
的图象向右平移
后，所得到的图象关于y轴对称；
D．0.8
是幂函数，且在（0，+∞）上递增；
⑤如果{an}为等比数列，bn=a2n﹣1+a2n+1，则数列{bn}也是等比数列． 其中正确的结论为（ ）
A．①②④ B．②③⑤ C．①③④ D．①②⑤ 10．（5分）已知点F1、F2分别是双曲线C：
﹣
=1（a＞0，b＞0）的左右焦点，过F1的直
线l与双曲线C的左、右两支分别交于A、B两点，若|AB|：|BF2|：|AF2|=3：4：5，则双曲线的离心率为（ ） A．2
B．4
C．
D．
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11．（5分）在三棱锥P﹣ABC中，AB⊥BC，AB=BC=则此三棱锥的外接球的表面积为（ ） A．
B．2π C．6π D．
π
，PA=PC=2，AC中点为M，cos∠PMB=，
12．（5分）若函数f（x）满足，当x∈[0，1]时，f（x）=x，若在区间（﹣1，
1]上，g（x）=f（x）﹣mx﹣2m有两个零点，则实数m的取值范围是（ ） A．
二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．
13．（5分）如图，在正方体..中，点P是上底面A1B1C1D1内一动点，则三棱锥P﹣ABC的正（主）视图与侧（左）视图的面积的比值为 ．
B．
C．
D．
14．（5分）已知椭圆C1：渐近线方程x±
+=1（a＞0，b＞0），双曲线C2：﹣=1（a＞0，b＞0）的
y=0，则C1与C2的离心率之积为 ．
+?+（n∈N*），计算的f（2）=，f（4）＞2，f（8）＞，
15．（5分）设f（n）=1+
f（16）＞3，?，观察上述结果，按照上面规律，可以推测f（2048）＞ ． 16．（5分）已知直线x+y+m=0与圆x2+y2=2交于不同的两点A、B，O是坐标原点，那么实数m的取值范围是 ．
三．解答题：本大题共5小题，共70分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程 17．（12分）已知数列{an}各项均为正数，其前n项和为Sn，且满足（1）求{an}的通项公式； （2）设
，数列{bn}的前n项和为Tn，求Tn的范围．
．
，
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18．（12分）已知向量=（sin，1），=（cos，cos
）的值；
2
），f（x）=?．
（1）若f（x）=1，求cos（x+
（2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c且满足acosC+c=b，求函数f（B）的取值范围．
19．（12分）如图，直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠ACB=90°，AC=BC=AA1，D是棱AA1上的点，且AD=DA1．
（1）证明：平面BDC1⊥平面BDC；
（2）平面BDC1分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比．
20．（12分）已知抛物线y2=2px（p＞0）上点M（3，m）到焦点F的距离为4． （Ⅰ）求抛物线方程；
（Ⅱ）点P为准线上任意一点，AB为抛物线上过焦点的任意一条弦，设直线PA，PB，PF的斜率为k1，k2，k3，问是否存在实数λ，使得k1+k2=λk3恒成立．若存在，请求出λ的值；若不存在，请说明理由．
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