发布时间 : 星期三 文章2016年各地中考数学解析版试卷分类汇编(第一期)：尺规作图更新完毕开始阅读
尺规作图
一、选择题
1. （2016,湖北宜昌，12，3分）任意一条线段EF，其垂直平分线的尺规作图痕迹如图所示．若连接EH、HF、FG，GE，则下列结论中，不一定正确的是（ ）
A．△EGH为等腰三角形 B．△EGF为等边三角形 C．四边形EGFH为菱形 D．△EHF为等腰三角形 【考点】作图—基本作图；线段垂直平分线的性质．
【分析】根据等腰三角形的定义、菱形的定义、等边三角形的定义一一判断即可． 【解答】解：A、正确．∵EG=EH， ∴△EGH是等边三角形． B、错误．∵EG=GF， ∴△EFG是等腰三角形，
若△EFG是等边三角形，则EF=EG，显然不可能． C、正确．∵EG=EH=HF=FG， ∴四边形EHFG是菱形． D、正确．∵EH=FH，
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∴△EFH是等边三角形． 故选B．
【点评】本题考查线段的垂直平分线的性质、作图﹣基本作图、等腰三角形的定义等知识，解题的关键是灵活一一这些知识解决问题，属于中考常考题型． 2. (2016年浙江省丽水市)用直尺和圆规作Rt△ABC斜边AB上的高线CD，以下四个作图中，作法错误的是（ ）
A． B． C． D．
【考点】作图—复杂作图．
【分析】根据过直线外一点作已知直线的垂线作图即可求解．
【解答】解：A、根据垂径定理作图的方法可知，CD是Rt△ABC斜边AB上的高线，不符合题意；
B、根据直径所对的圆周角是直角的方法可知，CD是Rt△ABC斜边AB上的高线，不符合题意；
C、根据相交两圆的公共弦的性质可知，CD是Rt△ABC斜边AB上的高线，不符合题意；
D、无法证明CD是Rt△ABC斜边AB上的高线，符合题意．
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2
故选：D． 二、填空题
1. （2016吉林长春，11，3分）如图，在△ABC中，AB＞AC，按以下步骤作图：分别以点B和点C为圆心，大于BC一半的长为半径作圆弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN交AB于点D；连结CD．若AB=6，AC=4，则△ACD的周长为 10 ．
【考点】作图—基本作图；线段垂直平分线的性质．
【分析】根据题意可知直线MN是线段BC的垂直平分线，推出DC=DB，可以证明△ADC的周长=AC+AB，由此即可解决问题．
【解答】解：由题意直线MN是线段BC的垂直平分线， ∵点D在直线MN上， ∴DC=DB，
∴△ADC的周长=AC+CD+AD=AC+AD+BD=AC+AB， ∵AB=6，AC=4， ∴△ACD的周长为10． 故答案为10．
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【点评】本题考查基本作图、线段垂直平分线性质、三角形周长等知识，解题的关键是学会转化，把△ADC的周长转化为求AC+AB来解决，属于基础题，中考常考题型．
2. （2016·广东深圳）如图，在□ABCD中，AB?3,BC?5,以点B为圆心，以任意长为半径作弧，分别交BA、BC于点P、Q，再分别以P、Q为圆心，以大
1于PQ的长为半径作弧，两弧在?ABC内交于点M，连接BM并延长交AD于点E，2则DE的长为_________.
答案：.2
考点：角平分线的作法，等角对等边，平行四边形的性质。 解析：依题意，可知，BE为角平分线，所以，∠ABE＝∠CBE， 又AD∥BC，所以，∠AEB＝∠CBE，所以，∠AEB＝∠ABE，AE＝AB＝3， AD＝BC＝5，所以，DE＝5－3＝2。 三、解答题
1. （2016·湖北咸宁）（本题满分12分） 如图1，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（0，1），取一点B（b，0），连接AB，作线段AB的垂直平分线l1，
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