发布时间 : 星期三 文章《传感器原理及工程应用》第四版（郁有文）课后标准答案 - 图文更新完毕开始阅读
则时间常数τ应取多少？若用该传感器测量50Hz的正弦信号，问此时的幅值误差和相位差为多少？ 答：①若系统响应的幅值百分误差在5%范围内，即相当于幅值比A(?)应大于0.95，根据一阶系统的幅频特性，可计算的到?的大小。
?
1?(??) ∴ ??0.0005 2A(?)?12?0.95②在上面的时间常数及50Hz的正弦信号输入代入幅频特性方程可知振幅误差：
A(?)?11?(??)2?11?(50?0.0005)2?0.986
振幅误差为1-0.986=1.4%。 相位差为：
?(?)??arctg(??)??9.33?
2-7 有一个二阶系统的力传感器。已知传感器的固有频率为800Hz，阻尼比ξ=0.14，问使用该传感器测试400Hz的正弦力时，其幅值比A(?)和相位角φ（ω）各为多少？若该传感器的阻尼比改为ξ=0.7，问A(?)和φ（ω）又将如何变化？
答：讨论传感器动态特性时，常用无量纲幅值比A(ω)。当用f0=800Hz、ξ=0.14的传感器来测量
f=400Hz的信号时，A(ω)为
A(?)?[1?(?[1?(1?22?)]?[2?()2]2?0?01?1.31400224002)]?4?0.142?()800800
?400)2?0.14?()?800??10.5700?(?)??tg?1??tg?1?40021?()21?()?0800
2??(同理，若该传感器的阻尼比改为ξ=0.7，为
A(?)?0.97
?(?)??430
*2－8 已知某二阶系统传感器的固有频率为10kHz，阻尼比?＝0.5，若要求传感器输出幅值误差小于3％，则传感器的工作范围应为多少？ 已知?n?2??10kHz，?＝0.5，1?A????3%。
求：传感器的工作频率范围。 解：
二阶传感器的幅频特性为：A(?)?????1???????n????212????????2?????n???2。
当??0时，A????1，无幅值误差。当??0时，A???一般不等于1，即出现幅值误差。
若要求传感器的幅值误差不大于3％，应满足
0.97?A????1.03。
解方程A(?)?????1???????n????21??????2????n??1????1???????n????22????2?0.97，得?1?1.03?n；
解方程
A(?)???????2????n??2?1.03????2，得
?2?0.25?n，
?3?0.97?n。
由于?＝0.5，根据二阶传感器的特性曲线可知，上面三个解确定了两个频段，即0～?和?～?。前者在特
231征曲线的谐振峰左侧，后者在特征曲线的谐振峰右侧。对于后者，尽管在该频段内也有幅值误差不大于3％，但是该频段的相频特性很差而通常不被采用。所以，只有0～?频段为有用频段。由
2?2?0.25?n?0.25?2??10kHz可得f?2.5kHz，即工作频率范围
为0～2.5kHz。
第三章 应变式传感器
1． 什么叫应变效应？利用应变效应解释金属电阻应变片的工作原理。
答：在外力作用下，导体或半导体材料产生机械变形，从而引起材料电阻值发生相应变化的现象，称为应
dR?K??R变效应。其表达式为
，式中K为材料的应变
灵敏系数，当应变材料为金属或合金时，在弹性极限内K为常数。金属电阻应变片的电阻相对变化量
dRR与金属材料的轴向应变?成正比，因此，利用电阻
应变片，可以将被测物体的应变?转换成与之成正比关系的电阻相对变化量，这就是金属电阻应变片的工作原理。
2． 试述应变片温度误差的概念，产生原因和补偿办法。
答：由于测量现场环境温度偏离应变片标定温度而给测量带来的附加误差，称为应变片温度误差。
产生应变片温度误差的主要原因有：⑴由于电阻丝温度系数的存在，当温度改变时，应变片的标称电阻值发生变化。⑵当试件与与电阻丝材料的线膨胀系数不同时，由于温度的变化而引起的附加变形，使应变片产生附加电阻。
电阻应变片的温度补偿方法有线路补偿法和应变片自补偿法两大类。电桥补偿法是最常用且效果较好的线路补偿法，应变片自补偿法是采