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很大一方面是由强反射量点构成，在空间域，分布的目标回波则是由空间上来自四面八方的子反射回波相加而成，于是从方位的角度来处理目标回波，可得到目标亮点的空间方位信息。目标回波的时间-方位应呈现出一定的分布规律，而不是一个恒定的方位值。体目标回波的短时方位基本上随时间呈线性变化，即目标的空间方位发生了方位扩展。
在已有的研究结果中，按照分布源各个分量之间的空间、时间相关性，可以将其划分为相干分布源(CD)、非相干分布源(ID)和部分相干分布源(PD)。对ID 信号源，信号空间占据整个观测空间，噪声子空间变为零子空间。这也就是传统的子空间方法不适用于分布式目标定位的原因。S.Valaee 等提出了信号子空间有效维数的概念，它实质上也就是相关矩阵的大特征值个数。噪声子空间是由小特征值对应的特征矢量构成的，而这些小的特征值是源于信号子空间，因而信号子空间与噪声子空间不完全正交。后来，Y. Meng等提出了DISPARE 算法，提高了非相关式分布源的参数估计性能。
综上所述，目标的回波模型可以分为如图所示的几类：
?点目标回波模型?型?水平尺度多亮点回波模???多亮点回波模型型?垂直尺度多亮点回波模??三维空间多亮点回波模型???
?波模型?基于表面网格划分的回???连续散射型目标的回波模型?基于赫姆霍兹积分近似法的回波模型??基于菲涅耳半波带近似?法的回波模型????分布式目标模型图3.1 目标回波模型的分类
3.3 单亮点模型
当目标的尺度较小或探测距离很大时，目标可以看为一个点目标或单亮点目标。从声学角度看，发出的声波可看成球面波，假设传播介质是无限均匀介质，目标的距离为R，则目标表面的入射声波为
pr??AR2ej(wt?2kR) （3-1）
这里?是角频率，k是波数，A是发射信号的幅度。入射声波随距离衰减。因为是一个点目标，入射波在表面激起二次辐射，接收到的二次辐射声压为
e(t)?s(t)?h(t)??A2Rs(t?) （3-2） 2cR 8
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?是随方位而变的反射强度。按照目标反射的声学机理，可以建立点目标反射的回波模
型。设发射信号为s(t)，目标脉冲响应为冲激，即h(t)??(t)，则回波为
Api?ej(wt?kR) （3-3）
R式中，?是反射强度，R是鱼雷与目标的距离，c是声波的传播速度。回波随距离平方衰减。
点目标模型是一种简单的模型，在远距离、远场时，采用点目标是合理的。但在有些应用场合并不成立，当目标的辐射面大于阵列的分辨率时，就不能认为是点目标，而是多亮点目标。超宽带窄脉冲的分辨率高，用它作为鱼雷发射信号时，从目标回波中可容易分辨出多亮点。
3.4 多亮点回波模型
单点模型不能确定分布的目标的许多的细小的部分，非常有可能出现欺骗和误判的情况。像前面那样说的一样，构成分布的目标的反射回波的是强反射子回波，每个子回波的时间位置和实际可观测到的量点数目的确定受攻击目标舷角影响，大多数情况下分布的目标存在5个亮点。对于建立模拟回波，确定多亮点回波模型的重中之重是要确定潜艇的亮点数和亮点分布。分布的目标的纵向尺寸比于横向尺寸要大得多，水平上的多亮点能够被分辨出来，水平的多量点模型是属于鱼雷反对抗模型中的一种。水平方向上的多量点模型结构如图3.2所示。
图3.2 多亮点模型的集合图
建立水平尺度分布式目标多量点的回波模型的同时，应该把分布的目标与鱼雷的位置和
（xi,zi）姿态加以确认，每个亮点的位置坐标或极坐标或许会选择几何结构的尺度目标（ri,?i）
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进一步解析得到，再由位置坐标或极坐标求出量点的时延和方位角参数。设目标相对鱼雷的位置为O'(R,?0)，其中?0是目标方位角，R是到观测点的距离，敌舷角为?，目标长度为L。以鱼雷为中心，建立平面坐标系xOy，z轴指向鱼雷运动方向，x轴指向鱼雷右方。当给定了参数?、L、R、目标中心对应的方位角?0和亮点分布后，就可由几何关系求得各亮点的时延和方位角，从而给出目标多亮点的回波信号模型
假定有N个亮点等间隔分布在长度为L的目标上，根据尺度目标几何结构及所建立的坐标系，可解得亮点距离参数ri，再得到时延?i和方位角?i。由几何关系可得
2 （3-4） ri2?R2?（L/2?Li）?2R（L/2?Li）cos（???）式中，Li 是亮点分布位置
Li?
L(i?1),i?1,2,...,N
（3-5） N?1其中时延为ti
?i?2ri （3-6） cRL0?Li延长线的长度L0可由关系式 解得，方位角?i为 ?sin?isin(???0)L0?L/2R （3-7） ?sin?0sin(???0)（xi,zi）各亮点位置的直角坐标可由极坐标求得，为 （ri,?i）?i?xi?risin（3-8） ?z?rco?si ?ii
设发射信号为s(t)?a(t)exp(j?0t)，其中a(t)为实包络，如矩形，三角形，钟形，梯形等。在理想水声信道中，每一亮点对信号的响应为一个冲激函数，可用一个卷积模型来描述目标回波，则回波信号为
2rie(t)?s(t)?h(t)?s(t)???i?(t??i)???is(t?) （3-9）
ci?1i?1NN式中，ri是鱼雷与潜艇第i个亮点的距离，?i是亮点反射强度，它与敌舷角和目标结构及材质有关，是敌舷角和位置坐标的函数，c是声波的传播速度[11]。
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第4章 分布式目标估计方法
4.1 MUSIC类算法
在方位估计的领域之中，最早的构成波束类的算法因为瑞利限的限制，在分布的目标相互之间的方位有着较小的差别的时候，不可以对分布的目标方位进行很准确的估计，大势所趋慢慢的推演出了高精度的方位估算方法，其中MUSIC算法是佼佼者。
在点目标估计中，因为只关心分布的目标的位置，即需要求出的参数只有一个，MUSIC算法利用接收数据协方差矩阵特征分解后的噪声子空间和信号子空间的正交特性，将方位估计转化为对目标方位角的搜索，对应的谱峰位置即目标的方位角[9]。本节利用这一原理，将此方法推广到分布源方位估计领域对目标方位角和扩展角进行二维谱峰搜索，从而得到目标参数。
4.2 基于子空间的DSPE参数估计方法
子空间方法是阵列信号处理中的重要方法，不仅适用于点信号源的情形，而且还可以推广到分布式信号源参数估计。常见的分布式参数估计子空间方法有DSPE和DISPARE算法。这两种算法把信号子空间和噪声子空间的概念推广到分布式信源，实质上是MUSIC类算法，因而需要阵列流形的测量和校准。
我们令L2????/2,?/2?表示定义在区间???/2,?/2?上的所有复值均方积分函数的希尔伯特空间。在L2????/2,?/2?中的内积和范数定义为
si,sj? sic?/2???/2 si*(?)sj(?)d? （4-1）
?si,sjc （4-2）
这里c表示该函数为连续函数。则阵列输出向量可以写为
x??Li?1q si(,;yi)?n （4-3）
这里L表示从L2???/2,?/2?映射到p维复向量观测空间Hp的线性算子，满足
L:L2???/2,?/2??H （4-4）
p
Ls???/2??/2a(?)s(?)d?
（4-5）
空间Hp的内积和范数定义为
xi,xj?xiHxj （4-6）
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