发布时间 : 星期一 文章下实数提高题与常考题型压轴题更新完毕开始阅读
（2）由59319的个位上的数是9，你能确定∵只有个位数是9的立方数是个位数依然是9， ∴
的个位数是9；
的个位上的数是几吗？
（3）如果划去59319后面的三位319得到59，而33=27，43=64，由此你能确定
的十位上的数是几吗？
∵27＜59＜64， ∴30＜∴所以，
＜40． 的十位数是3．
的立方根是39．
的值．
已知整数50653是整数的立方，求
【分析】分别根据题中所给的分析方法先求出这50653的立方根都是两位数，然后根据第（2）和第（3）步求出个位数和十位数即可． 【解答】解：∵1000＜50653＜1000000， ∴10＜∴
＜100， 是两位数，
∵只有个数是7的立方数的个位数是3， ∴
的个位是7．
∵27＜50＜64， ∴30＜∴∴
＜40， 的十位数是3． 的立方根是37．
【点评】本题主要考查了数的立方，理解一个数的立方的个位数就是这个数的个位数的立方的个位数是解题的关键，有一定难度．
37．（2016春?固始县期末）按要求填空： （1）填表： a
4
400
（2）根据你发现规律填空： 已知：已知：
=，则=，
= ，
= ；
=，则x= 3800 ．
【分析】（1）分别用计算器将、、4、400开方即可得出答案．
（2）将720化为×100，将化为×10﹣4，继而可得出答案；再根据化为×10﹣3可得出第二空的答案． 【解答】解：（1）
=，=，=2，=20；
（2）
=
∵
==×10=， =×10﹣2=；
=，=，=×10﹣3
∴x=3800．
故答案为：、、2、20；、；3800．
【点评】此题考查了计算器数的开放，属于基础题，解答本题的关键是熟练计算机的运用，难度一般．
38．（2016春?黔东南州期末）下面是往来是在数学课堂上给同学们出的一道数学题，要求对以下实数进行分类填空：﹣
，（21无限循环），，，
，
，0，（3无限循环），
，18，，
，…，﹣
（1）有理数集合： 0，（3无限循环），，18，（2）无理数集合： ﹣
，，，
，（21无限循环），，， ；
， ；
，…，﹣（3）非负整数集合： 0，18， ；
王老师评讲的时候说，每一个无限循环的小数都属于有理数，而且都可以化为分数．
比如：（3无限循环）=，那么将（21无限循环）化为分数，则（21无限循环）=
（填分数）
【分析】（1）根据有理数的定义，即可解答； （2）根据无理数的定义，即可解答；
（3）非负整数集合包括0和正整数，即可解答． 【解答】解：（1）有理数集合：0，（3无限循环），环），，，
，；
，
，
；
，
，…，﹣
； ，18，
，（21无限循
（2）无理数集合：﹣
（3）非负整数集合：0，18，（21无限循环）=
，
故答案为：（1）0，（3无限循环），（2）﹣
，
，；
，
，18，
；
，（21无限循环），，，，；
，…，﹣
（3）0，18，．
【点评】本题考查了实数，解决本题的关键是熟记实数的分类．
39．（2016春?建昌县期末）将下列各数的序号填在相应的集合里：①﹣②2π，③，④﹣，⑤…相邻两个3之间0的个数逐渐多1），⑥2⑧﹣
．
，⑦
，，
有理数集合：{ ①，③，④，⑦，⑧，… }． 无理数集合：{ ②，⑤，⑥，… }． 负实数集合：{ ①，④，⑧，… }．
【分析】根据有理数，无理数，负实数的定义求解即可． 【解答】解：有理数集合：{①，③，④，⑦，⑧，…}； 无理数集合：{②，⑤，⑥，…}； 负实数集合：{①，④，⑧，…}．
故答案为①，③，④，⑦，⑧，…；②，⑤，⑥，…；①，④，⑧，…． 【点评】此题考查了实数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
40．（2016秋?泰兴市期末）观察下列各式，发现规律：
=4
；…
= 5
，
= 6
； ；
=2
；
=3
；
（1）填空：
（2）计算（写出计算过程）：
（3）请用含自然数n（n≥1）的代数式把你所发现的规律表示出来． 【分析】（1）根据等式的变化，再写出后面两个等式即可； （2）通分后再开平方即可得出结论； （3）根据等式的变化找出变化规律“得解．
【解答】解：（1）∵∴
=5
，；6=
=2
=6．
=；
=3=2016；
． =4
；…，
=2．
；
=3
；
=4
；
=（n+1）
（n≥1）”，此题
故答案为：5（2）
（3）观察，发现规律：∴
=（n+1）
（n≥1）．
【点评】本题考查了实数以及规律型中数字的变化类，根据等式的变化找出变化规律是解题的关键．