发布时间 : 星期一 文章下实数提高题与常考题型压轴题更新完毕开始阅读
【分析】根据2=，结合给定数中被开方数的变化找出变化规律“第n个数
据中被开方数为：3n﹣1”，依此即可得出结论． 【解答】解：∵2
=
，
∴被开方数为：2=3×1﹣1，5=3×2﹣1，8=3×3﹣1，11=3×4﹣1，14=3×5﹣1，17=3×6﹣1，…，
∴第n个数据中被开方数为：3n﹣1， 故答案为：
．
【点评】本题考查了算术平方根以及规律型中数的变化类，根据被开方数的变化找出变化规律是解题的关键．
24．（2016?天桥区模拟）下面是一个某种规律排列的数阵：
根据数阵的规律，第n行倒数第二个数是 ．（用含n的代数式表示）
【分析】探究每行最后一个数的被开方数，不难发现规律，由此即可解决问题． 【解答】解：第1行的最后一个被开方数2=1×2 第2行的最后一个被开方数6=2×3 第3行的最后一个被开方数12=3×4 第4行的最后一个被开方数20=4×5， …
第n行的最后一个被开方数n（n+1）， ∴第n行的最后一数为∴第n行倒数第二个数为故答案为
．
，
．
【点评】本题考查算术平方根，解题的关键是从特殊到一般，归纳规律然后解决
问题，需要耐心认真审题，属于中考常考题型．
25．（2016?乐陵市一模）阅读下列材料：设﹣①得：9x=3，即成分数．
=
．所以 ，
=
=…①，则10x=…②，则由②
=…=．根据上述提供的方法把下列两个数化 ．
=x，根据10x=…，即可得到关于
【分析】根据阅读材料，可以知道，可以设x的方程，求出x即可； 根据
=1+
即可求解．
=x=…①，
【解答】解：设则10x=…②
则由②﹣①得：9x=7，即x=； 根据已知条件可以得到
=1+
=…=． =1+=．
故答案为：；．
【点评】此题主要考查了无限循环小数和分数的转换，正确题意，读懂阅读材料是解决本题的关键，这类题目可以训练学生的自学能力，是近几年出现的一类新型的中考题．此题比较难，要多次慢慢读懂题目．
三．解答题（共15小题）
26．（2017春?萧山区月考）计算下列各式： （1）（﹣+﹣（2）﹣12+
）x（﹣18）
．
﹣（﹣2）×
【分析】（1）运用乘法对加法的分配律，比较简便； （2）先计算
、
，再进行加减乘运算．
×（﹣18）
【解答】（1）原式=（﹣）×（﹣18）+×（﹣18）﹣
=14﹣15+1 =0；
（2）原式=﹣1+4﹣（﹣2）×3 =﹣1+4+6 =9．
【点评】本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．题目（1）即可通分先算括号里面的，再进行乘法运算，也可直接运用乘法对加法的分配律；掌握立方根、平方根的求法及有理数混合运算的顺序是解决题目（2）的关键．
27．（2016?宁夏）化简求值：（
）
，其中a=2+
．
【分析】原式第一项括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分后两项化简得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值． 【=[， 当a=2+
时，原式=
+1．
解
+
答
]?
】+
=解
：?
+
原=
=式
【点评】此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
28．（2016?合肥校级一模）计算：|﹣3|﹣
×
+（﹣2）2．
【分析】原式第一项利用绝对值的代数意义化简，第二项利用算术平方根定义计算，第三项利用立方根定义计算，第四项利用乘方的意义化简，计算即可得到结果．
【解答】解：原式=3﹣4+×（﹣2）+4=3﹣4﹣1+4=2．
【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
29．（2016秋?南京期中）如图，在一张长方形纸条上画一条数轴．
（1）若折叠纸条，数轴上表示﹣3的点与表示1的点重合，则折痕与数轴的交点表示的数为 ﹣1 ；
（2）若经过某次折叠后，该数轴上的两个数a和b表示的点恰好重合，则折痕与数轴的交点表示的数为
（用含a，b的代数式表示）；
（3）若将此纸条沿虚线处剪开，将中间的一段纸条对折，使其左右两端重合，这样连续对折n次后，再将其展开，请分别求出最左端的折痕和最右端的折痕与数轴的交点表示的数．（用含n的代数式表示）
【分析】（1）找出5表示的点与﹣3表示的点组成线段的中点表示数，然后结合数轴即可求得答案；
（2）先找出a表示的点与b表示的点所组成线段的中点，从而可求得答案； （3）先求出每两条相邻折痕的距离，进一步得到最左端的折痕和最右端的折痕与数轴的交点表示的数，即可求得答案． 【解答】解：（1）（﹣3+1）÷2 =﹣2÷2 =﹣1．
故折痕与数轴的交点表示的数为﹣1； （2）折痕与数轴的交点表示的数为
（用含a，b的代数式表示）；
=
，
（3）∵对折n次后，每两条相邻折痕的距离为∴最左端的折痕与数轴的交点表示的数是﹣3+表示的数是5﹣故答案为：﹣1；
． ．
，最右端的折痕与数轴的交点
【点评】本题主要考查的是数轴的认识，找出对称中心是解题的关键．
30．（2016?重庆）我们知道，任意一个正整数n都可以进行这样的分解：n=p×q（p，q是正整数，且p≤q），在n的所有这种分解中，如果p，q两因数之差