发布时间 : 星期一 文章下实数提高题与常考题型压轴题更新完毕开始阅读
【分析】先计算|﹣π|=π，|﹣|=，根据两个负实数绝对值大的反而小得﹣π＜﹣，再根据正数大于0，负数小于0得到﹣π＜﹣＜0＜【解答】解：∵|﹣π|=π，|﹣|=， ∴﹣π＜﹣， ∴﹣π，﹣，0，故选A．
【点评】本题考查了有理数大小比较：正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小．
5．（2017春?滨海县月考）下列语句中，正确的是（ ） A．正整数、负整数统称整数 B．正数、0、负数统称有理数 C．开方开不尽的数和π统称无理数 D．有理数、无理数统称实数
【分析】根据整数的分类，可的判断A；根据有理数的分类，可判断B；根据无理数的定义，可判断C；根据实数的分类，可判断D． 【解答】解：A、正整数、零和负整数统称整数，故A错误； B、正有理数、零、负有理数统称有理数，故B错误； C、无限不循环小数是无理数，故C错误； D、有理数和无理数统称实数，故D正确； 故选：D．
【点评】此题主要考查了实数，实数包括有理数和无理数；实数可分为正数、负数和0．
6．（2017春?海宁市校级月考）下列说法中：（1）循环小数；（3）
是无理数；（4）
是实数；（2）
是无限不
这四个数的大小关系为﹣π＜﹣＜0＜
． ．
的值等于，正确的说法有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
【分析】根据实数的分类进行判断即可． 【解答】解：（1）
是实数，故正确；
（2）（3）（4）
是无限不循环小数，故正确； 是无理数，故正确； 的值等于，故错误；
故选B．
【点评】本题考查了实数的分类，掌握实数包括有理数和无理数，有理数是有限小数和无限循环小数，而无理数是无限不循环小数．
7．（2016?泰州）实数a、b满足A．2
B． C．﹣2 D．﹣
+4a2+4ab+b2=0，则ba的值为（ ）
【分析】先根据完全平方公式整理，再根据非负数的性质列方程求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解． 【解答】解：整理得，所以，a+1=0，2a+b=0， 解得a=﹣1，b=2， 所以，ba=2﹣1=． 故选B．
【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．
8．（2016?毕节市）A．2
B．±2 C．
的算术平方根是（ ） D．
+（2a+b）2=0，
【分析】首先根据立方根的定义求出可求出结果． 【解答】解：故选：C．
=2，2的算术平方根是
的值，然后再利用算术平方根的定义即
．
【点评】此题主要考查了算术平方根的定义，注意关键是要首先计算
=2．
9．（2016?福州）下列实数中的无理数是（ ） A． B． C．π D．﹣8
【分析】无理数就是无限不循环小数，最典型就是π，选出答案即可． 【解答】解：∵无理数就是无限不循环小数，
且为有限小数，为有限小数，﹣8为正数，都属于有理数， π为无限不循环小数， ∴π为无理数． 故选：C．
【点评】题目考查了无理数的定义，题目整体较简单，是要熟记无理数的性质，即可解决此类问题．
10．（2016?河北）关于A．
是有理数
的叙述，错误的是（ ）
B．面积为12的正方形边长是C．
=2
D．在数轴上可以找到表示的点
【分析】根据无理数的定义：无理数是开方开不尽的实数或者无限不循环小数或π；由此即可判定选择项． 【解答】解：A、
是无理数，原来的说法错误，符合题意；
，原来的说法正确，不符合题意；
B、面积为12的正方形边长是C、
=2
，原来的说法正确，不符合题意；
的点，原来的说法正确，不符合题意．
D、在数轴上可以找到表示故选：A．
【点评】本题主要考查了实数，有理数，无理数的定义，要求掌握实数，有理数，无理数的范围以及分类方法．
11．（2016?大庆）已知实数a、b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（ ）
A．a?b＞0 B．a+b＜0 C．|a|＜|b| D．a﹣b＞0
【分析】根据点a、b在数轴上的位置可判断出a、b的取值范围，然后即可作出判断．
【解答】解：根据点a、b在数轴上的位置可知1＜a＜2，﹣1＜b＜0， ∴ab＜0，a+b＞0，|a|＞|b|，a﹣b＞0，． 故选：D．
【点评】本题主要考查的是数轴的认识、有理数的加法、减法、乘法法则的应用，掌握法则是解题的关键．
12．（2016?泰安）如图，四个实数m，n，p，q在数轴上对应的点分别为M，N，P，Q，若n+q=0，则m，n，p，q四个实数中，绝对值最大的一个是（ ）
A．p B．q C．m D．n
【分析】根据n+q=0可以得到n、q的关系，从而可以判定原点的位置，从而可以得到哪个数的绝对值最大，本题得以解决． 【解答】解：∵n+q=0，
∴n和q互为相反数，0在线段NQ的中点处， ∴绝对值最大的点P表示的数p， 故选A．
【点评】本题考查实数与数轴，解题的关键是明确数轴的特点，利用数形结合的思想解答．
13．（2016?淮安）估计
+1的值（ ）
A．在1和2之间 B．在2和3之间 C．在3和4之间 D．在4和5之间 【分析】直接利用已知无理数得出【解答】解：∵2＜∴3＜∴
+1＜4，
＜3，
的取值范围，进而得出答案．
+1在在3和4之间．
故选：C．