发布时间 : 星期五 文章人教版福建省福州市福清市2018-2019学年七年级（下）期中数学试卷（含解析）更新完毕开始阅读
2018-2019学年福建省福州市福清市七年级（下）期中数学试卷
一、选择题（共10小题，每题4分，满分40分，每小题只有一个正确选项） 1．（4分）下列实数是无理数的是（ ） A．
B．﹣1
C．
D．3.14
2．（4分）下图中能判断∠1与∠2一定互为补角的是（ ）
A． B．
C． D．
3．（4分）在平面直角坐标系中，点（﹣1，﹣3）位于（ ） A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
4．（4分）下列各组数中，是方程2x+3y＝10的解为（ ） A．
B．
C．
D．
5．（4分）估计+1的结果在哪两个整数之间（ ）
A．2和3
B．3和4
C．4和5
D．5和6
6．（4分）如图，点E在AD的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（ ）
A．∠3＝∠4 B．∠1＝∠2
C．∠C＝∠CDE
D．∠C+∠ADC＝180°
7．（4分）下列语句正确的是（ ） A．a的平方根是
（a≥0）
B．在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行 C．同旁内角互补
D．若ab＝0，则点P（a，b）在坐标原点
1
8．（4分）如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，其中一个三角板的斜边与纸条一边重合，则∠1的度数是（ ）
A．30° 9．（4分）已知A．（0，1）
＝a，
B．40°
C．45°
D．50°
＝b，点A的坐标为（a，b），则点A的坐标不可能是（ ） B．（1，﹣1）
C．（0，0）
D．（﹣1，0）
10．（4分）关于x、y的方程组有（ ） A．2个
B．3个
的解为整数，则满足这个条件的整数m的个数
C．4个 D．无数个
二、填空题（共6小题，每题4分，满分24分） 11．（4分）25的算术平方根是 ．
12．（4分）如图，象棋盘上，若“将”位于点（0，0），“车”位于点（﹣4，0），则“马”位于 ．
13．（4分）把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式： ．
14．（4分）如图，已知∠AOB＝62°，将∠AOB沿着射线OC折叠，使OA和OB重合，过OB边上任意一点P作OA的平行线交OC于D，则∠ODP的度数为 ．
15．（4分）如图，将直径为1个单位长度的圆沿着数轴向右滚动一周，圆上一点由表示﹣2的点A到达点A'，则点A'对应的数是 ．
2
16．（4分）平面直角坐标系中，点A（a，
），B（﹣3，﹣
），则线段AB的最小值为 ．
三、用心解答！（本大题共9题，满分86分） 17．（12分）计算题： （1）（2）
18．（12分）解方程（组）： （1）
（2）（x﹣3）3＝8
19．（7分）已知三角形A1B1C1是由三角形ABC经过平移得到的，其中A、B、C三点的对应点分别是A1、B1、C1，它们在平面直角坐标系中的坐标如表所示： 三角形ABC 三角形A1B1C1
A（0，0） B（﹣1，2） C（2，5） A1（a，2） B1（4，b） C1（7，7）
（1）观察表中各对应点坐标的变化，填空a＝ ，b＝ ； （2）在图中的平面直角坐标系中画出三角形ABC及三角形A1B1C1；
（3）P（m，n）为三角形ABC中任意一点，则平移后对应点P′的坐标为 ．
20．（8分）阅读并填空完善下列证明过程：
如图，已知BC⊥AC于C，DF⊥AC于D，∠1+∠2＝180°， 求证：∠GFB＝∠DEF﹒
证明：∵BC⊥AC于C，DF⊥AC于D（已知）
3
∴∠C＝∠ ＝90°（ ） ∴CB∥FD（同位角相等，两直线平行） ∴∠1+∠3＝180°（ ） 又∵∠1+∠2＝180°（已知） ∴∠2＝∠3（ ） ∴ ∥ （ ） ∴∠GFB＝∠DEF（ ）
21．（8分）如图，已知直线AD∥BC，且都被直线BE所截，交点分别为A、B，AC⊥BE于点A，交直线BC于点C，∠1＝44°，求∠2的度数．
22．（8分）已知关于x、y的方程组组的解为正确解．
23．（9分）某校七年级为了开展球类兴趣小组，需要购买一批足球和篮球﹒若购买3个足球和5个篮球需580元；若购买4个足球和3个篮球需480元． （1）求出足球和篮球的的单价分别是多少？
（2）已知该年级决定用800元购进这两种球，若两种球都要有，请问有几种购买方案，并请加以说明﹒
24．（9分）我们知道：零与任何实数的积为零，任意一个有理数与无理数的和为无理数．现定义一种新运算“⊕”：对于任意有理数a，b，都有a⊕b＝用上述知识，解决下列问题：
（1）如果a⊕（b﹣1）＝0，那么a＝ ，b＝ ；
4
，甲由于看错了方程①中的a，得到方程
．求原方程组的
；乙由于看错了方程②中的b，得到方程组的解为
a+b，例如：3⊕b＝3+b．运