发布时间 : 星期日 文章湖南省衡阳市2019-2020学年中考数学二模试卷含解析更新完毕开始阅读
D、因为a?5b，所以|a|?5|b|；故该选项说法正确， 故选：A． 【点睛】
本题考查了平面向量，注意，平面向量既有大小，又由方向，平行向量，也叫共线向量，是指方向相同或相反的非零向量．零向量和任何向量平行． 10．C 【解析】 ∵36?∴6?rrrr41?49 ，
41?7.
即41的值在6和7之间. 故选C. 11．C 【解析】 【分析】
根据平行线分线段成比例定理和相似三角形的性质找准线段的对应关系，对各选项分析判断． 【详解】
AFAEAEDEAFDE???，，∵CE≠AC，∴，故本选项错误； DFECACBCDFBCAFAEAEADAFADDFAF????B、∵EF∥CD，DE∥BC，∴，，∴，∵AD≠DF，∴，故DFECECBDDFBDDBDFA、∵EF∥CD，DE∥BC，∴本选项错误；
DE?BCAD?D、∵EF∥CD，DE∥BC，∴ABC、∵EF∥CD，DE∥BC，∴本选项错误. 故选C. 【点睛】
AEEF?，
ACCDAEAF?，
ACADAEEF?，∴
ACCDAEAF?，∴
ACADDE，故本选项正确； BCADAFAD?，∵AD≠DF，∴，故
ABBDAB本题考查了平行线分线段成比例的运用及平行于三角形一边的直线截其它两边，所得的新三角形与原三角形相似的定理的运用，在解答时寻找对应线段是关健． 12．C
【解析】分析：减去一个数，等于加上这个数的相反数． 依此计算即可求解． 详解：（-5）-（-3）=-1． 故选：C．
点睛：考查了有理数的减法，方法指引：①在进行减法运算时，首先弄清减数的符号； ②将有理数转化
为加法时，要同时改变两个符号：一是运算符号（减号变加号）； 二是减数的性质符号（减数变相反数）．二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．7 【解析】
根据多边形内角和公式得：（n-2）?180? .得：
(360??3?180?)?180??2?7
14．30 【解析】 【分析】
根据角平分线的定义可得∠PBC=20°，∠PCM=50°，根据三角形外角性质即可求出∠P的度数. 【详解】
∵BP是∠ABC的平分线，CP是∠ACM的平分线，∠ABP=20°，∠ACP=50°， ∴∠PBC=20°，∠PCM=50°， ∵∠PBC+∠P=∠PCM，
∴∠P=∠PCM-∠PBC=50°-20°=30°， 故答案为：30 【点睛】
本题考查及角平分线的定义及三角形外角性质，三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和，熟练掌握三角形外角性质是解题关键. 15．1． 【解析】
试题分析：∵关于x的方程
有两个不相等的实数根，
∴
∴m的最大整数值为1．
.
考点：1.一元二次方程根的判别式；2.解一元一次不等式． 16．2?3 【解析】 【分析】
通过观察原方程可知，常数项是一未知数，而一次项系数为常数，因此可用两根之和公式进行计算，将2-3代入计算即可． 【详解】
设方程的另一根为x1，
又∵x=2-3，由根与系数关系，得x1+2-3=4，解得x1=2+3． 故答案为：2?3 【点睛】
解决此类题目时要认真审题，确定好各系数的数值与正负，然后适当选择一个根与系数的关系式求解． 17．
2 3【解析】 【分析】 根据cos∠AMC =可求解． 【详解】
解：∵cos∠AMC =3，设MC?3x， AM?5x，由勾股定理求出AC的长度，根据中线表达出BC即53， 5cos?AMC?MC3?， AM5设MC?3x， AM?5x， ∴在Rt△ACM中，AC?AM2?MC2?4x
∵AM 是 BC 边上的中线， ∴BM=MC=3x， ∴BC=6x，
tan?B?∴在Rt△ABC中， 故答案为：【点睛】
AC4x2??， BC6x32． 3本题考查了锐角三角函数值的求解问题，解题的关键是熟记锐角三角函数的定义． 18．甲． 【解析】
乙所得环数的平均数为：S2=
0?1?5?9?10=5，
512222（（x2－x）（x3－x）（xn－x）[x1－x）+++…+] n22222=（[0－5）++++] （1－5）（5－5）（9－5）（10－5）15=16.4，
甲的方差＜乙的方差，所以甲较稳定. 故答案为甲.
点睛：要比较成绩稳定即比方差大小，方差越大，越不稳定；方差越小，越稳定.
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．（1）12m；（2）【解析】 【分析】 （1）利用tan??3 5CD即可求解； AC（2）通过三角形外角的性质得出?ADB??DAB??，则AB?BD，设BC?x，则BD?AB?24?x，在RtVBCD 中利用勾股定理即可求出BC,BD的长度，最后利用cos?DBC?【详解】
解：（1）Q在Rt?ACD中，tan??BC即可求解． BDCD， AC?CD1? 242CD?12cm
答：教学楼DC的高度为12m； （2）Q?DAC??,?DBC?2?
??ADB??DAB?? ?AB?BD
设BC?x，则BD?AB?24?x， 故x?12?(24?x)， 解得：x?9， 则BD?24?9?15(m) 故cos?DBC?【点睛】
本题主要考查解直角三角形，掌握勾股定理及正切，余弦的定义是解题的关键．
20．（1）y??10x?300（8?x?30）；（2）定价为19元时，利润最大，最大利润是1210元.（3）不能销售完这批蜜柚. 【解析】
222BC93??． BD155