发布时间 : 星期五 文章《化工热力学》通用型第二、三章答案更新完毕开始阅读
由全微分性质得：??类比：A?f?T,V? 且，????M??y???N????? ??x?y?x?写出A的全微分为：dA????A????S,?T??V并，dA??SdT?pdV
?S???p?由全微分性质得：??????
?V?T??T??V（2）dU?TdS?pdV ??U???S???T???V?T??V???p ?TS????p?差不多证明??????
?V?T??T??V??U???p?则，???T???p
??V?T??T?V?A???A??dT???dV ?T?V??V??T??A?????p ?V??T将上式两边在恒定的温度T下同除以的dV得：
3－6. 试证明
(a)以T、V为自变量时焓变为
????p???p????p??dH??CV?V???dT??T???V???dV
?T?T?V??V???T?????V证明：以T、V为自变量时焓变为
??HdH????T又由dH???H??dT???dV （A）
?V?V??T?TdS?Vdp （B）
将（B）式两边在恒定的温度V下同除以的dT得：
??H???S???p????T???V?? ?T?T?T??V?S??C??VV??V因，???
?TT???V?H??p? 则，????CV?V?? （C）
?T?T??V??V将（B）式两边在恒定的温度T下同除以的dV得：
??H???S???p????T???V?? ?V?V?V??T??T??S??p??T?将Maxwell关系式??????代入得：
?V?T????V??H???p???p?T???T???V?? （D） ?V?T?V??T??V??T将（C）式和（D）式代人（A）式得： 即：原式得证
????p???p????p??dH??CV?V???dT??T???V???dV
?T?T?V??V???T?????V(b)以p、V为自变量时焓变为
???T????T??dH??V?CV?dp?C?dV ?p???p??V??p???V???证明： 以p、V为自变量时焓变为
??H???H??dH??dp???dV （A） ??p??V??p??V又由dH?TdS?Vdp （B）
将（B）式两边在恒定的体积V下同除以的dp得：
??H???S?????T??p???p???V ??V??S????V?S???T?因，???p?????T????p??
????VCV??T???S???S??VCVV????且，???，则：? ??????TT?pT?p??V??V??T???V??H? 则，???CV???p???V （C） ?T??V??V将（B）式两边在恒定的压力p下同除以的dV得：
??H???S????T?? ?V?V??????S?p??S??p?T???????? ?V?T?V??p?????Cp??T??S?pCpp??S?且，???，则：?????
T??V?p??T?p?TT??V?p??H??????Cp?? （D） ?V?V??p??p将（C）式和（D）式代人（A）式得： 即：原式得证
???T????T??dH??V?CV?dp?C?dV ?p???p??V??p???V???3－7. 试使用下列水蒸汽的第二维里系数运算在573.2K和506.63kPa下蒸汽的Z、HR及SR。 T/K 563.2 －125 573.2 －119 583.2 －113 B/cm3?mol-1 解：T=573.2K，B=－119cm3?mol-1，且p= 506.63kPa 由式（2-10b）得：
Bp?119?10?6?506.63?103Z?1??1??0.9871
RT8.314?563.2由式（3—64）得：
dB??HR?p??B?T ?dT?T?dB?B??113???125???10?6?6.0?10?7m3?mol?1?K?1 式中：?dB??T?T?3?6?7?583.?210?563.?2?HR?p??dB?T＝506.63?119?10－573.2?6.0?10dT? ??T????＝?234.53J?mol－1??由式（3－65）得：
SR??p?
dB＝?506.63?103?6.0?10?7＝0.304J?mol－1?K?1 dT??3－8. 利用合适的普遍化关联式，运算1kmol的1，3－丁二烯，从2.53MPa、400K压缩至12.67MPa、550K时的?H,?S,?V,?U。已知1，3－丁二烯在理想气体状态时的恒压热容为：igp?1?5R12400K,2.53MPa
?H,?S
-1-1550K,12.67MPa
1，3C?22.738?2.228?10T?7.388?10?HT kJ?kmol?K， －丁二烯的临界常R S2R?S1数及偏心因子为Tc＝425K，pc＝4.32MPa，Vc＝221×10-6m3?mol?1，?＝0.193
理想气体 400K,2.53MPa
理想气体 550K,12.67MPa
H2R?H,?S
igig解：
4002.53?0.941，pr1??0.585 4254.3255012.67Tr2??1.294，pr2??2.929
4254.32初态 Tr1?参照图2-11，初态用第二Virial系数关系式 终态用三参数图 （1）
B(1)0.4220.422B(0)?0.083?1.6?0.083???0.382 1.6?Tr0.941?0.1720.172?0.139?4.2?0.139???0.083 4.2T?0.941?rdB(0)0.6750.675?2.6??0.791 2.6dT(r?00?T.941rdBR1)0.722.722(0)(0)1) dB(1)???dB5.2??0H1??5BB.(991.2???0.941?????dTr?prT?r???RTTdTTdTr78）得：rr???－由式（3 ?rH1R??0.382?0.083???0.585??0.791?0.193???0.991??
?0.941???0.941-1????00..82218221?8.314?400??2733.9J?mol
由式（3－79）得：
R?dB(0)S1dB(1)???pr??????0.585(0.791?0.193?0.991)??0.5746 RdTdTr??rR S1??0.5746?8.314??4.7774J?mol-1?K-1
由式（2－30）和（2－31）得：
?pr?Bp0.585???Z1?1??1??B(0)??B(1)????1??0.382?0.193?0.083??0.7526?T?RT0.941Z1RT10.7526?8.314?400?r?V1???989.21?10?6?m3?mol?1? 6p12.53?10?Hig??CigpdTT1T2igig1?3?Sig??ST??S?R?ln222d?T73.879?10?6T2dT??22.?796?10Tp.738?400p2255.15T?6222.796?10?3?3273.879?1055022.53?22T2?T22?T2T?T??10?6T2dTT 23?T13?8.314ln.738???.738?222.796?10?731??1.8792312.67?400T-1116760J??-mol1?.294（3）由?22.?002J?TmolK-1，pr2?2.929查图（2-9）和（2-10）得：r2ig（2）运算理想气体的焓变和熵变 366.15Cp550p????????Z?0??0.64,Z?1??0.20
Z2?Z?0???Z?1??0.64?0.193?0.20?0.6786
ZRT0.6786?8.314?550V2?22??244.91?10?6m3?mol?1 6p212.67?10???H???2.1，?H???0.5
?SRT???1.2，?SRT???0.45
R0R1Rc0R1c查图（3—4）、（3—6）、（3—8）、（3—10），分别得到：
RRH2??HR?HR??????2.1?0.193???0.5???2.197 RTcRTcRTcRH2??2.197?RTc??2.197?8.314?425??7761.22J?mol?1
R01由式（3－87）得：
??
由式（3－88）得：
S2SR?RRR??0?S???RR1??1.2?0.193???0.45???1.287
S2??1.287?R??1.287?8.314??10.699J?mol?1?K?1
R??（4）?H??H1R??Hig?H2R?2733.9?16760?7761.22?11.733?103?J?mol?1?
?S??S1R??Sig?S2R?4.7774?22.002?10.699?16.0804J?mol?1?K?1 300K,0.1013MPa ?H?,6?S 500K,10.13MPa ?6???V?V?V?244.91?989.21?10??744.3?10m3?mol?1 ?U??2H?1??pV???H??p2V2?p1V1?RHR26?6H?11.733?103?12.67??10?244.91?10?6?2.53?10R6? 989.21?10 1 S2R3?1?S?311.132?10J?mol1、－9. 假设氯在300K1.013×105Pa下的焓值和熵值为0，试求500K、
????????理想气体 1.013×107Pa下氯的焓值和熵值。
理想气体 500K,10.13MPa
解：将运算分解为以下几步：
?Hig,?Sig
300K,0.1013MPa
已知氯的临界参数为：Tc＝417.15K，pc＝7.711MPa，?＝0.069
3000.1013?0.719，pr1??0.0131
417.157.71150010.13Tr2??1.199，pr2??1.314
417.157.711Tr1?