发布时间 : 星期五 文章《化工热力学》通用型第二、三章答案更新完毕开始阅读
式中： a?0.42748RT22.5c0.42748??8.314???190.56?/pc＝＝3.2207Pa?m6?K0.5?mol-264.599?1022.5
0.08664?8.314?190.56b?0.08664RTc/pc＝＝2.985?10?5m3?mol?1 64.599?10ap3.2207?18.745?106A?22.5＝＝0.4653 22.5RT?8.?314?5??323.15?bp2.98510??18.745?106B?＝＝0.2083
RT8.314?323.151A?h?1?h????2.2342?按照式（2-16a）Z??＝? 1?hB?1?h?1?h1?h??bB0.2083和式（2－16b） h???
VZZ迭代运算，取初值Z＝1，迭代过程和结果见下表。
Z 1 0.8779 0.8826 0.8823 0.8823 h 0.2083 0.2373 0.2360 0.2361 0.2361 迭代次数 0 1 2 3 4 V?ZRT0.8823?8.314?323.15??1.265?10?4m3/mol＝126.5cm3?mol?1 6p18.745?10V总125m?M??16??15.81g
V126.5可见，用RK方程运算更接近实验值。
2－13．欲在一个7810cm3的钢瓶中装入1kg的丙烷，且在253.2℃下工作，若钢瓶的安全工作压力为10MPa，咨询是否安全？
解：查得丙烷的临界性质为：Tc＝369.83K，pc＝4.248MPa，?＝0.152
m1000??22.727mol M44V总7810?10?6V???343.63?10?6m3?mol?1
n22.727RTa?0.5使用RK方程： p? V?bTV(V?b)n?第一用下式运算a，b：
8.3142?369.832.5a?0.42748RT/pc?0.42748??18.296Pa?m6?K0.5?mol-2 64.248?108.314?369.83b?0.08664RTc/pc?0.08664??6.2771?10?5m3?mol?1 64.248?10代入RK方程得：p?9.870MPa
22.5c??专门接近于10MPa，故有一定危险。
2－14．试用RKS方程运算异丁烷在300K，3.704×105Pa时的饱和蒸气的摩尔体积。已知实验值为V?6.081?10?3m3?mol?1。
解：由附录三查得异丁烷的临界参数为：Tc＝407.8K，pc＝3.640MPa，
?＝0.177
Tr?T/Tc?300/407.8?0.7357
m?0.480?1.574??0.176?2?0.480?1.574?0.177?0.176?0.1772?0.7531?(T)??1?m(1?Tr0.5)???1?0.7531?1?0.73570.5???1.2258
223.640?10b?0.08664RTc/pc＝0.08664?8.314?407.8/?3.640?106??8.0700?10?5m3/mol
ap1.6548?3.704?105A?22＝＝0.09853 22RT?8.314??5???300??105bp8.0700?103.704B?＝＝0.01198
RT8.314?3001A?h?1?h????8.2245?按照式（2-16a）Z??＝? 1?hB?1?h?1?h1?h??bB0.01198和式（2－16b） h???
VZZa?T??a???T??0.4278RT22c22?8.314???407.8?/pc???T?＝0.42748??1.2258＝1.6548?Pa?m6?/mol26迭代运算，取初值Z＝1，迭代过程和结果见下表。
Z 1 0.9148 0.9070 0.9062 0.9061 0.9061 h 0.01198 0.01310 0.01321 0.01322 0.01322 0.01322 迭代次数 0 1 2 3 4 5 V?ZRT0.9061?8.314?300?23??6.1015?10m/mol 6p3.704?10误差 ?6.031?6.1015??10?2/6.031?10?2??1.2%
2－15．试分别用RK方程及RKS方程运算在273K、1000×105Pa下，氮的压缩因子值，已知实验值为Z＝2.0685。
解：由附录三查得氮的临界参数为：Tc＝126.10K，pc＝3.394MPa，?＝0.040
（1）RK方程
a?0.42748RT22.5c0.42748??8.314???126.10?/pc＝＝1.5546Pa?m6?K0.5?mol-2 63.394?1022.5
0.08664?8.314?126.10b?0.08664RTc/pc＝＝2.6763?10?5m3?mol?1 63.394?10ap1.5546?100?106A?22.5＝＝1.8264 22.5RT?8.314???5?273?bp2.6763?10?1000?105B?＝＝1.1791
RT8.314?2731A?h?1?h????1.5489?按照式（2-16a）Z??＝? 1?hB?1?h?1?h1?h??bB1.1791和式（2－16b） h???
VZZ迭代运算，取初值Z＝2，迭代过程和结果见下表。
Z 2 1.862 2.1260 1.6926 0.8823 h 0.58955 0.6332 0.5546 0.6966 0.2361 迭代次数 0 1 2 3 4 …….. 迭代不收敛，采纳RK方程解三次方程得： V=0.00004422m3/mol
pV4.422?10?5?1000?105Z???1.9485
RT8.314?273RKS方程
Tr?T/Tc?273/126.1?2.1649
m?0.480?1.574??0.176?2?0.480?1.574?0.040?0.176?0.0402?0.5427?(T)??1?m(1?Tr0.5)???1?0.5427?1?2.16490.5???0.5538
223.394?10b?0.08664RTc/pc＝0.08664?8.314?126.1/?3.394?10??2.6763?10?5m3/mol
ap0.076667?1000?105A?22＝＝1.4882 22RT?8.?314?5??273?bp2.676310??1000?105B?＝＝1.1791
RT8.314?2731A?h?1?h????1.2621?按照式（2-16a）Z??＝? 1?hB?1?h?1?h1?h??bB1.1791和式（2－16b） h???
VZZ6a?T??a???T??0.4278RT22c22?8.314???126.1?6??/mol/pc???T?＝0.42748??0.5538＝0.076667Pa?m6同样迭代不收敛
采纳RKS方程解三次方程得： V=0.00004512m3/mol
pV4.512?10?5?1000?105Z???1.9881
RT8.314?2732－16．试用下列各种方法运算水蒸气在107.9×105Pa、593K下的比容，并与水蒸气表查出的数据（V?0.01687m3?kg?1）进行比较。
（1）理想气体定律 （2）维里方程 （3）普遍化RK方程
解：从附录三中查得水的临界参数为：Tc＝647.13K，pc＝22.055MPa，
?＝0.345
（1）理想气体定律
V?RT8.314?593??4.569?10?6m3?mol?1?0.02538m3?kg?1 5p107.9?100.01687?0.02538误差=?100%??50.5%
0.01687维里方程
Tr?T593??0.916 Tc647.13p107.9?105pr???0.489
pc22.055?106使用普遍化的第二维里系数：
0.422??0.4026 Tr1.60.172B(1)?0.139?0.172/Tr4.2?0.139?4.2??0.1096
TrBpc?B(0)??B(1)??0.4026?0.345???0.1096???0.4404 RTcBp?pr?Bp0.489?Z?1??1?c???1????0.4404??0.7649 ?RTRTc?T0.916r?ZRT0.7649?8.?314?593V???3.495?10?6m3?mol?1?0.01942m3?kg?1 5p107.9?100.01687?0.01942误差=?100%??15.1%
0.01687B(0)?0.083?0.422/Tr1.6?0.083?普遍化R-K方程
?a?h?1??? （2－38a） 1?h?bTr1.5?1?h??ph?br （2－38b）
ZTrZ?将对比温度和对比压力值代入并整理的： Z??a?h?11?1????5.628???? 1?h?bTr1.5?1?h?1?h1?h???bpr0.04625h??
ZTrZ