发布时间 : 星期三 文章2018-2019学年福建省泉州市泉港区七年级(下)期中数学试卷更新完毕开始阅读
直接去分母，进而移项合并同类项解方程即可．
此题主要考查了解一元一次方程，正确去分母是解题关键． 20.【答案】解：2得，4x+2y=4③， ②×
③-①得，3x=-3， 解得x=-1，
将x=-1代入①得，-1+2y=7， 解得y=4， 所以，方程组的解是【解析】
．
，
第二个方程乘以2，然后减去第一个方程消掉y求出x的值，再代入第一个方程求出y即可．
本题考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单． 21.【答案】解：（1）设商场购进甲种节能灯x只，购进乙种节能灯y只，
根据题意，得解这个方程组，得 ，
，
答：甲、乙两种节能灯分别购进40、60只． （2）商场获利=40×（40-30）+60×（50-35）=1300（元）， 答：商场获利1300元． 【解析】
（1）利用节能灯数量和所用的价钱建立方程组即可； （2）每种灯的数量乘以每只灯的利润，最后求出之和即可．
此题是二元一次方程组的应用，主要考查了列方程组解应用题的步骤和方法，利润问题，解本题的关键是求出两种节能灯的数量． 22.【答案】解：（1）原不等式组变形为∵不等式组的解集为x＞2， ∴m+1≤2，即m≤1；
，
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（2）∵是方程2x-3=ay的一组解，
∴2-3=-a，解得：a=1， ∴原式=|1-m|-|m-2| =1-m-（2-m） =1-m-2+m =-1． 【解析】
（1）原不等式组变形后由其解集根据“同大取大”可得m的范围； （2）将x、y的值代入后求得a的值，根据绝对值性质化简原式．
本题主要考查一元一次不等式组的解集和方程的解及绝对值性质，熟练掌握不等式组解集的确定原则和方程的解得概念、绝对值性质是关键． 23.【答案】a和1-a
【解析】
解：（1）第一次操作后，剩下的长方形两边长分别为a，（1-a）， 故答案为：a和1-a．
（2）若第二次操作后，剩下的长方形恰好是正方形， 则a=2（1-a）或2a=1-a， 解得：a=或a=（舍去）．
（3）若第三次操作后，剩下的长方形恰好是正方形，如图所示， 则1-a=2（2a-1）或2（1-a）=2a-1， 解得：a=或a=．
（1）经过第一次操作可知剩下的长方形一边长为a，另一边长为1-a； （2）若第二次操作后，剩下的长方形恰好是正方形，则第一次操作后剩下的长方形的长为宽的2倍，由此可得出关于a的一元一次方程，解之即可得出结论； （3）若第三次操作后，剩下的长方形恰好是正方形，则第二次操作后剩下的长方形的长为宽的2倍，由此可得出关于a的一元一次方程，解之即可得出结论． 本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是根据剪纸的操作找出：若第n
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次操作后剩下的长方形为正方形，则前一次操作后剩下的长方形的长为宽的2倍．
24.【答案】解：（1）设甲种机器每台x万元，乙种机器每台y万元．
根据题意得：解得：．
，
答：甲种机器每台7万元，乙种机器每台5万元．
（2）设购买甲种机器a台，则购买乙种机器（6-a）台． 根据题意：7a+5（6-a）≤34， 解得a≤2．
∵a是整数，a≥0， ∴a=0或1或2，
∴有三种购买方案：①购买甲种机器0台，乙种机器6台；②购买甲种机器1台，乙种机器5台；③购买甲种机器2台，乙种机器4台．
5=30（万元），日产量能力为60×6=360（个），舍去； （3）方案①所需费用为6×
5=32（万元），日产量能力为106+60×5=406（个）； 方案②所需费用为7+5×7+4×5=34（万元），日产量能力为106×2+60×4=452（个）． 方案③所需费用为2×
∵32＜34，
∴选择购买方案②，即购买甲种机器1台，乙种机器5台． 【解析】
（1）设甲种机器每台x万元，乙种机器每台y万元．根据“购买3台甲型机器和2台乙型机器共需要31万元，购买一台甲型机器比购买一台乙型机器多2万元”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论；
（2）设购买甲种机器a台，则购买乙种机器（6-a）台，根据总价=单价×数量结合购买机器的预算资金不超过34万元，即可得出关于a的一元一次不等式，解之即可得出a的取值范围，再由a为整数，即可找出各购买方案；
购买数量，分别（3）根据总价=单价×数量及日产量能力=每台机器日产能力×求出三种购买方案所需费用及日产能力，比较后即可得出结论．
本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据总价=单价×数量结合购买机器的预算资金不超过34万元，列出关于a的一元一次不等式；（3）分别求出三种购买方案所需费用及日产能力．
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25.【答案】同
【解析】
解：（1）∵动车和高铁均从A地到B地， ∴两车方向相同． 故答案为：同．
（2）①设设A、B两地之间的距离为xkm， 根据题意得：解得：x=1200．
答：A、B两地之间的距离是1200km． 6=200km， ②每个相邻站点距离为1200÷
动车到每一站所花时间为200÷200×60=60（分钟）， 300×60=40（分钟）． 高铁到每一站所花时间为200÷（60-40）=3， ∵60÷
∴高铁在P2站、P3站之间追上动车． 设高铁经过t小时之后追上动车． 由题意可列方程：（t-解得：t=．
小时后，追上动车． 300=（t+1-）×
×2）×200，
-=2，
∴高铁在7：00出发，经过答：该列高铁追上动车的时刻为8点55．
（1）根据两车的出发地及目的地，即可得出两车方向相同；
（2）①设A、B两地之间的距离为xkm，高铁比动车将早到1h且晚出发1小时，所以高铁比动车少用2小时，根据时间=路程÷速度即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；
②根据AP1=P1P2=P2P3=P3P4=P4P5=P5B可求出每个相邻站点距离，利用时间=路程÷速度可求出两车经过每个相邻站点的时间，结合两车出发的时间及停靠站点休息的时间可得出高铁在P2站、P3站之间追上动车，设高铁经过t小
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