发布时间 : 星期二 文章1.1.1 集合的含义与表示更新完毕开始阅读
(8)中国男子足球队中技术很差的队员;
(9)参加2008年奥运会的中国代表团成员.
答案：(1)(2)(3)(4)(6)(7)(9)能组成集合,(5)(8)不能组成集合. 2.(口答)说出下面集合中的元素: (1){大于3小于11的偶数}; (2){平方等于1的数}; (3){15的正约数}.
答案：(1)其元素为4,6,8,10; (2)其元素为-1,1; (3)其元素为1,3,5,15. 3.用符号∈或?填空:
(1)1______N,0______N,-3______N,0.5______N,2______N; (2)1______Z,0______Z,-3______Z,0.5______Z,
2______Z;
(3)1______Q,0______Q,-3______Q,0.5______Q,2______Q; (4)1______R,0______R,-3______R,0.5______R,2______R. 答案：
(1)∈ ∈ ? ? ? (2)∈ ∈ ∈ ? ? (3)∈ ∈ ∈ ∈ ? (4)∈ ∈ ∈ ∈ ∈ 4.判断正误:
(1)所有属于N的元素都属于N*. ( ) (2)所有属于N的元素都属于Z. ( ) (3)所有不属于N*的数都不属于Z. ( ) (4)所有不属于Q的实数都属于R. ( ) (5)不属于N的数不能使方程4x=8成立. ( ) 答案：(1)× (2)√ (3)× (4)√ (5)√ 5.分别用列举法、描述法表示方程组??3x?y?2,?2x-3y?27?x?3,?y?-7.?3x?y?2,?2x-3y?27的解集.
解：因?的解为?
用描述法表示该集合为{(x,y)|??3x?y?2?2x-3y?27};
用列举法表示该集合为{(3,-7)}. 拓展提升
问题:集合A={x|x=a+2b,a∈Z,b∈Z},判断下列元素x=0、
12?1、
13?2与集合A之
间的关系.
活动：学生先思考元素与集合之间有什么关系,书写过程,将元素x化为a+2b的形式,再判断a、b是否为整数.描述法表示集合的优点是突出显示了集合元素的特征,那么判断一个元素是否属于集合时,转化为判断这个元素是否满足集合元素的特征即可. 解：由于x=a+b2,a∈Z,b∈Z, ∴当a=b=0时,x=0.∴0∈A. 又
12?1=2+1=1+2,
当a=b=1时,a+b2=1+2,∴
12?1∈A.
又
13?2=3+2,
当a=3,b=1时,a+b2=3+2,而3?Z, ∴
13?212?1?A.
∴0∈A,∈A,
13?2?A.
点评：本题考查集合的描述法表示以及元素与集合间的关系.
课堂小结
本节学习了:(1)集合的概念;(2)集合的表示法;(3)利用列举法和描述法表示集合的步骤. 作业
课本P11习题1.1A组2、3、4.
设计感想
集合语言是现代数学的基本语言,在高中数学课程中,它也是学习、掌握和使用数学语言的基础.由于集合的概念较难理解,因此设计时采用渐进式学习,而集合的列举法和描述法的形式比较容易接受,在设计时注重让学生自己学习,重点引导学生学习这两种方法的应用.同时通过解决一系列具体问题,使学生自己体会到集合各种表示法的优缺点;针对不同问题,能选用合适集合表示法.在练习过程中熟练掌握集合语言与自然语言的转换.教师在教学过程中时时监控,对学生不可能解决的问题,如集合常见表示法的写法,常见数集及其记法应直接给出,以避免出现不必要的混乱.对学生解题过程中遇到的困难给予适当点拨.引导学生养成良好学习习惯,最大限度地挖掘学生的学习潜力是我们教师的奋斗目标.