发布时间 : 星期六 文章湖北省武汉二中广雅中学九年级(下)段测数学试卷(六) (解析版)更新完毕开始阅读
【分析】（1）根据点A、C的坐标即可建立坐标系； （2）根据位似变换的概念作图即可得； （3）利用位似图形的性质可得答案．
【解答】解：（1）建立的平面直角坐标系如图所示：
（2）如图所示，△A1B1C1即为所求，其中B1点坐标为（5，4）， 故答案为：（5，4）；
（3）由位似图形的性质可得BC∥B1C1，B1C1＝2BC， 故答案为：BC∥B1C1，B1C1＝2BC．
20．省泰中附中组织八年级学生书法比赛，对参赛作品按A、B、C、D四个等级进行了评定．现随机抽取部分学生书法作品的评定结果进行分析，并绘制扇形统计图和条形统计图如下：
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根据上述信息完成下列问题： （1）求这次抽取的样本的容量；
（2）请在图②中把条形统计图补充完整；
（3）已知该校这次活动共收到参赛作品750份，请你估计参赛作品达到B级以上（即A级和B级）有多少份？
【分析】（1）根据A级人数为24人，以及在扇形图中所占比例为20%，24÷20%即可得出抽取的样本的容量；
（2）根据C级在扇形图中所占比例为30%，得出C级人数为：120×30%＝36人，即可得出D级人数，补全条形图即可；
（3）根据A级和B级作品在样本中所占比例为：（24+48）÷120×100%＝60%，即可得出该校这次活动共收到参赛作品750份，参赛作品达到B级以上的份数． 【解答】解：（1）∵A级人数为24人，在扇形图中所占比例为20%， ∴这次抽取的样本的容量为：24÷20%＝120；
（2）根据C级在扇形图中所占比例为30%， 得出C级人数为：120×30%＝36人， ∴D级人数为：120﹣36﹣24﹣48＝12人， 如图所示：
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（3）∵A级和B级作品在样本中所占比例为：（24+48）÷120×100%＝60%，
∴该校这次活动共收到参赛作品750份，参赛作品达到B级以上有750×60%＝450份． 21．如图，已知AB是⊙O的直径，C，D为⊙O上的点且∠ABC＝∠DBC，过C作CE⊥BD交BD的延长线于点E． （1）求证：CE是⊙O的切线．
（2）若F是OB的中点，FG⊥OB交CE于点G，FG＝半径．
，tan∠ABC＝，求⊙O的
【分析】（1）连接OC，根据等腰三角形的性质得到∠OCB＝∠OBC，推出OC∥BE，得到OC⊥CE，根据切线的判定定理得到CE是⊙O的切线；
（2）延长EC，BA相交于R，根据余角的性质得到∠ACR＝∠ABC，根据相似三角形的性质得到
，设AR＝3x，RC＝4x，设⊙O的半径为2a，根据勾股定理和相似
三角形的性质即可得到结论．
【解答】解：（1）连接OC，∵OC＝OB， ∴∠OCB＝∠OBC， ∵∠ABC＝∠DBC， ∴OC∥BE， ∵CE⊥BD，
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∴OC⊥CE， ∴CE是⊙O的切线；
（2）延长EC，BA相交于R，
∵∠ACR+∠BCE＝90°，∠BCE+∠CBE＝90°， ∴∠ACR＝∠ABC， ∴△ACR∽△CBR， ∴
，
设AR＝3x，RC＝4x， 设⊙O的半径为2a， 4a2+16x2＝（3x+2a）2，x＝∵△OCR∽△GFR ∴
，
a，
，
∴a＝2，
∴⊙O的半径＝4．
22．某企业拥有一条生产某品牌酸奶的生产线，已知该酸奶销售额为4800元时的销量比销售额为800元时的销量要多500瓶．现接到一单生产任务，需要在16天内完成，为按时
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