发布时间 : 星期日 文章北京初三中考专项练习---解分式方程更新完毕开始阅读
15.解方程：
xx?1?2x?1.
16．先化简，再求值： ??m?4m?4??m???m?22m2，其中m是方程2x?4x?1?0的根．
25.在平面直角坐标系xOy中，直线y??12x?1分别与x轴，y轴交于过点A，B，点C是第一象限内的一点，且AB=AC，AB⊥AC，抛物线y??12x2?bx?c经过A，C
两点，与x轴的另一交点为D.
（1）求此抛物线的解析式；
（2）判断直线AB与CD的位置关系，并证明你的结论；
（3）点M为x轴上一动点，在抛物线上是否存在一点N，使以A,B,M,N四点构成的
四边形为平行四边形？若存在，求点N的坐标；若不存在，请说明理由.
23．如图，抛物线y??x2?bx?c经过A(?1,0)、C(0,4)两点，与x轴的另一交点是B． （1）求抛物线的解析式；
（2）若点D?a,a?1?在第一象限的抛物线上，求点D关于直线BC的对称点D'的坐标；
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（3）在（2）的条件下，过点D作DE?BC于点E，反比例函数y?kyx(k?0)的图
象经过点E，点F?m,n?3?在此反比
C例函数图象上，求4n?15m的值．
AB Ox
24．将等腰Rt△ABC和等腰Rt△ADE按图1方式放置，?A?90?，AD边与AB边重合，AB?2AD?4．将△ADE绕点A逆时针方向旋转一个角度
?(0????180?)，BD的延长线交直线CE于点P．
（1）如图2，BD与CE的数量关系是 ，位置关系是 ； （2）在旋转的过程中，当AD?BD时，求出CP的长； （3）在此旋转过程中，求点P运动的路线长．
BB B D D C EACA
CA18.关于x的一元二次方程(m?1)x2?2mxE?m?1?0．
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）m为何整数时，此方程的两个根都为正整数.
1. 在平面直角坐标系xOy中，二次函数y?mx2?(m?n)x?n（m?0）的图象与y轴正半轴交于A点．
（1）求证：该二次函数的图象与x轴必有两个交点；
（2）设该二次函数的图象与x轴的两个交点中右侧的交点为点B，若?ABO?45?，
将直线AB向下平移2个单位得到直线l，求直线l的解析式；
（3）在（2）的条件下，设M?p,q?为二次函数图象上的一个动点，当?3?p?0时，
点M关于x轴的对称点都在直线l的下方，求m的取值范围．
y54321-5-4-3-2-1（1）求此二次函数的表达式. （2）直接写出当-
3＜x＜1时，y的取值范围. 22
-1-2-3-4-5O12345x
18．已知：关于x的一元二次方程(m?1)x?2mx?m?1?0（m>1）． （1）求证：方程总有两个不相等的实数根.
（2）m为何整数时，此方程的两个实数根都为正整数？
2[来源:学+科+网Z+X+X+K] y（3）将一次函数 y=(1-m)x+2的图象向下平移m个单位后，与二次函数y=2x+bx+c图象
交点的横坐标分别是a和b,其中a<2 24．问题：在ΔABC中，AB?AC，∠A=100°，BD为∠B 的平分线，探究AD、BD、BC之间的数量关系. 请你完成下列探究过程： （1）观察图形，猜想AD、BD、BC之间的数量关系为 . （2）在对（1）中的猜想进行证明时，当推出∠ABC=∠C=40°后，可进一步推出∠ABD=A∠DBC= 度. D（3）为了使同学们顺利地解答本题（1）中 的猜想，小强同学提供了一种探究的思路：在BC上截取BE=BD，连接DE,在此基础上继BC续推理可使问题得到解决.你可以参考小强 的思路，画出图形，在此基础上对（1）中的猜想加以证明.也可以选用其它的方法证明你的猜想. 18. 关于x的一元二次方程(k?3)x?3x?2?0有两个不相等的实数根． [来2 .X.K] 2 123.在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=2x+bx+c的图象经过（-1，0）和（ O1x3，0）两点. 2 2 / 8 （1）求k的取值范围． （2）求当k取何正整数时，方程的两根均为整数. 源学科网ZXXK]2014昌平二模 23．如图，在平面直角坐标系中，直线y?x?1与抛物线y＝ax2＋bx－3（a≠0）交于A、B两点，点A在x轴上，点B的纵坐标为5．点P是直线AB下方的抛物线上的一动点（不与点A、B重合），过点P作x轴的垂线交直线AB于点C，作PD⊥AB于点D． （1）求抛物线的解析式； （2）设点P的横坐标为m． ①用含m的代数式表示线段PD的长，并求出线段PD长的最大值； ②连结PB，线段PC把△PDB分成两个三角形，是否存在适合的m的值，使这两个 三角形的面积比为1:2．若存在，直接写出m的值；若不存 y在，请说明理由． BC D AOx P 23. 已知关于x的方程mx2?2(m?1)x?m?1?0有两个实数根，且m为非 负整数. （1）求m的值； （2）将抛物线C21：y?mx?2(m?1)x?m?1向右平移a个单位，再向上 平移b个单位得到抛物线C2，若抛物线C2过点A（2，b）和点 B（4 ， 2b?1），求抛物线 2014昌平二模 3 / 8 23．已知抛物线y??x2?2mx?m2?1与x轴交点为A、B（点B在点A的右侧），与y 轴交于点C． （1）试用含m的代数式表示A、B两点的坐标； （2）当点B在原点的右侧，点C在原点的下方时，若△BOC是等腰三角形，求抛 物线的解析式； （3）已知一次函数y?kx?b，点P（n，0）是x轴上一个动点，在（2）的条件下， 过点P作垂直于x轴的直线交这个一次函数的图象于点M，交抛物线 y??x2?2mx?m2?1于点N，若只有当1?n?4时，点M位于点N的下方， 求这个一次函数的解析式． 17．已知：关于x的一元二次方程x2＋ax＋a－2＝0. （1）求证：无论a取任何实数，此方程总有两个不相等的实数根； （2）当方程的一个根为－2时，求方程的另一个根. 23. 已知：抛物线y??x2?2x?1?m与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，其中 点C的坐标是（0，3），顶点为点D，联结CD，抛物线的对称轴与x轴交于点E． （1）求m的值； （2）求∠CDE的度数； （3）在抛物线对称轴的右侧部分上是否存在一点P，使得△PDC是等腰三角形？如果 存在，求出符合条件的点P的坐标；如果不存在，请说明理由． 15. 解分式方程：3x2?9?xx?3?1． 14．解方程：23x1?x?x?1?1． 19. 如图，在四边形ABCD中，AD//BC，AB?52，BC?4，连接BD，?BAD的平分线交BD于点E，且AE//CD． （1）求AD的长； （2）若?C?30?，求四边形ABCD的周长． AD E BC23. 已知关于x的一元二次方程x2?2(k?1)x?k2?2k?3?0有两个不相等的实数根． （1）求k的取值范围； （2）当k取最小的整数时，求抛物线 y?x2?2(k?1)x?k2?2k?3的 顶点坐标以及它与x轴的交点坐标； （3）将(2)中求得的抛物线在x轴下方的 部分沿x轴翻折到x轴上方，图象的 其余部分不变，得到一个新图象． 请你画出这个新图象，并求出新图象 与直线y?x?m有三个不同公共点 时m的值． 2014昌平二模 4 / 8 15．解分式方程：x?3x?2?1?332?x ． 15. 解分式方程：x2?9?xx?3?1． 14．解方程：x2?10x?8?0．14. 解方程：4x2?2x?x2?x?1. 18.已知：如图，反比例函数y?kx(k?0)与一次函数y?kx?b(k?0)的图象交于A（3,1）、B（m，-3）两点. y（1）求反比例函数y?kx(k?0)与一次函A数y?kx?b(k?0)的解析式. ox（2）若点P是直线y?kx?b(k?0)上一 B点，且OP=12OA，请直接写出点P的坐标.