发布时间 : 星期一 文章11.1《三角形的高、中线和角平分线》练习题更新完毕开始阅读
10. (1)如果将一个三角形的三边的长确定，那么这个三角形的形状和大小就不会改变了，三角
形的这个性质叫做________________________.
(2)四边形是否具有这种性质?
B档（提升精练）
1. 如图，已知AD、AE分别为△ABC的中线、高线，已知：BC=6cm，AE=4cm，求S?ABC，
S?ABD
A B D E C
2. 如图，点D是BC 边上的中点，如果AB=3cm，AC=4cm，则△ABD与△ACD的周长差为 .
3. 如图，在△ABC中，AB=AC >BC，周长为16cm，AC边上的中线BE将△ABC分成周长差为2cm的两个三角形，求△ABC的各边长。
4. 如图，在?ABC中，?ABC,?ACB的平分线BD,CE交于点O，?A?50?，求?BOC的度数。
AEOB12DC
5. 如图在△ABC中，AD是角平分线，且∠B=52°，∠C=78°，求∠ADB的度数
ABDC
6. 在△ABC中，∠A=
11∠C=∠ABC， BD是角平分线，求∠A及∠BDC的度数 。 22CDBA7. 如图，AD是?ABC的角平分线，DE//AC,DE交AB于E，DF//AB,DF交AC于F。图中?1与?2有什么关系？为什么？
8. 已知：△ABC中，AB＝AC，BD是AC边上的中线，如果D点把三角形ABC的周长分为
12cm和15cm两部分，求此三角形各边的长．
9.已知：△ABC中，AB＝AC，BD是AC边上的中线，如果D点把三角形ABC的周长分为9m和15cm两部分，求此三角形各边的长．
10. 等腰△ABC中，AB=AC，一腰与底边的和为8，中线BM截△ABC所得的两个三角形的周长之差为2，求△ABC的周长.
C档（跨越导练）
1. 如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点,那么这个三角形是 ( ) A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.无法确定 2. 下列说法中错误的是 （ ）
A、一个三角形中至少有一个角不少于60° B、三角形的中线不可能在三角形的外部 C、直角三角形只有一条高 D、三角形的中线把三角形的面积平均分成相等的两部分
3. 如图，AD是?ABC的中线，E为AD上任意一点，那么S?ABE与S?ACE是什么关系？说明
理由.
BDAEC4. 如图：AD为?ABC的中线，E为AD中点，S?ABC?4， （1）你可以求得哪个三角形的面积？
（2）F为EC中点，F与某个三角形的顶点相连，你还可以求得哪个三角形的面积？
AEBDC
5. 如图：已知?ABC，延长AB到D,使BD?使AFAB,延长BC到E,使CE?BC,延长CA到F,
?CA,若S?ABC?1，求S?DEF.
FABDCE
6. 如图：?ABC中，CD、BE是中线，CD 、BE交于O点.求证: S?OBC?S四边形ADOE.
ADOBEC
7. △ABC是一个等边三角形. P点是三角形内的一点. 由 P点分别向BC,CA和AB引垂线PD,PE和PF. 判断PD+PE+PF为常数吗？ （用面积来证）
8. △ABC是一个等腰三角形. P点是边BC上一点. 由 P点分别向AB,AC引垂线PD,PE. 判断PD+PE这时为常数吗？在这种情形下P点在△ABC内时，判断PD+PE+PF为常数吗？
ADBPEC