发布时间 : 星期六 文章2020-2021学年北京市东城区中考数学第二次模拟试题及答案解析更新完毕开始阅读
北京市东城区最新第二学期
统一练习（二）
初三数学 学校班级姓名考号
考生须知 1．本试卷共8页，共三道大题，29道小题，满分120分.考试时间120分钟. 2．在试卷上准确填写学校名称、班级、姓名和考号. 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效. 4．在答题卡上选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答. 5．考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题（本题共30分，每小题3分）
下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． ．．
1．我国最大的领海是南海，总面积有3 500 000平方公里，将数3 500 000用科学记数法表示应为
A．3.5?106B．3.5?107 C．35?105D． 0.35?108
2．如图，已知数轴上的点A，O，B，C，D分别表示数﹣2，0，1，2，3，则表示数2?2的点P应落在线段
A． A O上 B． OB上 C． BC上 D． CD上
3．一个不透明的盒子中装有6个除颜色外完全相同的乒乓球，其中4个是黄球，2个是白球．从该盒子中任意摸出一个球，摸到黄球的概率是
A．
1212B．C． D． 3523
4. 下列图案中 ，既是中心对称又是轴对称图形的是
A B C D
5．如图所示的几何体是由一些正方体组合而成的立体图形，则这个几何体的俯视图是
A B C D
6 如图，在等腰△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，∠ABC=72°，则∠ABD等于 A． 18° B． 36° C． 54° D．6 4°
7．某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是 劳动时间（小时） 人 数
3 1
3.5 1
4 2
4.5 1
B． 众数是4，平均数是3.75 D． 众数是2，平均数是3.8
A． 中 位数是4，平均数是3.75 C． 中 位数是4，平均数是3.8
8．用一个圆心角为120°，半径为6的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径
是
A．4 B．3 C．2D．1
9. 如图所示，购买一种苹果，所付款金额y（元）与购买量x（千克）之间的函数图象由线段OA和射线AB组成，则一次购买3千克这种苹果比分三次每次购买1千克这种苹果可节省
A．1元 C．3元
B． 2元 D．4元
10. 某班有20位同学参加乒乓球、羽毛球比赛，甲说：“只
参加一项的人数大于14人.”乙说：“两项都参加的人数小于5人.”对于甲、乙两人的说
法，有下列四个命题，其中真命题的是
A.若甲对，则乙对 B.若乙对，则甲对 C.若乙错，则甲错 D.若甲错，则乙对 二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11．分解因式：2ax?4ax?2a=．
12．关于x的一元二次方程kx2?2x?1?0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是． 13. 如图，点P在△ABC的边AC上，请你添加一个条件，使
得△ABP∽△ACB，这个条件可以是．
14.九年级（3）班共有50名同学，如图是该班一次体育模拟测试成绩的频数分布直方图（满分为30分，成绩均为整数）．若将不低于23分的成绩评为合格，则该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是 ．
15．定义运算“*”，规定x*y=a（x+y）+xy，其中a为常数，且1*2=5，则2*3= ．
16．在平面直角坐标系中，小明玩走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右
走1个单位，第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位，第4步向右走1个单位，…，依此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位；当n被3除，余数为1时，则向右走1个单位；当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位，当走完第8步时，棋子所处位置的坐标是；当走完第2016步时，棋子所处位置的坐标是．
三、解答题（本题共72分，第17—26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29
题8分）
217．计算：2sin60??12?(3?π)?().
014?1aba4b218．已知??0，求代数式的值． ?223a?2ba?2ab19．如图，已知∠ABC=90°，分别以AB和BC为边向外
作等边△ABD和等边△BCE，连接AE，CD. 求证：AE=CD．
20．列方程或方程组解应用题：
为迎接“五一劳动节”，某超市开展促销活动，决定对A，B两种商品进行打折出售．打折前，买6件A商品和3件B商品需要108元，买3件A商品和4件B商品需要94元.问：打折后，若买5件A商品和4件B商品仅需86元，比打折前节省了多少元钱？
21.如图，在边长为4的正方形ABCD中，请画出以A为一个顶点，另外两个顶点在正方形
ABCD的边上，且含边长为3的等腰三角形．（要求：画出三个大小不同，符合题意的．．
等腰三角形，只要画出示意图，并在所画等腰三角形长为3的边上标注数字3）
ADADAD
BCBCBC22．如图，矩形ABCD中，M为BC上一点，F是AM的中点，EF⊥AM，垂足为F，交
AD于点E．
（1）求证：∠BAM=∠AEF；
（2）若AB=4，AD=6，cos?BAM?
4，求DE的长. 5，，0)B(31)，，C(3，3)．反比例函数23.如图，四边形ABCD是平行四边形，点A(1y?（1）求反比例函数的解析式；
m(x?0)的图象经过点D. x（2）经过点C的一次函数y?kx?b(k?0)的图象与反比例函数的
图象交于P点，当k＞0时，确定点P横坐标的取值范围（不必写出过程）. 24.阅读下列材料：
2013年是北京市正式执行新《环境空气质量标准》的第一年.这一年，北京建立起35个覆盖全市的监测站点，正式对PM2.5、二氧化硫、二氧化氮等六项污染物开展监测.2013年全年,本市空气质量一级优的天数有41天；二级良天数135天.本市主要大气污染物PM2.5年均浓度为89.5微克/立方米，单就PM2.5的浓度而言，全年共有204天达到一级优或二