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《概率论与数理统计》期末考试试题（A）
专业、班级： 姓名： 学号： 题 号 得 分 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 十一 十二 总成绩 一、单项选择题(每题3分 共18分) 1．D 2．A 3．B 4．A 5．A 6．B （1） （2）设随机变量X其概率分布为 X -1 0 1 2 P 则P{X?1.5}?（ ）。 (A) (B) 1 (C) 0 (D) （3） 1 2设事件A1与A2同时发生必导致事件A发生，则下列结论正确的是（ ） （A）P(A)?P(A1A2) （B）P(A)?P(A1)?P(A2)?1 （C）P(A)?P(A1?A2) （D）P(A)?P(A1)?P(A2)?1 （4） 设随机变量X~N(?3,1),Y~N(2,1),且X与Y相互独立,令Z?X?2Y?7,则Z~((A)N(0,5);(B)N(0,3);).(D)N(0,54). (C)N(0,46); （5）设X1,X2,?,Xn为正态总体N(?,?2)的一个简单随机样本，其中??2,? 未知，则（ ）是一个统计量。 (A)?X?? (B)?(Xi??)2 2i2i?1i?1nn(C)X?? (D) X??? 22（6）设样本X1,X2,?,Xn来自总体X~N(?,?),?未知。统计假设 为 H0：???（ 则所用统计量为（ ） 0?0已知）H1：???0。(A)U?X??0?n (B) T?X??0S1nn (C)?? 2(n?1)S2?2 (D)??2?2?(Xi?1i??)2 二、填空题(每空3分 共15分) ?xe?x1.P(B) 2. f(x)???0x?0x?0, 3e?2 3. ?1 4. t(9) （1）如果P(A)?0,P(B)?0,P(AB)?P(A)，则P(BA)? . （2）设随机变量X的分布函数为 x?0,?0, F(x)???xx?0.?1?(1?x)e, 则X的密度函数f(x)? ，P(X?2)? . （3） （4）设总体X和Y相互独立,且都服从N(0,1)，X1,X2,?X9是来自总体X的 样本，Y1,Y2,?Y9是来自总体Y的样本，则统计量 U?服从 分布（要求给出自由度）。 X1???X9Y???Y2129