发布时间 : 星期一 文章黑龙江省绥化市2019-2020学年中考数学一模考试卷含解析更新完毕开始阅读
∴{b??6ac?8a?1，
∴抛物线y=ax2﹣6ax+8a+1， 令y=1，
∴ax2﹣6ax+8a+1=1， ∴x1×x2=
8a?1 a∵符合条件的Q点恰好有2个，
∴方程ax2﹣6ax+8a+1=1有一个正根和一个负根或一个正根和1， ∴x1×x2=
8a?1≤1， a∵a＜1， ∴8a+1≥1，
1， 81即：﹣≤a＜1．
8∴a≥﹣
【点睛】
本题是二次函数综合题，考查了待定系数法，全等三角形的判定和性质，平行线的性质，对称的性质，解
题的关键是求出直线和抛物线的交点坐标. 26．xn+1-1 【解析】
试题分析：观察其右边的结果：第一个是x2﹣1；第二个是x3﹣1；…依此类推，则第n个的结果即可求得．
试题解析：（x﹣1）（xn+xn?1+…x+1）=xn?1?1． 故答案为xn?1?1. 考点：平方差公式．
27．（1）DD′=1，A′F= 4﹣3；（2）【解析】 【分析】
（1）①如图①中，∵矩形ABCD绕点C按顺时针方向旋转α角，得到矩形A'B'C'D'，只要证明△CDD′是等边三角形即可解决问题；
②如图①中，连接CF，在Rt△CD′F中，求出FD′即可解决问题；
（2）由△A′DF∽△A′D′C，可推出DF的长，同理可得△CDE∽△CB′A′，可求出DE的长，即可解决问题；
（1）如图③中，作FG⊥CB′于G，由S△ACF=
7515；（1）． 4411?AC?CF=?AF?CD，把问题转化为求AF?CD，只要证22明∠ACF=90°，证明△CAD∽△FAC，即可解决问题； 【详解】
解：（1）①如图①中，∵矩形ABCD绕点C按顺时针方向旋转α角，得到矩形A'B'C'D'， ∴A′D′=AD=B′C=BC=4，CD′=CD=A′B′=AB=1∠A′D′C=∠ADC=90°． ∵α=60°，∴∠DCD′=60°，∴△CDD′是等边三角形， ∴DD′=CD=1．
②如图①中，连接CF．∵CD=CD′，CF=CF，∠CDF=∠CD′F=90°， ∴△CDF≌△CD′F，∴∠DCF=∠D′CF=在Rt△CD′F中，∵tan∠D′CF=
1∠DCD′=10°． 2D'F， CD'∴D′F=3，∴A′F=A′D′﹣D′F=4﹣3． （2）如图②中，在Rt△A′CD′中，∵∠D′=90°，
∴A′C2=A′D′2+CD′2，∴A′C=5，A′D=2．∵∠DA′F=∠CA′D′，∠A′DF=∠D′=90°， ∴△A′DF∽△A′D′C，∴
A'DDF2DF?，∴?， A'D'CD'43∴DF=
3． 2CDED3ED?，∴?， CB'A'B'43同理可得△CDE∽△CB′A′，∴∴ED=
915，∴EF=ED+DF=．
4411?EF?DC=?CE?FG， 22ACAD?， AFAC（1）如图③中，作FG⊥CB′于G．∵四边形A′B′CD′是矩形，∴GF=CD′=CD=1． ∵S△CEF=
∴CE=EF，∵AE=EF，∴AE=EF=CE，∴∠ACF=90°． ∵∠ADC=∠ACF，∠CAD=∠FAC，∴△CAD∽△FAC，∴
25． 411∵S△ACF=?AC?CF=?AF?CD，
2275∴AC?CF=AF?CD=．
4∴AC2=AD?AF，∴AF=