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第4章 几何公差及其检测
4．1概述
4.1.1几何公差的作用
为保证机器零件的互换性，仅仅研究零件的尺寸公差是远远不够的，还必须对零件提出形状、方向和位置等方面的精度要求，也就是形成零件的实际要素与理想要素的相符合程度。 4.1.2几何公差的研究对象——几何要素
各种零件尽管形状特征不同，但均可将其分解成若干基本几何体。基本几何体均由点、线、面构成，这些点、线、面称为几何要素（简称要素）。
1．几何要素存在于以下三个范畴： （1）设计的范畴
设计范畴指设计者对未来工件的设计意图的一些表述，包括公称组成要素、公称导出要素。
（2）工件的范畴
工件的范畴指物质和实物的范畴,包括实际组成要素、工件实际表面。 （3）检验和评定的范畴
通过用计量器具进行检验来表示，以提取足够多的点来代表实际工件，并通过滤波、拟合、构建等操作后对照规范进行评定，包括提取组成要素、提取导出要素、拟合组成要素和拟合导出要素。
2.几何要素的分类
（1）接存在状态分类
①理想要素（Ideal Feature） 具有几何学意义的要素称为理想要素。理想要素是没有任何误差的纯几何的点、线、面。在检测中，理想要素是评定实际要素几何误差的依据。理想要素在实际生产中是不可能得到的。现行GPS标准将“理想要素”改为“拟合要素”。
②实际要素（Real Feature）
零件上实际存在的要素称为实际要素。由于加工误差是不可避免的，所以实际要素总是偏离其理想要素，即实际要素是具有几何误差的要素。
对具体零件而言，国家标准规定，实际要素测量时由提取要素来代替。由于测量误差总是客观存在的，因此，实际要素并非是该要素的真实状态。
（2）按在几何公差中所处地位分类 ①提取组成要素（Measured Feature）
给出了几何公差要求的要素称为提取组成要素。提取组成要素也就是需要研究和测量的要素。
现行GPS标准将“被测实际要素”改为“被测提取要素”。 ②基准要素（Datum Feature）
用来确定提取组成要素的理想方向或（和）位置的要素称为基准要素。理想的基准要素简称为基准，在图样上用基准符号表示。
（3）按功能关系分类
①单一要素（Single Feature）
仅对要素本身提出几何公差要求的要素称为单一要素。单一要素与零件上其他要素无功能关系。
②关联要素（Associated Feature）
与零件上其它要素有功能关系的要素称为关联要素。在图样上关联要素均给出方向公差（或位置公差和跳动公差）要求。
（4）按几何特征分类
①组成要素（Integral Feature）
构成零件外形且能直接为人们所感觉到的点、线、面称为组成要素。 现行GPS标准将“轮廓要素”改为“组成要素”。 ②导出要素（Derived Feature）
由一个或几个组成要素得到的中心点、中心线和中心面称为导出要素，它是随着组成要素的存在而存在的。
现行GPS标准将“中心要素”改为“导出要素”。
4．2 几何公差的标注
4.2.1几何公差的几何特征、符号及附加符号（要认识） 4.2.2 几何公差标注（重点关注，要重点通读） 1． 公差框格
公差要求在矩形方框中给出，该方框由两格或多格组成。几何公差框格应水平绘制。 公差框格自左至右填写以下内容 第一格，填写几何公差特征符号。 第二格，填写几何公差值和有关符号。
第三格及以后各格，填写表示基准的字母和有关符号。 2． 提取要素及指引线
用带箭头的指引线连接框格与提取要素，指引线原则上从框格一端的中间位置引出，指引线的箭头应指向公差带的宽度或直径方向。具体标注方法是：
（1）当公差涉及轮廓线或轮廓表面时，箭头指向该要素的轮廓线或其延长线上，且必须与尺寸线明显错开，如图4-11（a）、（b）所示。
（2）当公差涉及表面时，箭头也可以指向引出线的水平线，引出线引自被测面，如图4-11（c）所示。
（3）当公差涉及要素的中心线、中心面或中心点时，箭头应位于相应尺寸线的延长线上，如图4-12所示。基准
对有方向、位置和跳动公差要求的零件，在图样上必须标明基准。
与提取要素相关的基准用一个大写的英文字母表示。字母水平书写在基准方格内，与一个涂黑的或空白的三角形（涂黑的和空白的基准三角形含义相同）相连以表示基准，如图4-13所示，表示基准的字母还应标注在公差框格内。
为了避免误解，基准字母不得采用E、I、J、M、O、P、L、R、F。 带基准字母的基准三角形应按如下规定放置： （1）当基准要素是轮廓线或轮廓面时，基准三角形放置在要素的轮廓线或其延长线上，且应于尺寸线明显错开。
（2）当基准是尺寸要素确定的轴线、中心平面或中心点时，基准三角形应放置在该尺寸线的延长线上。 4．特殊表示方法 （1）全周符
当轮廓度特征适用于横截面的整周轮廓或由该轮廓所示的整周表面时，应采用“全周”符号标注。
（3）限定性规定
①当需要对整个提取要素上任意限定范围标注同样几何特征的公差时，可在公差值的后面加注限定范围的线性尺寸值，并在两者之间用斜线隔开，如图4-20（a）所示；如果标注的是两项或两项以上同样几何特征的公差，可直接在整个要素公差框格的下方放置另一个公差框格，如图4-20（b）所示。
（a） （b）
图4-20 几何公差限定范围的标注
②如果给出的公差仅适用于要素的某一指定局部，应采用粗点画线示出该局部的范围，并加注尺寸，如图4-21所示。
图4-21 提取组成要素局部限定的标注
（a） （b）
（4）理论正确尺寸
当给出一个或一组要素的位置、方向或轮廓度公差时，分别用来确定其理论正确位置、方向或轮廓的尺寸称为理论正确尺寸（TED）。
TED也用于确定基准体系中各基准之间的方向、位置关系。 TED没有公差，并标注在一个方框中，如图4-22所示。 （5）延伸公差带
延伸公差带用规范的附加符号P表示，标注方法是在位置度公差数值后和公差带长度数字前加注P。如图4-23所示。
（6）具有相同几何特征和公差值的分离要素
具有相同几何特征和公差值的若干个分离要素的标注如图4-25。
（a）公差带不共面 （b）公共公差带-CZ
图4-25 要求相同的分离提取组成要素的标注
4.2.3 几何公差带（重点通读）
主要的几何公差带的形状如图4-30所示。
图4-30 几何公差带的形状
几何公差带具有形状、大小、方向和位置四个要素。几何公差带的形状由提取要素的理想形状和给定的公差特征所决定。几何公差带的大小由公差值确定，指的是公差带的宽度或直径等。几何公差带的方向是指与公差带延伸方向相互垂直的方向，通常为指引线箭头所指的方向。几何公差带的位置有固定和浮动两种：公差带位置固定是指图样上基准要素的位置已经确定，其公差带的位置不再变动；公差带位置浮动是指公差带的位置可以随实际尺寸的变化而变动。一般而言，形状公差的公差带的位置是浮动的，其余的公差带的位置是固定的。如平面度，其公差带的位置随实际平面所处的位置不同而浮动；而同轴度，其公差带的位置与基准轴线同在一条直线上而且固定。
4．3 几何公差及其公差带（重点通读） 4.3.1形状公差及公差带
表4-3 形状公差带的定义、标注及解释
几何特征 公差带的形状和定义 公差带为在给定平面内和给定方向上，间距等于公差值t的两平行直线所限定的区域 在给定平面内 a--任一距离 在给定方向上，公差带为间距等于公差值t的两平行平面所限定的区域 在给定方向上 提取（实际）刀口尺的棱边应限定在间距等于0.03mm的两平行平面之间 标注示例和解释 在任一平行于图示投影面的平面内，上平面的提取（实际）线应限定在间距等于0.1mm的两平行直线之间 直 线 度