发布时间 : 星期一 文章普通高等教育十一五国家级规划教材更新完毕开始阅读
轾6犏犏0犏犏0(2)求A=犏犏000000001200023的逆矩阵.
犏010000犏犏犏011000犏臌011100 轾04、已知A=犏21犏121,B=轾犏犏12犏2犏臌01臌231)AX=X+C ; (2) AXB=C. 轾12C=犏犏犏34犏臌2113
,求解下列矩阵方程:,(
5、设A为n阶可逆矩阵,将A的第i行和第 j行对换后得矩阵B,试证: (1)B可逆;(2)求AB-1.
??16、设A=?0??2?1
12221503?11041??1?3??,求矩阵A的秩. ?1??14
??1000?7、设矩阵A=??2300??0??,且满足B=(E+A)-1(E-A),求(E+B)-1. ?0?45?00?67?? 8、设A为m?n矩阵,B为n?m矩阵,且m>n,试证|AB|=0.
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学院 班级 姓名 学号
第 四 章 作 业
(线性方程组与向量组的线性相关性)
1、填空题
(1)设β=(3,- 4), α1=(1,2), α2=(-1,3),则β表成α1,α2的线性组合为 ;
(2)设向量组α1=(1,1,0),α2=(1,3,-1),α3=(5,3,t)线性相关,则t= ;
(3)设向量组α1=(1,1,0),α2=(1,3,-1),α3=(5,3,t)的秩为3,则参数t应满足的条件是 ;
(4)n元线性方程组Ax=0有非零解时,它的每一个基础解系所含解向量的个数均为 ;
(5)设n阶矩阵A的各行元素之和均为零,且R(A)=n-1,则方程组Ax=0的通解为 .
?x1?2x2?2x3?0,?(6)设线性方程组?2x1?x2??x3?0,的系数矩阵为A,且存在3阶非零矩
?x?2x?x?023?1阵B使得AB=O,则λ? . 2、选择题
(1)设β,α1,α2线性相关,β,α2,α3线性无关,则正确的结论是( ).
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