发布时间 : 星期日 文章001 - 北京大学数学科学学院考博参考书和考试要求-博士更新完毕开始阅读
博士研究生招生信息
报考北京大学数学科学学院的考生请注意，在报考前要与所要报考方向的博士生导师取得联系。
招生人数：48人。其中拟招收本科起点直博生20人，本校硕博连读生20人。应试生复试权重为50％。
一、招生研究方向及考试科目
序号
070101基础数学 1
有限群及其模表示论
张继平
1.英语2.抽象代数3.拓扑学 1.英语2.抽象代数3.拓扑学、代数
组合论任选一门
1.英语2.离散数学3.实分析、复分
析任选一门
1.英语2.抽象代数3.拓扑学
同上
1.英语2.微分几何3.拓扑学 1.英语2.泛函分析3.实分析
同上
1.英语2.微分几何3.拓扑学 1.英语2.微分几何3.复分析 1.英语2.泛函分析3.偏微分方程 1.英语2.微分几何3.偏微分方程 1.英语2.微分几何3.偏微分方程、
拓扑学任选一门
1.英语2.常微分方程3.偏微分方程、
实分析、复分析任选一门 1.英语2.常微分方程3.偏微分方程、
高等概率论任选一门
研究方向名称
博士生导师
考试科目
2 置换群及代数组合论 方新贵、冯荣权
3 球堆积与密码；数的几何 宗传明
4 5 6 7 8 9 10 11 12
拓扑学 低维拓扑 微分几何及其应用 小波及其在图像处理中的应用
调和分析与小波分析
微分几何 多复分析 非线性分析 几何分析
姜伯驹、丁帆 王诗宬 莫小欢 刘和平 刘和平 王长平 谭小江 张恭庆、蒋美跃 丁伟岳、史宇光
13 微分几何与PDE 田刚、朱小华
14 常微分方程与动力系统
李伟固、柳彬、杨家
忠
15 动力系统与复杂性理论 郑志明
16 17 18 19 20 21 22
复分析 微分动力系统 微分遍历论 动力系统和哈密顿系统 非线性偏微分方程
代数几何 偏微分方程及其应用
伍胜健 文兰、甘少波 孙文祥 夏志宏 王保祥 蔡金星 王冠香、周蜀林
1.英语2.泛函分析3.复分析 1.英语2.常微分方程3.拓扑学
同上 同上
1.英语2.泛函分析3.偏微分方程
同上
1.英语2.泛函分析3.偏微分方程 1.英语2.抽象代数3.计算机软件和
理论、密码学任选一门 1.英语2.抽象代数、微分几何任选
一门3.拓扑学 1.英语2.泛函分析3.实分析
23 密码学与信息安全理论 冯荣权
24 数论：算术几何，p-进上同调 田青春
25 调和分析及应用 王保祥
070102计算数学 1
多尺度模型与计算及自适应方法
张平文
1.英语2.计算方法3.偏微分方程 1.英语2.随机过程、计算方法任选
一门3.偏微分方程 1.英语2.计算方法3.偏微分方程 1.英语2.计算方法3.最优化方法 1.英语2.计算方法3.偏微分方程 1.英语2.计算方法3.最优化方法 1.英语2.计算方法3.偏微分方程、
高等概率论任选一门 1.英语2.计算方法3.信号处理 1.英语2.计算方法3.偏微分方程
2 科学计算与随机PDE 鄂维南
3 4 5 6
偏微分方程数值解 矩阵计算及其应用 微分方程数值解与计算流体力学
最优化方法及其应用
王鸣、许进超 徐树方 汤华中、李若
高立
7 随机模型、算法及应用 李铁军
8 9
计算机图形学 图像处理与图像重建
郭百宁 周铁
070103概率论与数理统计
概率论与随机分析，随机图与随机复
杂网络
1
马志明 1.英语、2.随机过程、3.高等概率论
2 3 4 5 6 7 8
马氏过程与相互作用粒子系统 测度值马氏过程与非线性偏微分方程
生存分析、时间序列分析 生物信息学与统计学 因果推断及生物医学统计 统计推断、机器学习、遥感
生存分析
可靠性、质量检测与控制、生物医学
数据分析
统计机器学习、互联网搜索 试验设计与分析、应用统计 随机过程及其应用、非平衡统计物理、
系统生物学 生物信息学
陈大岳 任艳霞 何书元 刘军 耿直 郁彬 刘力平
同上 同上
1.英语2.高等统计学3.高等概率论
同上 同上 同上 同上
9
房祥忠 同上
10 11
李航、沈向洋 艾明要
同上 同上
12
蒋达权 1.英语2.随机过程3.高等概率论
13
070104应用数学 1 2 3
邓明华 1.英语2.高等统计学3.高等概率论
图像重建与图像分析 李群表示论及其应用
数学物理
张恭庆、姜明 王正栋 刘旭峰
1.英语2.计算方法3.偏微分方程 1.英语2.泛函分析3.拓扑学 1.英语2.抽象代数3.实分析 1.英语2.微分几何3.偏微分方程、
拓扑学任选一门
1.英语2.常微分方程3.微分流形 1.英语2.离散数学3.计算机软件和
理论 同上
4 辛几何与可积系统 刘张炬
5 随机动力系统与光滑遍历论 刘培东
6 人工智能与智能软件 林作铨
7 程序理论、软件形式化方法 随机数理方程、计算机科学的数学基
础
统计学习与智能信息处理
裘宗燕
8
李未 1.英语2.抽象代数3.偏微分方程
9 马尽文 1.英语2.模式识别3.信号处理
10 密码学与信息安全理论 杨义先、徐茂智 1.英语2.抽象代数3.密码学 1.英语2.离散数学3.计算机软件和
理论
1.英语2.抽象代数、离散数学任选
一门3.计算机软件和理论 1.英语2.随机过程、高等统计学任
选一门3.高等概率论
11 信息安全工程 杨义先、徐茂智
12 符号计算与自动推理 夏壁灿
13 精算学与信用风险管理 扬静平
二、初试参考书
序号 0
考试科目 英语或法语
参考书目
《代数学引论》聂灵沼、丁石孙着 第二版高等教育出版社
1
抽象代数
2000
《抽象代数》II徐明曜、赵春来，北京大学出版社，2007年
第一版
《黎曼几何初步》伍鸿熙、沈纯理、虞言林着北京大学出版社
1989
2
微分几何
《黎曼几何引论》陈维桓、李兴校着，北京大学出版社2002
年，第1章、2、3、4章
《黎曼几何初步》伍鸿熙、沈纯理、虞言林着北京大学出版社
1989
Munkres,J.R.ElementsofAlgebraicTopology,Addison-Wesley,
MenloPark,California,1984
3
拓扑学
Guillemin,V.andPollack,A.,DifferentialTopology,Prentice-Hall,
NewJersey,1974
Hu,Sze-Tsen,HomotopyTheory(Chapters1-6),AcademicPress,
NewYork,1959 《实变函数论》周民强 《实分析》陆善镇等 Ahlfors,ComplexAnalysis 《复分析引论》李忠北京大学出版社
《泛函分析讲义》上册张恭庆、林源渠北京大学出版社
《常微分方程》丁同仁，李承治 《微分方程定性理论》第6、7章张芷芬等
4 实分析
5 复分析
6 泛函分析
7 常微分方程