发布时间 : 星期三 文章最新北师大版八年级数学上册《实数》单元测试题及答案解析更新完毕开始阅读
【考点】实数与数轴．
【分析】①②③根据数轴的上的点与实数的对应关系即可求解； ④根据有理数、无理数的对应即可判定．
【解答】解：①任何一个无理数都能用数轴上的点表示，故说法错误； ②任何一个无理数都能用数轴上的点表示，故说法正确； ③实数与数轴上的点一一对应，故说法正确； ④有理数有无限个，无理数也有无限个，故说法错误． 所以只有②③正确， 故选B．
【点评】本题考查了实数与数轴的对应关系，以及有理数与无理数的个数的判断．
4．下列计算正确的是（ ） A．
=2
B．
?
=
C．
﹣
=
D．
=﹣3
【考点】二次根式的混合运算．
【分析】根据二次根式的性质化简二次根式，根据二次根式的加减乘除运算法则进行计算． 二次根式的加减，实质是合并同类二次根式；二次根式相乘除，等于把它们的被开方数相乘除． 【解答】解：A、
=2
，故A错误；
B、二次根式相乘除，等于把它们的被开方数相乘除，故B正确； C、D、故选：B．
【点评】此题考查了二次根式的化简和二次根式的运算． 注意二次根式的性质：
5．下列说法中，不正确的是（ ）
A．3是（﹣3）2的算术平方根B．±3是（﹣3）2的平方根 C．﹣3是（﹣3）2的算术平方根D．﹣3是（﹣3）3的立方根 【考点】立方根；平方根；算术平方根． 【专题】计算题．
=|a|．
﹣
=2﹣
，故C错误；
=|﹣3|=3，故D错误．
【分析】一个正数的平方根有正负两个，且互为相反数，算术平方根只能为正；一个数的立方根的符号和被开方数的符号相同．据此可判断只有选项C不符合题意． 【解答】解：A、3是（﹣3）2的算术平方根，正确； B、±3是（﹣3）2的平方根，正确；
C、（﹣3）2的算术平方根是3，故本选项错误； D、3是（﹣3）3的立方根，正确． 故选C．
【点评】本题主要考查的是对平方根和算术平方根的区分，以及对立方根的考查，要求学生对这类题目熟练掌握．
6．若a、b为实数，且满足|a﹣2|+A．2B．0C．﹣2D．以上都不对
【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值．
【分析】首先根据绝对值与二次根式的非负性，得出a与b的值，然后代入b﹣a求值即可． 【解答】解：∵|a﹣2|+∴a=2，b=0 ∴b﹣a=0﹣2=﹣2． 故选C．
【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0． 7．若
，则a的取值范围是（ ）
=0，
=0，则b﹣a的值为（ ）
A．a＞3B．a≥3C．a＜3D．a≤3 【考点】二次根式的性质与化简． 【专题】计算题．
【分析】根据题中条件可知a﹣3≥0，直接解答即可． 【解答】解：即a﹣3≥0， 解得a≥3；
，
故选B．
【点评】本题主要考查二次根式的性质与化简，题中涉及使根式有意义的知识点，属于基础题． 8．若代数式
有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x＞1且x≠2B．x≥1C．x≠2D．x≥1且x≠2
【考点】函数自变量的取值范围；二次根式有意义的条件． 【专题】计算题．
【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，就可以求解． 【解答】解：由分式及二次根式有意义的条件可得：x﹣1≥0，x﹣2≠0， 解得：x≥1，x≠2， 故选：D．
【点评】本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．
9．下列运算正确的是（ ） A．
+
x=
xB．3
﹣2
=1C．2+
=2
D．5
﹣b
=（5﹣b）
【考点】二次根式的加减法． 【专题】计算题．
【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断． 【解答】解：A、原式=（1+B、原式=
，错误；
）x，错误；
C、原式为最简结果，错误； D、原式=（5﹣b）故选D
【点评】此题考查了二次根式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
10．2015年4月25号，尼泊尔发生8.1级地震，为了储存救灾物资，特搭建一长方形库房，经测量长为40m，宽为20m，现准备从对角引两条通道，则对角线的长为（ ） A．5
mB．10
mC．20
mD．30
m
，正确，
【考点】勾股定理的应用．
【分析】根据题意画出图形，再根据勾股定理可得AC=【解答】解：如图所示： ∵AB=40m，BC=20m， ∴AC=故选：C．
=
=20
（m），
，再计算即可．
【点评】此题主要考查了勾股定理的应用，关键是从题中抽象出勾股定理这一数学模型，画出准确的示意图．领会数形结合的思想的应用． 二、填空题 11．
的算术平方根是 \\sqrt{10} ．
【考点】算术平方根． 【专题】计算题．
【分析】先利用算术平方根求出【解答】解：∵∴10的算术平方根是故答案为：
=10，
，
的值，继而即可得到结果．
【点评】此题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的定义是解本题的关键． 12．
﹣1的相反数是 1﹣\\sqrt{2} ，绝对值是 \\sqrt{2}﹣1 ．
【考点】实数的性质．
【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数求出a； 根据绝对值的性质解答． 【解答】解：故答案为：1﹣
﹣1的相反数是1﹣；
﹣1．
，绝对值是
﹣1．