发布时间 : 星期二 文章2013-2017年湖北省武汉市中考数学试题汇编(含参考答案与解析)更新完毕开始阅读
①如图2，若∠PBM=∠ACP，AB=3，求BP的长； ②如图3，若∠ABC=45°，∠A=∠BMP=60°，直接写出BP的长．
24．（12分）抛物线y=ax2+c与x轴交于A，B两点，顶点为C，点P为抛物线上，且位于x轴下方． （1）如图1，若P（1，﹣3），B（4，0）． ①求该抛物线的解析式；
②若D是抛物线上一点，满足∠DPO=∠POB，求点D的坐标；
（2）如图2，已知直线PA，PB与y轴分别交于E、F两点．当点P运动时，若是，试求出该定值；若不是，请说明理由．
OE?OF是否为定值？OC
参考答案与解析
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．实数2的值在（ ）
A．0和1之间 B．1和2之间 C．2和3之间 【知识考点】估算无理数的大小．
D．3和4之间
【思路分析】直接利用估算无理数大小，正确得出2接近的有理数，进而得出答案． 【解答过程】解：∵1＜2＜2， ∴实数2的值在：1和2之间．
故选：B．
【总结归纳】此题主要考查了估算无理数大小，正确得出无理数接近的有理数是解题关键．
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2．若代数式
1在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（ ） x?3A．x＜3 B．x＞3 C．x≠3 D．x=3 【知识考点】分式有意义的条件．
【思路分析】分式有意义时，分母x﹣3≠0，据此求得x的取值范围． 【解答过程】解：依题意得：x﹣3≠0， 解得x≠3， 故选：C．
【总结归纳】本题考查了分式有意义的条件．（1）分式有意义的条件是分母不等于零．（2）分式无意义的条件是分母等于零．
3．下列计算中正确的是（ ） A．a?a2=a2 B．2a?a=2a2 C．（2a2）2=2a4 D．6a8÷3a2=2a4 【知识考点】整式的混合运算．
【思路分析】A、原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可作出判断； B、原式利用单项式乘单项式法则计算得到结果，即可作出判断；
C、原式利用积的乘方与幂的乘方运算法则计算得到结果，即可作出判断； D、原式利用单项式除以单项式法则计算得到结果，即可作出判断． 【解答过程】解：A、原式=a3，错误； B、原式=2a2，正确； C、原式=4a4，错误； D、原式=2a6，错误， 故选B
【总结归纳】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
4．不透明的袋子中装有性状、大小、质地完全相同的6个球，其中4个黑球、2个白球，从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是（ ）
A．摸出的是3个白球 B．摸出的是3个黑球
C．摸出的是2个白球、1个黑球 D．摸出的是2个黑球、1个白球 【知识考点】随机事件．
【思路分析】根据白色的只有两个，不可能摸出三个进行解答． 【解答过程】解：A．摸出的是3个白球是不可能事件； B．摸出的是3个黑球是随机事件；
C．摸出的是2个白球、1个黑球是随机事件； D．摸出的是2个黑球、1个白球是随机事件， 故选：A．
【总结归纳】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件． 5．运用乘法公式计算（x+3）2的结果是（ ） A．x2+9 B．x2﹣6x+9 C．x2+6x+9 D．x2+3x+9 【知识考点】完全平方公式．
【思路分析】根据完全平方公式，即可解答． 【解答过程】解：（x+3）2=x2+6x+9， 故选：C．
【总结归纳】本题考查了完全平方公式，解决本题的关键是熟记完全平方公式．
6．已知点A（a，1）与点A′（5，b）关于坐标原点对称，则实数a、b的值是（ ）
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A．a=5，b=1 B．a=﹣5，b=1 C．a=5，b=﹣1 D．a=﹣5，b=﹣1 【知识考点】关于原点对称的点的坐标．
【思路分析】根据关于原点对称的点的横坐标与纵坐标都互为相反数解答． 【解答过程】解：∵点A（a，1）与点A′（5，b）关于坐标原点对称， ∴a=﹣5，b=﹣1． 故选D．
【总结归纳】本题考查了关于原点对称的点的坐标，两点关于原点对称，则两点的横、纵坐标都是互为相反数．
7．如图是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其左视图是（ ）
A． B． C． D． 【知识考点】简单组合体的三视图．
【思路分析】找到从左面看所得到的图形即可．
【解答过程】解：从左面可看到一个长方形和上面一个长方形． 故选：A．
【总结归纳】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图． 8．某车间20名工人日加工零件数如表所示： 4 5 6 7 8 日加工零件数 2 6 5 4 3 人数 这些工人日加工零件数的众数、中位数、平均数分别是（ ） A．5、6、5 B．5、5、6 C．6、5、6 D．5、6、6 【知识考点】众数；加权平均数；中位数．
【思路分析】根据众数、平均数和中位数的定义分别进行解答即可． 【解答过程】解：5出现了6次，出现的次数最多，则众数是5； 把这些数从小到大排列，中位数第10、11个数的平均数， 则中位数是平均数是：
=6；
=6；
故选D．
【总结归纳】本题考查了众数、平均数和中位数的定义．用到的知识点：一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数．将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数． 9．如图，在等腰Rt△ABC中，AC=BC=22，点P在以斜边AB为直径的半圆上，M为PC的中点．当点P沿半圆从点A运动至点B时，点M运动的路径长是（ ）
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A．2? B．π C．22 D．2
【知识考点】轨迹；等腰直角三角形．
【思路分析】取AB的中点O、AE的中点E、BC的中点F，连结OC、OP、OM、OE、OF、EF，如图，利用等腰直角三角形的性质得到AB=
BC=4，则OC=
AB=2，OP=
AB=2，再根据等腰
三角形的性质得OM⊥PC，则∠CMO=90°，于是根据圆周角定理得到点M在以OC为直径的圆上，由于点P点在A点时，M点在E点；点P点在B点时，M点在F点，则利用四边形CEOF为正方得到EF=OC=2，所以M点的路径为以EF为直径的半圆，然后根据圆的周长公式计算点M运动的路径长．
【解答过程】解：取AB的中点O、AE的中点E、BC的中点F，连结OC、OP、OM、OE、OF、EF，如图，
∵在等腰Rt△ABC中，AC=BC=2∴AB=BC=4， ∴OC=
AB=2，OP=
AB=2，
，
∵M为PC的中点， ∴OM⊥PC， ∴∠CMO=90°，
∴点M在以OC为直径的圆上， 点P点在A点时，M点在E点；点P点在B点时，M点在F点，易得四边形CEOF为正方形，EF=OC=2， ∴M点的路径为以EF为直径的半圆， ∴点M运动的路径长=
?2π?1=π．
故选B．
【总结归纳】本题考查了轨迹：点按一定规律运动所形成的图形为点运动的轨迹．解决此题的关键是利用等腰三角形的性质和圆周角定理确定M点的轨迹为以EF为直径的半圆． 10．平面直角坐标系中，已知A（2，2）、B（4，0）．若在坐标轴上取点C，使△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C的个数是（ ） A．5 B．6 C．7 D．8
【知识考点】等腰三角形的判定；坐标与图形性质． 【思路分析】由点A、B的坐标可得到AB=2，然后分类讨论：若AC=AB；若BC=AB；若CA=CB，确定C点的个数．
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