发布时间 : 星期五 文章2013-2017年湖北省武汉市中考数学试题汇编(含参考答案与解析)更新完毕开始阅读
（2）如图2，若∠ABC=120°，cos∠ADC= ，CD=5，AB=12，△CDE的面积为6，求四边形ABCD的面积；
（3）如图3，另一组对边AB、DC的延长线相交于点F．若cos∠ABC=cos∠ADC=，CD=5，CF=ED=n，
直接写出AD的长（用含n的式子表示）
24．（12分）已知点A（﹣1，1）、B（4，6）在抛物线y=ax+bx上 （1）求抛物线的解析式；
（2）如图1，点F的坐标为（0，m）（m＞2），直线AF交抛物线于另一点G，过点G作x轴的垂线，垂足为H．设抛物线与x轴的正半轴交于点E，连接FH、AE，求证：FH∥AE；
（3）如图2，直线AB分别交x轴、y轴于C、D两点．点P从点C出发，沿射线CD方向匀速运动，速度为每秒 个单位长度；同时点Q从原点O出发，沿x轴正方向匀速运动，速度为每秒1个单位长度．点M是直线PQ与抛物线的一个交点，当运动到t秒时，QM=2PM，直接写出t的值．
2
参考答案与解析
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．计算 的结果为（ ） A．6 B．﹣6 C．18 D．﹣18 【考点】二次根式的性质与化简．
【分析】根据算术平方根的定义计算即可求解．
【解答】解： =6． 故选：A．
【点评】考查了算术平方根，关键是熟练掌握算术平方根的计算法则．
5
2．若代数式 在实数范围内有意义，则实数a的取值范围为（ ）
A．a=4 B．a＞4 C．a＜4 D．a≠4 【考点】分式有意义的条件．
【分析】分式有意义时，分母a﹣4≠0． 【解答】解：依题意得：a﹣4≠0， 解得a≠4． 故选：D．
【点评】本题考查了分式有意义的条件．分式有意义的条件是分母不等于零． 3．下列计算的结果是x5的为（ ） A．x10÷x2 B．x6﹣x C．x2?x3 D．（x2）3
【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方． 【分析】根据同底数幂的乘法法则，同底数幂除法法则，幂的乘方以及合并同类项，进行运算即可． 【解答】解：A、x10÷x2=x8． B、x6﹣x=x6﹣x． C、x2?x3=x5． D、（x2）3=x6 故选C．
【点评】此题考查了同底数幂的乘法、除法法则，幂的乘方以及合并同类项，解答此题关键是熟练运算法则．
4．在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示： 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 成绩/m 2 3 2 3 4 1 人数 则这些运动员成绩的中位数、众数分别为（ ） A．1.65、1.70 B．1.65、1.75 C．1.70、1.75 D．1.70、1.70 【考点】众数；中位数．
【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．
【解答】解：共15名学生，中位数落在第8名学生处，第8名学生的跳高成绩为1.70m，故中位数为1.70；
跳高成绩为1.75m的人数最多，故跳高成绩的众数为1.75； 故选C．
【点评】本题为统计题，考查众数与中位数的意义．众数是一组数据中出现次数最多的数．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数． 5．计算（x+1）（x+2）的结果为（ ）
A．x2+2 B．x2+3x+2 C．x2+3x+3 D．x2+2x+2 【考点】多项式乘多项式．
【分析】原式利用多项式乘以多项式法则计算即可得到结果． 【解答】解：原式=x2+2x+x+2=x2+3x+2， 故选B
【点评】此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 6．点A（﹣3，2）关于y轴对称的点的坐标为（ ） A．（3，﹣2） B．（3，2） C．（﹣3，﹣2） D．（2，﹣3） 【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．
6
【分析】关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，可得答案． 【解答】解：A（﹣3，2）关于y轴对称的点的坐标为（3，2）， 故选：B．
【点评】本题考查了关于原点对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数． 7．某物体的主视图如图所示，则该物体可能为（ ）
A． B． C． D．
【考点】由三视图判断几何体．
【分析】根据主视图利用排除法确定正确的选项即可． 【解答】解：A、球的主视图为圆，符合题意； B、圆锥的主视图为矩形，不符合题意；
C、六棱柱与六棱锥的组合体的主视图为矩形和三角形的结合图，不符合题意； D、五棱柱的主视图为矩形，不符合题意， 故选：A．
【点评】本题考查了由三视图判断几何体的知识，解题的关键是能够了解各个几何体的主食图，难度不大．
8．按照一定规律排列的n个数：﹣2、4、﹣8、16、﹣32、64、…，若最后三个数的和为768，则n为（ ） A．9 B．10 C．11 D．12 【考点】规律型：数字的变化类．
【分析】观察得出第n个数为（﹣2）n，根据最后三个数的和为768，列出方程，求解即可． 【解答】解：由题意，得第n个数为（﹣2）n，
﹣﹣
那么（﹣2）n2+（﹣2）n1+（﹣2）n=768，
﹣
当n为偶数：整理得出：3×2n2=768，解得：n=10；
﹣
当n为奇数：整理得出：﹣3×2n2=768，则求不出整数， 故选B．
【点评】此题考查规律型：数字的变化类，找出数字的变化规律，得出第n个数为（﹣2）n是解决问题的关键．
9．已知一个三角形的三边长分别为5、7、8，则其内切圆的半径为（ ） A．
B．
C． D． 【考点】三角形的内切圆与内心．
【分析】如图，AB=7，BC=5，AC=8，内切圆的半径为r，切点为D、E、F，作AD⊥BC于D，设BD=x，则CD=5﹣x．由AD2=AB2﹣BD2=AC2﹣CD2，可得72﹣x2=82﹣（5﹣x）2，解得x=1，推出AD=4 ，由 ?BC?AD= （AB+BC+AC）?r，列出方程即可解决问题．
【解答】解：如图，AB=7，BC=5，AC=8，内切圆的半径为r，切点为D、E、F，作AD⊥BC于D，
7
设BD=x，则CD=5﹣x．
由勾股定理可知：AD2=AB2﹣BD2=AC2﹣CD2， 即72﹣x2=82﹣（5﹣x）2，解得x=1， ∴AD=4 ，
∵ ?BC?AD= （AB+BC+AC）?r，
×5×4 =×20×r，
∴r= ， 故选C
【点评】本题考查三角形的内切圆与内心、勾股定理、三角形的面积等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题，学会利用面积法求内切圆的半径，属于中考常考题型． 10．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以△ABC的一边为边画等腰三角形，使得它的第三个顶点在△ABC的其他边上，则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多为（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7 【考点】等腰三角形的判定与性质．
【分析】①以B为圆心，BC长为半径画弧，交AB于点D，△BCD就是等腰三角形； ②以A为圆心，AC长为半径画弧，交AB于点E，△ACE就是等腰三角形； ③以C为圆心，BC长为半径画弧，交AC于点F，△BCF就是等腰三角形； ④作AC的垂直平分线交AB于点H，△ACH就是等腰三角形； ⑤作AB的垂直平分线交AC于G，则△AGB是等腰三角形； ⑥作BC的垂直平分线交AB于I，则△BCI是等腰三角形．
⑦以C为圆心，BC长为半径画弧，交AB于点K，△BCK就是等腰三角形； 【解答】解：如图：
8