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超声波传感器1 L t1 v 超声波传感器2 D t2 管道 第8章 半导体传感器
电路 8.1下图中RH为湿度传感器，仔细阅读电路后，试完成： ⑴ 分析电路功能。
⑵ 简要说明电路工作原理
⑶若要直接从微安表读出待测物理量，需要做哪些工作？
1000KHzVCC9VR0R1RHC110uFT1..R5R410uFD12微安表 XMM11C24R2R3R6Q13C310uF
10、
第4章 电容式传感器
4.1 简述电容式传感器的工作原理。
4.2 简述电容式传感器的优点。
4-2 试计算习题4—2图所示各电容传感元件的总电容表达式。
习题图4-2
解：由习题图4-2可见
（1） 三个电容串联
C1??1Sd11?C2??2Sd21C3C3??3Sd3? ， 1C1?1C2?， ?d1 d3C串??1S?d2?2S?3Sd1?2?3?d2?1?3?d3?1?2则 故
?1?2?3S
C串? （2）两个电容器并联
?1?2?3Sd1?2?3?d2?1?3?d3?1?2C1?C2?C??S?Sd1/?1?d2/?2?d3/?3
dd
C并?C1?C2?2C?2?S （3）柱形电容器
C?2??Lln?d2/d1?
4-3 在压力比指示系统中采用差动式变间隙电容传感器和电桥测量电路，如习题图4-3所示。已知：δ0=0.25mm；D=38.2mm；R=5.1kΩ；Usr=60V(交流)，频率f=400Hz。试求： (1)该电容传感器的电压灵敏度Ku (V/μm)；
(2)当电容传感器的动极板位移△δ=10μm时，输出电压Usc值。
习题图4-3
解：由传感器结构及其测量电路可知 （1）初始电容
?2?0DC1?C2?C0?4?0
?3?8.85?10?12???38.2?10?3??24?0.25?10?12?40.6?10Xc?1?F???140.6pF?
1?12 由于
?C02?fC062??400?40.6?10
?9.8?10则
U0???????R(?5.1k?) Ui?dUi?C2C02?0
UUi60Ku?0???120V/mm?0.12V/?m?d2?02?0.25从而得
(2) U0 = Ku Δd=0.12V/?m×10?m=1.2V
4-4 有一台变间隙非接触式电容测微仪，其传感器的极板半径r=4mm，假设与被测工件的初始间隙d0=0.3mm。试求：
(1)如果传感器与工件的间隙变化量△d=±10μm，电容变化量为多少? (2)如果测量电路的灵敏度足Ku=100mV/pF，则在△d=±1μm户时的输出电压为多少? 解：由题意可求
（1）初始电容：
C0??0Sd0??0?rd02?8.85?10?12????4?10?3?3?20.3?10?12?1.48?10?C?F??1.48pF
由 C0??dd0，则当Δd=±10um时
?C?C0?dd0?1.48??10?100.3?3??0.049pF
如果考虑d1=0.3mm+10μm与d2=0.3mm﹣10μm之间的电容变化量ΔC′，则应为 ΔC′=2|ΔC|=2×0.049=0.098pF (2) 当Δd=±1μm时
d00.3?10?m
由 Ku=100mV/pF=U0/ΔC，则
U0=KuΔC=100mV/pF×(±0.0049pF)=±0.49mV
?C??dC0??1?m3?1.48pF??0.0049pF
4-5有一变间隙式差动电容传感器，其结构如习题图4-5所示。选用变压器交流电桥作测量电路。差动电容器参数：r=12mm；d1=d2=d0=0.6mm；空气介质，即ε=ε0=8.85×10F/m。测量电路参数：usr=u=U动极板上输入位移(向上位移) △x=0.05mm时，电桥输出端电压Usc?
-12
?sr= 3sinωt (V)。试求当
习题图4-5
解：由习题图4-5可求 初始电容
C1=C2=C0=?S/d=?0?r2/d0
变压器输出电压
??8.85?10?12???12?10?3??3?20.6?10??6.67?10?12F?6.67pF
Usc?Z2Z1?Z2??2U?U?Z2?Z1Z1?Z2?U?C1?C2C1?C2?U
其中Z1 ,Z2 分别为差动电容传感器C1 ,C2 的阻抗.在ΔX< ?Usc??CC0?U??xd0?Usr?0.050.6?3sin?t?0.25sin?t(V) 4-6 如习题图4-6所示的一种变面积式差动电容传感器，选用二极管双厂网络测量电路。差动电容器参数为：a=40mm，b=20mm，dl=d2=d0=1mm；起始时动极板处于中间位置，Cl=C2=C0，介质为空气，ε=ε0=8.85×10-12F/m。测量电路参数：D1、D2为理想二极管；及R1=R2=R=10KΩ；Rf=1MΩ，激励电压Ui=36V，变化频率f=1MHz。试求当动极板向右位移△x=10mm时，电桥输出端电压Usc? 解：由习题图4-6可求 传感器初始电容 习题图4-6 d0d0 ?12 =3.54×10（F）=3.54pF 当动极板向右移Δx=10mm时，单个电容变化量为 C0??0S?0??a2?b?8.85?10?12?40?102?31?10?3?20?10?3 ?C??xa/2C0?1040/2C0??1212?3.54?1.77?pF?3? ?C??0b?xd0?8.85?10?12?20?101?10?3?1?10?3(F)?1.77pF或， 则 C1 = C0+ΔC，C2 = C0??C，由双T二极管网络知其输出电压 USC = 2 k Ui fΔC ?1.77?10