发布时间 : 星期六 文章(专题精选)初中数学函数基础知识真题汇编及答案解析更新完毕开始阅读
①当点Q在AD上运动时，
11AP?AQ＝x?2x＝x2，图象为开口向上的二次函数； 22②当点Q在DC上运动时，
y＝
113AP?DA＝x×3＝x，是一次函数； 222③当点Q在BC上运动时，
y＝
11AP?BQ＝x?（12?2x）＝?x2＋6x，为开口向下的二次函数， 22结合图象可知A选项函数关系图正确， 故选：A． 【点睛】
y＝
本题考查了动点问题的函数图象，解决本题的关键是分三种情况讨论三角形APQ的面积变化．
10．2019年，中国少年岑小林在第六届上海国际交互绳大赛上，破“30秒内单脚单摇轮换跳次数最多”吉尼斯世界纪录！实践证明1分钟跳绳的最佳状态是前20秒频率匀速增加，最后10秒冲刺，中间频率保持不变，则跳绳频率（次/秒）与时间（秒）之间的关系可以用下列哪幅图来近似地刻画（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C 【解析】 【分析】
根据前20秒频率匀速增加，最后10秒冲刺，中间频率保持不变判断图象即可． 【详解】
解：根据题意可知，中间20:50秒频率保持不变，排除选项A和D，再根据最后10秒冲刺，频率是增加的，排除选项B，因此，选项C正确．
故选：C． 【点睛】
本题考查的知识点是一次函数的实际应用，理解题意是解此题的关键．
11．如图，数轴上表示的是某个函数自变量的取值范围，则这个函数解析式为（ ）
A．y=x+2 【答案】C 【解析】
试题分析：A．y?x?2，x为任意实数，故错误； B．y?x2?2，x为任意实数，故错误； C．y?x?2，x?2?0，即x??2，故正确；
B．y=x2+2
C．y=x?2 D．y=
1 x?21，x?2?0，即x??2，故错误； x?2故选C．
D．y?考点：1．函数自变量的取值范围；2．在数轴上表示不等式的解集．
12．如图所示,边长分别为1和2的两个正方形靠在一起,其中一边在同一水平线上.大正方形保持不动,小正方形沿该水平线自左向右匀速运动,设运动时间为t,大正方形内去掉小正方形重叠部分后的面积为s,那么s与t的大致图象应为( )
A．A 【答案】D 【解析】
B．B C．C D．D
根据题意，设小正方形运动的速度为v，分三个阶段； ①小正方形向右未完全穿入大正方形，S=2×2-vt×1=4-vt， ②小正方形穿入大正方形但未穿出大正方形，S=2×2-1×1=3， ③小正方形穿出大正方形，S=Vt×1， 分析选项可得，D符合， 故选D．
【点睛】本题考查了动点问题的函数图象，解决此类问题，注意将过程分成几个阶段，依次分析各个阶段得变化情况，进而综合可得整体得变化情况．
13．当实数x的取值使得x?2有意义时，函数y?4x?1中y的取值范围是( ) A．y??7 【答案】B 【解析】 【分析】
根据二次根式有意义易得x的取值范围，代入所给函数可得y的取值范围． 【详解】
解：由题意得x?2?0， 解得x?2，
B．y?9
C．y??9
D．y??7
?4x?1?9，
即y?9． 故选：B． 【点睛】
本题考查了函数值的取值的求法；根据二次根式被开方数为非负数得到x的取值是解决本题的关键．
14．如图1．已知正△ABC中，E，F，G分别是AB，BC，CA上的点，且AE＝BF＝CG，设△EFG的面积为y，AE的长为x，y关于x的函数图象如图2，则△EFG的最小面积为（ ）
A．3 4B．3 2C．2
D．3 【答案】A 【解析】 【分析】
本题根据图2判断△EFG的面积y最小时和最大时分别对应的x值，从而确定AB，EG的长度，求出等边三角形EFG的最小面积． 【详解】
由图2可知，x＝2时△EFG的面积y最大，此时E与B重合，所以AB＝2， ∴等边三角形ABC的高为3， ∴等边三角形ABC的面积为3， 由图2可知，x＝1时△EFG的面积y最小，
此时AE＝AG＝CG＝CF＝BG＝BE， 显然△EGF是等边三角形且边长为1， 所以△EGF的面积为故选A． 【点睛】
本题是运动型综合题，考查了动点问题的函数图象等边三角形等知识点．解题关键是深刻理解动点的函数图象，了解图象中关键点所代表的实际意义，理解动点的完整运动过程．
3， 4
15．甲、乙两人在一条长为600m的笔直道路上均匀地跑步，速度分别为4m/s和
6m/s，起跑前乙在起点，甲在乙前面50m处，若两人同时起跑，则从起跑出发到其中一人先到达终点的过程中，两人之间的距离y(m)与时间t(s)的函数图象是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C 【解析】 【分析】
甲在乙前面50m处，若两人同时起跑，在经过25秒，乙追上甲，则相距是0千米，相遇以后乙在前边，相距的距离每秒增加2米，乙全程用的时间是100秒，则相遇以后两人之间的最大距离是150米，据此即可作出判断． 【详解】
甲在乙前面50m处，若两人同时起跑，经过50÷（6?4）=25秒，乙追上甲，则相距是0千米，故A、 B错误；
相遇以后乙在前边，相距的距离每秒增加2米，乙全程用的时间是600÷6=100秒，故B.、D错误；
相遇以后两人之间的最大距离是：2×(100?25)=150米． 故选C. 【点睛】
本题主要考查函数的图象，理解函数图象上点的坐标的实际意义，掌握行程问题中的基本数量关系：速度×时间=距离，是解题的关键．
16．如图1，点F从菱形ABCD的项点A出发，沿A－D－B以1cm/s的速度匀速运动到点B．图2是点F运动时，△FBC的面积y (m2)随时间x (s)变化的关系图象，则a的值为( )