发布时间 : 星期六 文章(专题精选)初中数学函数基础知识真题汇编及答案解析更新完毕开始阅读
A． B．
C． D．
【答案】D 【解析】 【分析】
分类讨论：当点D在DC上运动时，DP=x，根据三角形面积公式得到S△APD=x，自变量x的取值范围为0＜x≤2；当点P在CB上运动时，S△APD为定值2，自变量x的取值范围为2＜x≤4，然后根据两个解析式对各选项中的图象进行判断即可． 【详解】
解：当点D在DC上运动时，DP=x，所以S△APD=
11AD?DP=?2?x=x（0＜x≤2）； 2211AD?DC=?2?2=2（2＜x≤4）． 22当点P在CB上运动时，如图，PC=x﹣4，所以S△APD=
故选：D． 【点睛】
此题考查动点问题的函数图象，解题关键在于掌握分类讨论的思想、函数的知识、正方形的性质和三角形的面积公式．注意自变量的取值范围．
7．某生物小组观察一植物生长，得到的植物高度y（单位：厘米）与观察时间x（单位：天）的关系，并画出如图所示的图象（AC是线段，直线CD平行于x轴）．下列说法正确的是（ ）．
①从开始观察时起，50天后该植物停止长高；
1x?6； 5③第40天，该植物的高度为14厘米； ④该植物最高为15厘米．
②直线AC的函数表达式为y?
A．①②③ 【答案】A 【解析】 【分析】
B．②④ C．②③ D．①②③④
①根据平行线间的距离相等可知50天后植物的高度不变，也就是停止长高； ②设直线AC的解析式为y=kx+b（k≠0），然后利用待定系数法求出直线AC线段的解析式，
③把x=40代入②的结论进行计算即可得解； ④把x=50代入②的结论进行计算即可得解． 【详解】 解：∵CD∥x轴，
∴从第50天开始植物的高度不变， 故①的说法正确；
设直线AC的解析式为y=kx+b（k≠0）， ∵经过点A（0，6），B（30，12），
?30k?b?12∴?，
b?6?1?k??解得：?5，
??b?6
∴直线AC的解析式为y?故②的结论正确； 当x=40时，y?
1x?6（0≤x≤50）， 51?40?6?14， 5即第40天，该植物的高度为14厘米； 故③的说法正确； 当x=50时，y?1?50?6?16， 5即第50天，该植物的高度为16厘米； 故④的说法错误．
综上所述，正确的是①②③． 故选：A. 【点睛】
本题考查了一次函数的应用，主要利用了待定系数法求一次函数解析式，已知自变量求函数值，仔细观察图象，准确获取信息是解题的关键．
8．如图1所示，A，B两地相距60km，甲、乙分别从A，B两地出发，相向而行，图2中的l1，l2分别表示甲、乙离B地的距离y（km）与甲出发后所用的时间x（h）的函数关系．以下结论正确的是( )
A．甲的速度为20km/h B．甲和乙同时出发 C．甲出发1.4h时与乙相遇 D．乙出发3.5h时到达A地 【答案】C 【解析】 【分析】
根据题意结合图象即可得出甲的速度；根据图象即可得出甲比乙早出发0.5小时；根据两条线段的交点即可得出相遇的时间；根据图形即可得出乙出发3h时到达A地． 【详解】
解：A．甲的速度为：60÷2=30，故A错误；
B．根据图象即可得出甲比乙早出发0.5小时，故B错误； C．设l1对应的函数解析式为y1?k1x?b1，
?k1??30?b1?60所以：?， 解得?
b?602k?b?0?1?11即l1对应的函数解析式为y1??30x?60； 设l2对应的函数解析式为y2?k2x?b2，
?0.5k2?b2?0?k2?20所以：?， 解得 ?
3.5k?b?60b??1022??2即l2对应的函数解析式为y2?20x?10，
?y??30x?60?x?1.4 所以：?， 解得?y?20x?10y?18??∴点A的实际意义是在甲出发1.4小时时，甲乙两车相遇， 故本选项符合题意； D．根据图形即可得出乙出发3h时到达A地，故D错误． 故选：C． 【点睛】
本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用一次函数的性质和数形结合的思想解答．
9．如图，矩形ABCD中，AB?6cm，BC?3cm，动点P从A点出发以1cm/秒向终点B运动，动点Q同时从A点出发以2cm/秒按A?D?C?B的方向在边AD，
DC，CB上运动，设运动时间为x（秒），那么?APQ的面积y?cm?随着时间x2（秒）变化的函数图象大致为（ ）
A． B．
C．
D．
【答案】A 【解析】 【分析】
根据题意分三种情况讨论△APQ面积的变化，进而得出△APQ的面积y（cm2）随着时间x（秒）变化的函数图象大致情况． 【详解】
解：根据题意可知：AP＝x，Q点运动路程为2x，