发布时间 : 星期四 文章2018-2019学年江苏省无锡市天一实验学校八年级(上)期中数学试卷更新完毕开始阅读
（2）直接利用平方根的定义开平方计算得出答案．
此题主要考查了平方根与立方根，正确把握相关定义是解题关键． 21.【答案】解：（1）原式=2+=-1；
（2）原式=6-3+2 =5． 【解析】
-1-2
（1）直接利用绝对值的性质以及负指数幂的性质分别化简得出答案； （2）直接利用二次根式的性质以及立方根的性质分别化简得出答案． 此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键． 22.【答案】证明：∵AC=AB+BC，BD=BC+CD，AC=BD，
∴AB=DC， ∵AE∥DF， ∴∠A=∠D，
在△ABE和△DCF中，
，
∴△ABE≌△DCF， ∴BE=CF． 【解析】
根据等式的性质得出AB=DC，再利用ASA证明△ABE≌△DCF．
本题考查了全等三角形的判定与性质以及平行线的判定，利用全等三角形的判定定理ASA证出△ABE≌△DCF是解题的关键． 23.【答案】证明：连接DE、CE，
∵△ABC中，∠ACB=90°，E是AB中点， ∴CE=AB，
同理可得，DE=AB， ∴DE=CE．
∵△CDE中，F是CD中点， ∴EF⊥CD． 【解析】
根据直角三角形斜边上的中线是斜边的一半可以求得DE=CE，再根据等腰三
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角形的性质可以得到EF⊥CD，从而可以证明结论成立．
本题考查直角三角形斜边上的中线、等腰三角形的性质，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答． 24.【答案】解：（1）如图（1）所示：
（2）如图（2）所示：
（3）如图（3）所示： （4）如图（4）所示： 【解析】
（1）利用三角形面积求法以及直角三角形的性质画即可； （2）利用三角形面积求法以及等腰三角形的性质画出即可． （3）利用三角形面积求法以及等腰直角三角形的性质画出即可； （4）利用轴对称图形的性质画出即可．
此题主要考查了作图问题，关键是根据等腰三角形的性质、等腰直角三角形的性质来作图．
25.【答案】解：（1）当x=1时，y=3x=3，
∴点C的坐标为（1，3）．
将A（-2，6）、C（1，3）代入y=kx+b， 得：解得：， ．
（2）当y=0时，有-x+4=0， 解得：x=4，
∴点B的坐标为（4，0）．
设点D的坐标为（0，m）（m＜0）， 4×3， ∵S△COD=S△BOC，即-m=××解得：m=-4，
∴点D的坐标为（0，-4）． 【解析】
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（1）利用一次函数图象上点的坐标特征可求出点C的坐标，根据点A、C的坐标，利用待定系数法即可求出k、b的值；
（2）利用一次函数图象上点的坐标特征可求出点B的坐标，设点D的坐标为（0，m）（m＜0），根据三角形的面积公式结合S△COD=S△BOC，即可得出关于
m的一元一次方程，解之即可得出m的值，进而可得出点D的坐标． 本题考查了两条直线相交或平行问题、一次函数图象上点的坐标特征、待定系数法求一次函数解析式以及三角形的面积，解题的关键是：（1）根据点的坐标，利用待定系数法求出k、b的值；（2）利用三角形的面积公式结合结合S△COD=S△BOC，找出关于m的一元一次方程． 26.【答案】解：（1）如图，连接BF，
∵四边形ABCD是正方形 ∴∠A=∠D=∠BCD=90°，AD=AB=CD=5， ∵折叠
∴AE=A'E=2，AB=A'B=5， ∴DE=3，A'B=BC ∵A'B=BC，BF=BF，
∴Rt△A'BF≌Rt△BCF（HL） ∴CF=A'F
222
在Rt△DEF中，EF=DE+DF，
22
（2+CF）=9+（5-CF）， ∴CF= （2）设AE=x，BG=y，
∴DE=5-x，CG=BG-BC=y-5，
222
由（1）可知：EF=x+CF，DF=5-CF，EF=DE+DF，
222
∴（5-x）+（5-CF）=（x+CF）， ∴CF= ，
∴DF=5-CF=∵∠FCG=∠D=90°，∠CFG=∠DFE，
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∴△CFG∽△DFE ∴ ，
∴∴CG=∴y-5=∴y=【解析】
+5=
（1）根据正方形的性质和折叠的性质可得AE=A'E=2，AB=A'B=5，根据全等三角形的性质可得CF=A'F，根据勾股定理可求CF的长； （2）根据勾股定理和相似三角形的性质可得y与x的函数关系式．
本题考查了翻折变换，正方形的性质，勾股定理，相似三角形的判定和性质，熟练运用相似三角形的性质是本题的关键．
（1）∵△ABC中，∠ACB=90°，AB=10cm，BC=6cm， 27.【答案】解：∴由勾股定理得AC==8，
如图，连接BP，
当PA=PB时，PA=PB=t，PC=8-t，
222
在Rt△PCB中，PC+CB=PB，
222
即（8-t）+6=t， 解得：t=， ∴当t=时，PA=PB；
（2）①如图3，当BP=BC=6时，△BCP为等腰三角形，
∴AC+CB+BP=8+6+6=20，
1=20（s）； ∴t=20÷
CP=CB=6，②如图4，若点P在AB上，
作CD⊥AB于D，则根据面积法求得CD=4.8，
在Rt△BCD中，由勾股定理得，BD=3.6， ∴PB=2BD=7.2，
∴CA+CB+BP=8+6+7.2=21.2，
1=21.2（s）； 此时t=21.2÷
③如图5，当PC=PB时，△BCP为等腰三角形，作PD⊥BC于D，则D为BC的中点， ∴PD为△ABC的中位线，
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