发布时间 : 星期三 文章17.物理高考一轮复习第三章 专题突破1 牛顿运动定律的综合应用更新完毕开始阅读
2.临界问题的常用解法 极限法 把物理问题(或过程)推向极端，从而使临界现象(或状态)暴露出来，以达到正确解决问题的目的 临界问题存在多种可能，特别是非此即彼两种可能时，或变化过程中可能出现临界条件，也可能不出现临界条件时，往往用假设法解决问题 将物理过程转化为数学表达式，根据数学表达式解出临界条件 假设法 数学法 考向1 利用“相互作用力为零”的临界条件进行分析 1.接触与脱离的临界条件
两物体相接触或脱离的临界条件是接触但接触面间弹力FN＝0。 2.绳子断裂与松弛的临界条件
绳子断与不断的临界条件是绳子张力等于它所能承受的最大张力。绳子松弛的临界条件是FT＝0。
【例5】 (多选)(2019·山东日照联考)如图9甲所示，A、B两个物体靠在一起，静止在光滑的水平面上，它们的质量分别为mA＝2 kg、mB＝4 kg，现用水平力FA推A，用水平力FB拉B，FA和FB随时间t变化的关系图象如图乙所示。则( )
图9
A.A、B脱离之前，它们一直做匀加速运动 B.t＝4 s时，A、B脱离
C.A、B脱离时，它们的位移为4 m
D.A、B脱离后，A做减速运动，B做加速运动
解析 0～4 s内，FA＋FB＝12 N，若AB一起运动，对AB整体有FA＋FB＝(mA＋mB)a，解得a＝2 m/s2；对B有N＋FB＝mBa，当N＝0时，FB＝8 N，对应的时刻为2 s末，由上知，A、B分离前一直做匀加速运动，t＝2 s时，A、B脱离，1
故选项A正确，B错误；A、B脱离时，t＝2 s，则它们的位移x＝2at2，解得x
＝4 m，故选项C正确；A、B脱离后，A做加速度减小的加速运动，B做加速度增大的加速运动，故选项D错误。 答案 AC
考向2 利用“相对静止或相对滑动”的临界条件分析
两物体接触且处于相对静止时，常存在静摩擦力的作用，则相对静止或相对滑动的临界条件是：静摩擦力达到最大静摩擦力。
【例6】 如图10所示，物块A放在木板B上，A、B的质量均为m，A、B之间μ
的动摩擦因数为μ，B与地面之间的动摩擦因数为3。若将水平力作用在A上，使A刚好要相对B滑动，此时A的加速度为a1；若将水平力作用在B上，使B刚好要相对A滑动，此时B的加速度为a2。假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则a1与a2的比为( )
图10
A.1∶1
B.2∶3
C.1∶3
D.3∶2
解析 当水平力作用在A上，使A刚好要相对B滑动，临界情况是A、B间的摩擦力刚达到最大静摩擦力，A、B的加速度相等，单独对B分析，B的加速度为1
μmg－3μ2mg
1
aB＝a1＝＝
m3μg，当水平力作用在B上，使B刚好要相对A滑动，此时A、B间的摩擦力刚好达到最大，A、B的加速度相等，对A分析，有aA＝ μmg
a2＝m＝μg，可得a1∶a2＝1∶3，故选项C正确。 答案 C
1.如图11，滑块A置于水平地面上，滑块B在一水平力作用下紧靠滑块A(A、B接触面竖直)，此时A恰好不滑动，B刚好不下滑。已知A与B间的动摩擦因数为μ1，A与地面间的动摩擦因数为μ2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。A与B的质量之比为( )
图11
1A.μμ 12
1－μ1μ2B.μμ
12
1＋μ1μ2C.μμ
12
2＋μ1μ2D.μμ
12
解析 对物体A、B整体在水平方向上有F＝μ2(mA＋mB)g；对物体B在竖直方向mA1－μ1μ2
上有μ1FN＝mBg，在水平方向上有FN＝F；联立解得m＝μμ，选项B正确。
B12答案 B
2.(多选)(2019·河南开封质检)如图12甲所示，水平面上有一倾角为θ的光滑斜面，斜面上用一平行于斜面的轻质细绳系一质量为m的小球。斜面以加速度a水平向右做匀加速直线运动，当系统稳定时，细绳对小球的拉力和斜面对小球的支持力分别为T和FN。若T－a图象如图乙所示，AB是直线，BC为曲线，重力加速度g＝10 m/s2。则( )
图12
40
A.a＝3 m/s2时，FN＝0 B.小球质量m＝0.1 kg 3
C.斜面倾角θ的正切值为4
D.小球离开斜面之前，FN＝(0.8＋0.06a) N
解析 小球离开斜面之前，以小球为研究对象，进行受力分析，可得Tcos θ－ FNsin θ＝ma，Tsin θ＋FNcos θ＝mg，联立解得FN＝mgcos θ－masin θ，T＝ macos θ＋mgsin θ，所以小球离开斜面之前，T－a图象呈线性关系，由题图乙可知a＝
402 m/s时，FN＝0，故选项A正确；当a＝0时，T＝0.6 N，此时小球静止在斜3
4
面上，其受力如图甲所示，所以mgsin θ＝T；当a＝3 m/s2时，斜面对小球的支mg3
持力恰好为零，其受力如图乙所示，所以tan θ＝ma，联立可得tan θ＝4，m＝ 0.1 kg，故选项B、C正确；将θ和m的值代入FN＝mgcos θ－masin θ，得FN＝(0.8－0.06a) N，故选项D错误。
答案 ABC
科学思维系列——连接体中的分配原则
1.如图13所示，一起做加速运动的物体系统，若外力F作用于m1上，则m1和m2Fm1F
m2的相互作用力F12＝，若外力F作用于m2上，则F12＝。
m1＋m2m1＋m2
图13
2.两物体间的相互作用力与有无摩擦无关(若有摩擦，两物体与接触面间的动摩擦因数须相同)，与两物体间有无连接物、何种连接物(轻绳、轻杆、轻弹簧)无关，而且物体系统处于平面、斜面、竖直方向都成立。
【典例】 (多选)(2017·海南物理，9)如图14所示，水平地面上有三个靠在一起的物块P、Q和R，质量分别为m、2m和3m，物块与地面间的动摩擦因数都为μ。用大小为F的水平外力推动物块P，记R和Q之间相互作用力与Q和P之间相互作用力大小之比为k。下列判断正确的是( )