发布时间 : 星期六 文章(4份试卷汇总)2019-2020学年宁波市名校中考数学四模试卷更新完毕开始阅读
二、填空题
13．如图，已知△ABO顶点A（－3，6），以原点O为位似中心，把△ABO缩小到原来的应的点A'的坐标是________．
1，则与点A对3
14．若式子x+1在实数范围内有意义，则x的取值范围是_____． 15．把命题“等角的补角相等”改写成“如果…那么…”的形式是______． 16．将3x3?6x2?3x分解因式，其结果为_________. 17．计算48?91的结果是_____． 318．若m、n互为倒数，则mn2﹣（n﹣3）的值为_____． 三、解答题
19．如左图所示的晾衣架，支架主视图的基本图形是菱形，其示意图如右图，晾衣架伸缩时，点G在射线DP上滑动，∠CED的大小也随之发生变化，已知每个菱形边长均等于20cm，且AH＝DE＝EG＝20cm．当∠CED由60°变为120°时，点A向左移动了多少厘米？（结果精确到0.1cm，参考数据
3≈1.73）
20．为了了解全校3000名学生对学校设置的足球、篮球、乒乓球、羽毛球、排球共五项球类活动的喜爱情况，在全校范围内随机调查了m名学生（每名学生必选且只能选择这五项活动中的一种）进行了问卷调查，将统计数据绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）m＝ ，n＝ ．并补全图中的条形统计图． （2）请你估计该校约有多少名学生喜爱打乒乓球．
（3）在抽查的m名学生中，有A、B、C、D等10名学生喜欢羽毛球活动，学校打算从A、B、C、D这4
名女生中，选取2名参加全市中学生女子羽毛球比赛，请用列表法或画树状图法，求同时选中B、C的概率．
21．如图，OA、OB是⊙O的两条半径，OA⊥OB，C是半径OB上一动点，连接AC并延长交⊙O于D，过点D作圆的切线交OB的延长线于E，已知OA＝6． （1）求证：∠ECD＝∠EDC； （2）若BC＝2OC，求DE长；
（3）当∠A从15°增大到30°的过程中，求弦AD在圆内扫过的面积．
3a?a2?3???a?2?22．化简：（1）a（a﹣b）﹣（a+b）（a+2b）；（2）2?
a?2a?a?2?23．某种机器在加工零件的过程中，机器的温度会不断变化.当机器温度升高至40?C时，机器会自动启动冷却装置控制温度上升的速度；当温度升到100?C时，机器自动停止加工零件，冷却装置继续工作进行降温；当温度恢复至40?C时，机器自动开始继续加工零件，如此往复，机器从20?C时开始，机器的温度y（?C）随时间t（分）变化的函数图象如图所示.
（1）当机器的温度第一次从40?C升至100?C时，求y与t之间的函数关系式； （2）冷却装置将机器温度第一次从100?C降至40?C时，需要多少分钟？
（3）机器的温度在98?C以上（含98?C）时，机器会自动发出鸣叫进行报警.当0?t?154时，直接写出机器的鸣叫时间.
24．如图,在平面直角坐标系中,△ABC的一边AB在x轴上,∠ABC=90°,点C(4,8)在第一象限内,AC与y轴交于点E,抛物线y=x2 +bx+c经过A．B两点,与y轴交于点D(0,?6).
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(1)请直接写出抛物线的表达式； (2)求ED的长；
(3)点P是x轴下方抛物线上一动点，设点P的横坐标为m，△PAC的面积为S，试求出S与m的函数关系式；
(4)若点M是x轴上一点(不与点A重合)，抛物线上是否存在点N，使∠CAN=∠MAN.若存在，请直接写出
点N的坐标；若不存在，请说明理由。
25．某校七、八年级各有10名同学参加市级数学竞赛，各参赛选手的成绩如下（单位：分）： 七年级：89，92，92，92，93，95，95，96，98，98 八年级：88，93，93，93，94，94，95，95，97，98 整理得到如下统计表 年级 七年级 八年级 最高分 98 98 平均分 94 n 中位数 a 94 众数 m 93 方差 7.6 6.6 根据以上信息，完成下列问题 （1）填空：a＝ ；m＝ ；n＝ ； （2）两个年级中， 年级成绩更稳定；
（3）七年级两名最高分选手分别记为：A1，A2，八年级第一、第二名选手分别记为B1，B2，现从这四人中，任意选取两人参加市级经验交流，请用树状图法或列表法求出这两人分别来自不同年级的概率．
【参考答案】*** 一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B C B A D C B C B D 二、填空题 13．（-1，2）或（1，-2） 14．x≥﹣1
15．如果两个角是等角的补角，那么它们相等． 16．3x(x?1) 17．3 18．3 三、解答题
19．点A向左移动了约43.9cm 【解析】 【分析】
分别求得当∠CED是60°和120°，两种情况下AD的长，求差即可. 【详解】
根据题意得：AB＝BC＝CD，
当∠CED＝60°时，AD＝3CD＝60cm， 当∠CED＝120°时，过点E作EH⊥CD于H，
2C A
则∠CEH＝60°，CH＝HD．
在直角△CHE中，sin∠CEH＝∴CH＝20?sin60°＝20×∴CD＝203cm，
CH， CE3＝103（cm）， 2∴AD＝3×203＝603≈103.9（cm）． ∴103.9﹣60＝43.9（cm）． 即点A向左移动了约43.9cm； 【点睛】
本题考查了菱形的性质，当菱形的一个角是120°或60°时，连接菱形的较短的对角线，即可把菱形分成两个等边三角形．
20．（1）100，5；（2）600；（3）【解析】 【分析】
（1）篮球30人占30%，可得总人数，由此可以计算出n，求出足球人数=100-30-20-10-5=35人，即可解决问题；
（2）用样本估计总体的思想即可解决问题． （3）画出树状图即可解决问题． 【详解】
（1）由题意m＝30÷30%＝100，排球占
1. 6Sn?(?1?3)?(?5?7)?L?[?(2n?5)?2n?3]??(2n?1)??n＝5%，
∴n＝5，
足球＝100﹣30﹣20﹣10﹣5＝35人， 条形图如图所示，
故答案为100，5．
（2）若全校共有3000名学生，该校约有3000×（3）画树状图得：
20＝600名学生喜爱打乒乓球． 100