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电机学复习资料
第一章 基本电磁定律和磁路
电机的基本工作原理是建立在电磁感应定律、全电流定律、电路定律、磁路定律和电磁力定律等定律的基础上的，掌握这些基本定律，是研究电机基本理论的基础。
▲ 全电流定律
全电流定律 Hdl?l??I
式中，当电流方向与积分路径方向符合右手螺旋关系时，电流取正号。 在电机和变压器的磁路计算中，上式可简化为
?Hl??Ni
▲电磁感应定律 ①电磁感应定律 e=-
d?d???N dtdt式中，感应电动势方向与磁通方向应符合右手螺旋关系。
②变压器电动势
磁场与导体间无相对运动，由于磁通的变化而感应的电势称为变压器电动势。电机中的磁通Φ通常是随时间按正弦规律变化的，线圈中感应电动势的有效值为
E?4.44fN?m
③运动电动势
e=Blv
④自感电动势 eL??L⑤互感电动势 eM1=-▲电磁力定律
f=Bli
▲磁路基本定律 ① 磁路欧姆定律 Φ=
di dtdi2di eM2 =-1 dtdtNiF==ΛmF l?ARm式中，F=Ni——磁动势，单位为A；
Rm=
l——磁阻，单位为H-1； ?AΛm=
1?A?——磁导，单位为H。 Rml② 磁路的基尔霍夫第一定律
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?Bds?0
s上式表明，穿入（或穿出）任一封闭面的磁通等于零。 ③ 磁路的基尔霍夫第二定律
?F??Hl???Rm
上式表明，在磁路中，沿任何闭合磁路，磁动势的代数和等于次压降的代数和。
磁路和电路的比较 电路 电流I[A] 电流密度J[A/m2] 电动势E[V] 电阻R??电导G?磁路 磁通Φ[Wb] 磁通密度B[T=Wb/m2] 磁动势F[A] 磁阻Rm?l[Ω] sl1[S] R?s[1/H] 基尔霍夫第一定律基尔霍夫第二定律?i?0 ?u??e 磁导?m?1[H] Rm磁路节点定律全电流定律???0 F RmE电路欧姆定律I? R?Hl??N?i 磁路欧姆定律??
第二章 直流电动机
一、直流电机的磁路、电枢绕组和电枢反应
▲磁场是电机中机电能量转换的媒介。穿过气隙而同时与定、转子绕组交链的磁通为主磁通；仅交链一侧绕组的磁通为漏磁通。直流电机空载时的气隙磁场是由励磁磁动势建立的。空载时，主磁通Φ0与励磁磁动势F0的关系曲线Φ0=f（F0）为电机的磁化曲线。从磁化曲线可以看出电机的饱和程度，饱和程度对电机的性能有很大的影响。
▲ 电机的磁化曲线仅和电机的几何尺寸及所用的材料有关，而与电机的励磁方式无关。
电机的运行特性与磁化曲线密切相关。设计电机时，一般使额定工作点位于磁化曲线开始弯曲的部分，这样既可保证一定的可调节度，又不至于浪费材料。
▲ 直流电机电枢绕组各元件间通过换向器连接，构成一个闭合回路，回路内各元件的电
动势互相抵消，从而不产生环流。元件内的电动势和电流均为交变量，通过换向器和电刷间的相对运动实现交直流转换。电刷的放置原则是：空载时正、负电刷之间获得最大的电动势，这时被电刷短路的元件的电动势为零。因此，电刷应放在换向器的几何中性线上。对端接对称的元件，换向器的几何中性线应与主极轴线重合。
▲ 不同型式的电枢绕组均有①S=K=Z；②y 1=Zi/2p?ε=整数；③y=y1+y2。其中，S为元
件数，K为换向片数，Zi为虚槽数，p为极对数，y 1为第一节距，y 2为第二节距，y为合成节距，ε为小于1的分数，用来把y 1凑成整数。对单叠绕组，y=±1，y 2小于0，并联支路对数a=p，即每极下元件串联构成一条支路。对单波绕组，y 2大于零，a=1，即所有同极性下元件串联构成一条支路。
▲ 当电枢绕组中通过电流时，产生电枢磁动势，此时气隙磁场由励磁磁动势和电枢磁动
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势共同建立。电枢磁动势对主极磁场的影响称为电枢反应。直流电机电枢磁动势是空间分布固定的三角波，其幅值位于电枢表面导体电流改变方向处。当电刷安装在换向器的几何中性线上时，只存在交轴电枢磁动势Faq。Faq对气隙磁场的影响称为交轴电枢反应，它使①气隙磁场发生畸变；②物理中性线偏离几何中性线一个角度，③不饱和时，每极磁通量不变，饱和时，有去磁作用。当电刷偏离几何中性线时，除了Faq外，还存在直轴电枢磁动势Fad。Fad对气隙磁场的影响称为直轴电枢反应，当Fad与励磁磁动势同方向时，起助磁作用；当Fad与励磁磁动势反方向时，起去磁作用。 当电刷在几何中性线上时，交轴电枢反应磁动势的大小为 Faq=
式中，A=
1Aτ（A/极） 2
Nia——线负荷（A/m）； ?Da——极距（m）；
???Da2pN——电枢圆周总导体数； Da——电枢外径（m） Ia——支路电流（A）
当电刷从几何中性线上移开机械角度时，β交直轴电枢磁动势分别为
Faq=A（-bβ）（A/极） Fad=A bβ（A/极）
式中，bβ=
?2?3600?Da——电刷在电枢表面移过的弧长（m）。
▲ 电枢绕组感应电动势E是指正、负电刷间的电动势，即一条支路的电动势。电磁转距Tem是指电枢电流和气隙合成磁场相互作用产生的。感应电动势和电磁转距公式是直流电动机的两个重要的计算公式
E?Ce?n（V） Te?CT?Ia （Nm） 式中，Ф——每极磁通量； n——电机转速； Ia——电枢电流；
Ce、CT ——与电机结构有关的常数。其中Ce?pN ，称为电动势常数；60aCT?pN ，称为转矩常数 ； 2?aCT=9.55Ce
▲ 直流电机的励磁方式共有四种：他励、并励、串励。复励。电机端电流I、电枢电流
Ia、励磁电流If的关系如下
表：不同励磁方式电机各绕组之间的关系 发电机 《电机学》复习资料 第 3 页
电动机 他励 并励 串励 复励 I=Ia，If与Ia无关 I=Ia-If I=Ia=If I=Ia-If,Is=Ia I=Ia，If与Ia无关 I=Ia+If I=Ia=If I=Ia+If,Is=Ia ? 对于复励电机，Is为串励绕组电流，If为并励绕组电流。 ▲ 对于发电机：E>U，Ia与E同方向，Te与n反方向，将机械能转化为电能；对于电动
机：E 电动势平衡方程式 转矩平衡方程式 功率平衡方程式 发电机 电动机 U=E-IaRa T1=Te+T0 P1=Pe+P0 P2=Pe-pCu-pCuf U=E+IaRa Te=T2+T0 P1=Pe+pCua+pCuf P2=Pe-P0 ▲直流发电机空载特性曲线Uo=f(If)；外特性U=f(I)；调整特性I=f(I) ▲并励发电机的自励必须满足三个条件。 ▲直流电动机的工作特性有：速率特性n?f(P2)；转矩特性Tem?f(P2)；效率特性 ??f(P2)。当输出功率P2增加时，输入功率P1必须增加，在端电压不变的条件下，Ia必须增加。因此Ia随P1的增加而增加。不同励磁方式的直流电动机的工作特性有很大差异。并励电动机的速率特性是一条略微下降的曲线，其转矩特性近似为直线。串励电动机的转速随着P2的增加而迅速下降，转矩则随着P2的增加而迅速上升。直流电动机使用时应注意，并励电动机励磁回路不允许开路，串励电动机不允许空载或轻载运行。 ▲电动机的转速与电磁转矩之间的关系曲线称为机械特性。当电枢回路不串入调节电阻时的机械特性叫做自然机械特性，串入电阻叫做人工机械特性。 第三章 变压器 ▲变压器是一种静止电磁装置,一次绕组和二次绕组通过交变磁场联系起来,利用电磁感应关系实现电能转变.根据变压器内部磁场的实际分布和所起作用的不同,把磁场分成主磁通和漏磁通两部分.主磁通沿铁心闭合,起能量传递的媒介作用,所经磁路是非线性的;漏磁通主要沿非铁磁物质闭合、仅起电抗压降的作用，所经磁路是线性的。 在变压器中，既有磁路的问题，又有电路问题。为了把电磁场问题转化成电路问题，引入了电路参数：励磁阻抗Zm，漏电抗X1σ X2σ 。Zm?Rm?jXm。励磁电阻Rm不是一个实际存在的电阻，它只是一个代表铁耗的电阻，其上消耗的功率等于铁耗。励磁电抗Xm与主磁通Φm 对应，X1σ和 X2σ 分别与一次绕组和二次绕组的漏磁通Φ1σ 和Φ2σ 对应，它们分别与电源频率、匝数的平方、对应磁通所经磁路的磁导成正比，既 《电机学》复习资料 第 4 页