发布时间 : 星期日 文章原子核物理实验方法课后习题答案更新完毕开始阅读
第一章习题
1. 设测量样品的平均计数率是5计数/s,使用泊松分布公式确定在任1s内得到计数小于或等于2个的概率。 解：
Pr(N,N)?N?e?NN!N50?5Pr(0;5)??e?0.00670! 15Pr(0;5)??e?5?0.03371!52?5Pr(0;5)??e?0.08422!在1秒内小于或等于2的概率为：
P;5)?Pr(0;5)?Pr(1r(2;5)?0.0067?0.0337?0.0842?0.1246
2. 若某时间内的真计数值为100个计数，求得到计数为104个的概率，并求出计数值落在90-104范围内的概率。 解：高斯分布公式P(n)?m??2?100 P(104)??1e2?m(n?m)22m1e2?m?(n?m)22m?12??2e?(n?m)22?2
?12??2e?(104?m)22?2?
将数据化为标准正态分布变量
90?100??1 10104?100x(104)??0.4
10x(90)?查表x=1，?(x)?0.3413，x=0.4，?(x)?0.1554 计数值落在90-104范围内的概率为0.4967
3. 本底计数率是500±20min-1，样品计数率是750±20min-1，求净计数率及误差。 解：??n t本底测量的时间为：tb?nb500??25min 220?b样品测量时间为：ts?ns700??35min 220?snsn?b?700?500?200min?1 tstbnsn?b?tstb?s??b?40?6min?1
样品净计数率为：n?净计数率误差为：??此测量的净计数率为：200?6min?1
4. 测样品8min得平均计数率25min-1，测本底4min得平均计数率18min-1，求样品净计数率及误差。 解：n?nsn?b?25?18?7min?1 tstb??nsnb2518????2.76min?1 tstb84
测量结果：7?2.76min?1
请同学们注意：，在核物理的测量中误差比测量结果还大的情况时有发生。
5. 对样品测量7次，每次测5min，计数值如下：209,217,248,235,224,233,223。求平均计数率及误差。
N?n?kti?209?217?248?235?224?233?223?45.4min?1
7?5?45.4?1.14min?1 35???Ni(kt)2测量结果：45.4?1.14min?1
6. 某放射性测量中，测得样品计数率约1000min-1，本底计数率约250min-1，若要求测量误差≤1%，测量样品和本底的时间各取多少？ 解：由题意知
ns10001带入Tmin???4，nb?250，vn?1%，2nb250nbvn?(ns/nb?1)2ns/nb1?ns/nbT tb?式，得Tmin?40min。再代入ts?，tb?13min。 ts?27min11?ns/nbT式，得
第二章习题
4. 4MeV的α粒子和1MeV的质子，它们在同一物质中的能量损失率和射程是否相同？为什么？
解：由于重带电粒子在物质中的能量损失率与入射粒子的速度有关，与入射粒子质量无关，与入射粒子的电荷数的平方成正比，因此4MeV的α粒子和1MeV的质子在同一种物质中的能量损失率不同，但其射程相同。
5. 如果已知质子在某一物质中的射程、能量关系曲线，能否从这曲线求得某一能量的d，t在同一物质中的射程？
答：能，带电粒子的能量损失率与（1/v2）有关而与粒子质量无关，设d，t的能量为E，设质子的质量为m，对于d核有E=(1/2)2mv2，v2=E/m，则再次速度下的质子的能量为E’=(1/2)mv=E/2,所以在质子的能量射程关系曲线上找到E/2所对应的射程即为具有能量E的d核所具有的射程； 同样道理可计算t核的射程为E/3位置处所对应的射程。
8. 10MeV的氘核与10MeV的电子穿过薄铅片时，它们的辐射损失率之比是多少？20MeV的电子通过铝时，辐射损失和电离损失之比是多少？ 解：
2
z2Z2?dE?8.1：????2NE
m?dx?rad10MeV的氘核质量为1887MeV，10MeV的电子质量为10.511MeV 辐射损失率与(1/m2)成正比，因此二者的能量损失率之比为
?dE????0.5112?dx?rad_Dme2?2?()?3.102?10?5 mD1887?dE?????dx?rad_e