发布时间 : 星期五 文章线性回归模型在工业生产总值预测中应用更新完毕开始阅读
第六章 工业生产总值预测模型分析
6.1 SPSS简介
SPSS是由三位美国斯坦福大学研究生在20世纪60年代末研制的世界上最早的一款统计分析软件。该款软件能够研制成功是非常有深远意义的，它也是具有相当多并且齐全的功能，世界上许多使用者纷纷就SPSS的各种齐全的功能以及各功能的高效率处理问题能力给予了很高的评价与称赞。SPSS软件操作界面、输出结果的界面最大的特点就是看上去非常美观并且结构很简洁。为了让非统计专业人员和那些统计知识不是了解很深的使用者也能很好的使用该软件，它借鉴了Windows的窗口方式来展示各种管理和数据分析方法的功能，使用对话框展示各种功能选择项。要使用该软件来进行科研工作，使用者只需要掌握一定的统计分析原理并拥有基本的Windows操作技能就可以。为了方便数据的传输，SPSS软件的数据接口是很通用的规格而且数据采用类似EXCEL的方式输入与管理，这样能很方便的从其他数据库中读入数据。
6.2模型建立和数据搜集
本研究以制造业工业生产总值为对象，根据背景知识选取如下因变因素，以下对各变量进行设置：
y为工业总产值（单位：亿元） x1为塑料制品产量（单位：万吨） x2为水泥产量（单位：万吨）
x3为平板玻璃产量（单位：万重量箱） x4为生铁产量（单位：万吨） x5为粗钢产量（单位：万吨） x6为钢筋产量（单位：万吨） x7为盘条产量（单位：万吨） u为随机误差项。
并建立模型：y=b0+b1x1+b2x2+b3x3+b4x4+b5x5+b6x6+b7x7+u （6.1）
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数据搜集：
该数据主要是中国制造业主要工业产品，并按地区分组统计，选取中国这些产品一年的产量。由于西藏地区生产的工业产品较少，所以没有列出。具体数据见下表：
表（1）：中国2007年制造业工业产品统计数据
工业总产
地区
值(当年价
格)
全国 北京 天津 河北 山西 内蒙古 辽宁 吉林 黑龙江 上海 江苏 浙江 安徽 福建 江西 山东 河南 湖北 湖南 广东 广西 海南 重庆 四川 贵州 云南 陕西 甘肃 青海 宁夏 新疆
10591.98 331.92 204.82 376.27 258.49 124.34 680.18 94.57 175.41 600.57 1425.76 875.07 173.27 253.94 56.09 1736.69 797.9 126.58 425.56 923.24 175.53 2.03 84.85 364.4 28.31 37.24 181.62 52.41 1.22 16.23 7.46
塑料制品(万吨)
水泥(万吨) 136117.2
5 1168.6 614.79 9758.28 2780.91 2871.17 3893.2 1903.81 1645.06 959.44 11849.78 10548.51 5402.23 4500.1 5008.54 15023.89 9471.36 5638.85 5683.28 9799.57 4350.48 633.32 3000.05 6375.6 2059.06 3568.53 3175.49 1540.21 436.85 817.36 1479.28
平板玻璃(万重量箱)
生铁(万吨)
粗钢(万吨)
钢筋(万吨)
盘条(线材)(万吨)
3305.23 32.66 40.9 137.37 13.44 6.05 159.3 21.97 14.06 72.46 327.37 768.88 111.17 106.66 12.95 315.47 121.69 53.71 23.25 754.45 21.71 2.25 22.68 83.51 7.96 16.11 5.14 10.32 0.27 2.02 39.47
53918.07 235.22 186.06 10031.76 971.91 1395.72 1941.21 850.76 490.21 744.53 6856.11 2917.53 472.56 1867.12 686.64 5175.61 3619.93 2178.34 1518.12 6123.03 530.34 7.68 254.18 2495.79
2.5 329.8 1175.08 591.89 92.95 61.82 113.66
47651.63 780.51 1435.4 10523.01 3727.64 1260.09 4057.59 545.66 374.11 1790.36 3802.15 238.08 1517.7 477.88 1047.36 4906.67 1974.95 1679.79 1247.76 755.25 639.3 18.84 328.38 1470.73 363.19 1202.78 365.55 592.78 90.09 46.25 391.82
48928.8 10275.48 810.76 1602.13 10569.29 2506.36 1040.36 4140.27 599.67 436.05 2081.58 4721.47 577.23 1663.61 588.82 1306.81 4406.91 2275.39 1778.17 1331.79 1154.03 765.67 4.54 358.36 1415.34 349.36 883.85 396.27 602.8 114.71 0.36 446.85
296.34 185.19 1335.43 372.93 100.96 246.94 30.59 184.5 23.21 1577.49 131.63 501.04 289.47 496.39 1090.68 556.84 226.99 337.18 444.76 288.06 6.54 49.76 492.78 176.45 228.43 318.94 98.84 1.31 37.77 148.06
7919.02 416.3 64.14 1171.84 465.82 76.63 453.91 69.16 33.3 78.48 949.47 183.74 257.69 222.27 332.42 638.12 660.1 178.93 224.3 284.86 207.22 0.67 102.41 195.91 118.83 183.61 53.67 140.53 7.54 5.08 142.08
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6.3基于SPSS的回归分析实现
SPSS是一款专用统计软件，在建立数学模型之后，本文采用SPSS实现数学模型求解。 在SPSS中输入各变量，并为各变量设置名称。然后点击Analyze → Regression → Linear进入线性回归对话框，在左边源变量栏中选定变量Y，使之进入Dependent栏，选定变量
X1,X2,?,Xk，单击按钮使之进入Independent栏。如图：[14,17,18]
图（2）：在SPSS软件中将选定变量输入图示
6.4统计检验
用spss计算得到如下结果：
表（2）：模型摘要
Model 1 R R Square Adjusted R Square Std. Error of the Estimate Durbin-Watson .987 .983 245.84347 1.739 .993(a)
表（3）：方差分析
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Model 1 Regression Residual Total Sum of Squares 105371311.469 1390297.246 106760408.734 df 7 23 30 Mean Square 15052901.628 60439.011 F Sig. 249.095 .000(a)
表(4):回归系数
Unstandardized Model Coefficients 1 (Constant) 塑料制品x1 水泥x2 平板玻璃x3 生铁x4 粗钢x5 钢筋x6 盘条x7 B -2.211 .989 .036 -.055 .013 .004 .456 -.016 Std. Error 47.145 .452 .024 .059 .154 .173 .366 .495 Coefficients Beta .317 .460 -.281 .058 .020 .441 -.012 -.047 2.187 1.535 -.979 .083 .026 1.262 -.033 .963 .039 .138 .338 .934 .981 .220 .975 Tolerance .027 .006 .007 .001 .001 .005 .004 VIF 37.136 158.735 145.382 858.839 1170.54 216.267 242.790 Standardized t Sig. Collinearity Statistics
由此可得：
?=2011+0.989x1+0.036x2-0.055x3+0.013x4+0.004x5+0.456x6+0.016x7y （6.2）
决定系数R2=0.987; 调整决定系数R2=0.983； F=249.0 9 5 该方程的决定系数R2比较高，因此该模型的拟合度较好。F=249.095>10.000， 该线性回归方程显著。
6.5异方差检验及修正
用SPSS对模型进行异方差检验，如图： 图（3）：在SPSS中对变量进行异方差检验图示
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