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《理论力学》选择题集
(A) 1QR2??PR
22g
(B) (Q?P1?P2)R2??PR
2g(C) (Q?2P1?2P2)R2??PR
22g
(D) QR2??PR?PR
21g13-15. 图示均质圆轮绕通过其圆心的水平轴转动，轮上绕一细绳，绳的右端挂一重为P的重
物，左端有一重量也是P的小孩，图(a)的小孩站在地面上，拉动细绳使重物上升；
图(b)的小孩离地在绳上爬动而使重物上升。问以下的几种说法中，哪一个是正确的？
(a) (b) (A) 两种情况，其整个系统（指小孩、圆轮和重物一起）对转轴的动量矩都守恒。 (B) 图(a)的整个系统对转轴的动量矩不守恒，而图(b)的整个系统对转轴的动量矩守恒。 (C) 图(a)的整个系统对转轴的动量矩守恒，而图(b)的整个系统对转轴的动量矩不守恒。 (D) 两种情况，其整个系统对转轴的动量矩都不守恒。
图示一小球绕点O在铅直面内作圆周运动。当小球由点A运动到点E时，若沿圆弧ADBE运动，其重力所作的功用W1表示；沿圆弧ACE运动，其重力所作的功用W2表示，则
C E (A) W1>W2
O (B) W1 D 14-1. 图示弹簧原长为L0，刚性系数c=1960N/s，一端固定，另一端与物块相连。物块由M1 到M2、M2到M3、M3到M2时，弹性力所作的功分别用W12、W23、W32表示，则 (A) W23=W32?W12 (B) W23?W32=W12 (C) W23=W32=W12 (D) W23?W32?W12 L0 2 M3 2 3 M2 M1 尺寸单位：cm 14-2. 图示圆轮沿粗糙曲面滚动而不滑动。当轮心C运动的路程为S、其位移的大小为L时， 轮缘上摩擦力F所作的功WF为 (A) WF=FS (B) WF= - FS (C) WF=FL (D) WF=0 C F L S C' 14-3. 图示系统中，已知物块M和滑轮A、B的重量均为P，弹簧的刚性系数为c，在物块 M离地面的高度为h时，系统处于静止状态，且弹簧未变形。现若给物块M以向下的 上海理工大学 力学教研室 40 《理论力学》选择题集 初速度v0，使其能到达地面，则当它到达地面时，作用于系统上所有力的功W为 (A) W?Ph218?182ch A 2(B) W??ch M v0 B (C) W?18ch h c 2(D) W?Ph2?18ch 214-4. 图示半径为R的固定半圆环上套一质量为m的小环M，构件ABC的水平段BC穿过 小环，AB段以匀速u在倾角为60?的导槽内滑动。在图示位置时，小环的动能T为 (A) T=1mu2/2 2 v (B) T=2mu/3 R 60? (C) T=3mu2/2 2 (D) T=2mu O A 60A? 转动。设AB杆的质量14-5. 示均质细杆AB上固连一均质圆盘，并以匀角速?绕固定轴为m，长L=4R；圆盘质量M=2m，半径为R，则该系统的动能T为 (A) T?C M B 16961216833196mR? L O 22A ? B (B) T?mR? 22(C) T?mR? 22R (D) T?mR? 2214-6. 图示平板A以匀速v沿水平直线向右运动，质量为m、半径为r的均质圆轮B在平板 上以匀角速度?朝顺时针向滚动而不滑动，则圆轮的动能T为 (A) T?B R A ? v 12mv2?1434mr? 22 (B) T?12m(v?r?)?142142mr? 22(C) T?12mv2?mr? 22(D) T?41 12m(r?)?2mr? 2上海理工大学 力学教研室 《理论力学》选择题集 14-7. 图示一质量为m、半径为r的均质圆轮以匀角速度?沿水平面滚动而不滑动，均质杆 OA与圆轮在轮心O处铰接。设OA杆长L=4r，质量M=m/4，在杆与铅垂线的夹角?=60?时其角速度?OA=?/2，则此时该系统的动能T为： (A) T?r ? ?OA A O ? 252476mr? 22 (B) T?111223mr? 22(C) T?mr? 22 (D) T?mr? 2214-8. 图示均质细杆的质量为m，长度为L。设该杆在图示位置时的角速度为?，其两端A、 B和质心C的速度分别为vA、vB和vC，D点为速度瞬心，则此时杆的动能T为： (A) T?vA A C D ? vC B vB 1212JD? 122 (B) T?1212mvC 122(C) T?mv2A?JA? 2(D) T?mv2B?JB? 214-9. 图示物块A的质量为m，从高为h的平、凹、凸三种不同形状的光滑斜面的顶点， 由静止开始下滑。在图a、b、c所示三种情况下，设物块A滑到底部时的速度大小分 别为va、vb、vc，则 (A) va?vb=vc (B) va=vb?vc (C) va=vb=vc (D) va?vb?vc (a) A h (b) A h (c) A h 14-10. 图示A、B两物块置于水平光滑面上，并用弹簧相连。先压缩弹簧，然后无初速地释 放。释放后系统的动能和动量大小分别用T和K表示，则 (A) T=0, K?0 (B) T?0, K=0 (C) T=0, K=0 (D) T?0, K?0 B A 14-11. 图示小球质量为m，沿半径为R的光滑半圆弧面，以铅直向下的初速度v0，从点A 沿圆弧面ABC运动到点C。以下的几种说法中，哪些是正确的？ 上海理工大学 力学教研室 42 《理论力学》选择题集 (A) 在A、C两瞬时小球的动量相等； (B) 在A、C两瞬时小球的动量不相等； (C) 在A、C两瞬时小球的动能相等； (D) 在A、C两瞬时小球的动能不相等； (E) 在A、C两瞬时小球的动量矩相等； (F) 在A、C两瞬时小球的动量矩不相等。 A v0 R B C 14-12. 图示小球质量为m，沿半径为R的光滑半圆弧面ABC，以铅直向下的初速度v0，从 点A沿圆弧面运动到点C。以下的几种说法中，哪些是正确的？ A v0 R B (A) 小球在从点A到点C的整个运动过程中，其动量在轴上的投影守恒； (B) 小球在从点A到点C的整个运动过程中，其对点O的动量矩守恒； (C) 小球在从点A到点C的整个运动过程中，其对点O的动量矩不守恒； (D) 小球在从点A到点C的整个运动过程中，其动量守恒； 14-13. 图示小球由一细绳联住，细绳的另一端穿过光滑水平面上的一光滑小孔O，且被拉住， 若小球在A处以初速度v0沿水平面运动，v0?OA，OA=R，并在细绳的另一端作用一垂直向下的拉力F，使小球在水平面上的绳索逐步缩短到OB=R/2，在小球从点A运 动到点B的过程中，以下几种说法中，哪些是正确的？ B A v0 O C F (A) 小球在从点A到点B的整个运动过程中，其动量守恒； (B) 小球在从点A到点B的整个运动过程中，其动量不守恒； (C) 小球在从点A到点B的整个运动过程中，其对点O的动量矩守恒； (D) 小球在从点A到点B的整个运动过程中，其对点O的动量矩不守恒； 14-14. 图示各系统中，哪一种情况的系统所受的约束不是理想约束（即其约束力所作的功的 代数和不为零） 地面有滑动摩擦无滚动摩阻 各处摩擦忽略不计 不可伸长的绳索 光滑轴承 轮子作纯滚动 弹簧约束 光滑面 (A) (B) (C) (D) 上海理工大学 力学教研室 43