发布时间 : 星期六 文章改版人教版九年级数学第22章二次函数全章导学案更新完毕开始阅读
7.一条抛物线的形状、开口方向与抛物线标为0，求此抛物线的解析式.
y?2x2相同，对称轴和抛物线y??x?2?2相同，且顶点纵坐
22.1.3二次函数y?a?x?h??k的图象（四）
2 备课时间9月12日 【学习目标】
会用二次函数y?a?x?h??k的性质解决问题；
2【学习过程】 一、知识链接：
1.抛物线y??2(x+1)?3开口向 ，顶点坐标是 ，对称轴是 ，当x＝ 时，
2y有最 值为 。当x 时，y随x的增大而增大.
2. 抛物线y??2(x+1)?3是由y??2x如何平移得到的？答： 。 二、自主学习
1.抛物线的顶点坐标为（2，-3），且经过点（3,2）求该函数的解析式？ 分析：如何设函数解析式？写出完整的解题过程。
2.仔细阅读课本第36页例4：
yB分析：由题意可知：池中心是 ，水管是 ，点 是喷头，线段 3的长度是1米，线段 的长度是3米。
A由已知条件可设抛物线的解析式为 。抛物线的解析式中有一2221D?1O?112Cx3个待定系数，所以只需再确定 个点的坐标即可，这个点是 。 求水管的长就是通过求点 的 坐标。请写出详细的解题过程。
二、跟踪练习：
如图，某隧道横截面的上下轮廓线分别由抛物线对称的一部分和矩形的一部分构成，最大高度为6米，底部宽度为12米. AO= 3米，现以O点为原点，OM所在直线为x轴建立直角坐标系.
(1) 直接写出点A及抛物线顶点P的坐标； (2) 求出这条抛物线的函数解析式；
三、能力拓展 1.知识准备
如图抛物线y??x?1??4与x轴交于A,B两点，交y轴于点D，抛物线的顶点为点
2yAOPBxMyC
（1） 求△ABD的面积。 （2） 求△ABC的面积。
（3） 点P是抛物线上一动点，当△ABP的面积为4时，求所有符合条件的点P的
坐标。
AOBxDC（4） 点P是抛物线上一动点，当△ABP的面积为8时，求所有符合条件的点P的坐标。 （5） 点P是抛物线上一动点，当△ABP的面积为10时，求所有符合条件的点P的坐标。
22.1.4二次函数y?ax?bx?c的图象和性质
备课时间9月12日 【学习目标】
1.能通过配方把二次函数y?ax?bx?c化成y?a(x?h)+k的形式，从而确定开口方向、对称轴和
222顶点坐标。
2．熟记二次函数y?ax?bx?c的顶点坐标公式；
23．会画二次函数一般式y?ax?bx?c的图象．
2【学习过程】 一、知识链接：
1.抛物线y?2?x?3??1的顶点坐标是 ；对称轴是直线 ；当x= 时y有最 值
2是 ；当x 时，y随x的增大而增大；当x 时，y随x的增大而减小。
2. 二次函数解析式y?a(x?h)+k中，很容易确定抛物线的顶点坐标为 ，所以这种形式被称作二次函数的顶点式。 二、自主学习：
（一）、问题：（1）你能直接说出函数y?x?2x?2 的图像的对称轴和顶点坐标吗？ （2）你有办法解决问题（1）吗？
22解：
y?x2?2x?2的顶点坐标是 ，对称轴是 .
（3）像这样我们可以把一个一般形式的二次函数用 的方法转化为 式从而直接得到它的图像性质.
（4）用配方法把下列二次函数化成顶点式：
2212y?x?2x?2y?ax?bx?c ① ②y?x?2x?5 ③
2
（5）归纳：二次函数的一般形式y?ax?bx?c可以用配方法转化成顶点式： ，
2因此抛物线y?ax?bx?c的顶点坐标是 ；对称轴是 ，
2（6）用顶点坐标和对称轴公式也可以直接求出抛物线的顶点坐标和对称轴，这种方法叫做公式法。 用公式法写出下列抛物线的开口方向、对称轴及顶点坐标。
①y?2x?3x?4 ②y??2x?x?2 ③y??x?4x
222
（二）、用描点法画出y?12x?2x?1的图像. 2（1）顶点坐标为 ；
（2）列表：顶点坐标填在 ；（列表时一般以对称轴为中心，对称取值．）
…
（3）描点，并连线：
x y?12x?2x?12 … … 654321y（4）观察：①图象有最 点，即x= 时，y有最 值是 ；
②x 时，y随x的增大而增大；x 时y随x的增大而减小。
③该抛物线与y轴交于点 。
x④该抛物线与x轴有 个交点.
O123?7?6?5?4?3?2??11?2?3?4