发布时间 : 星期四 文章海南省三亚市2019-2020学年第二次中考模拟考试数学试卷含解析更新完毕开始阅读
解：如图,分两种情形旋转可得P′(3,4),P″(?3,?4)，
故选A. 【点睛】
本题考查坐标与图形变换——旋转，解题的关键是利用空间想象能力. 8．B 【解析】 【分析】
A、根据同底数幂的除法法则计算； B、根据同底数幂的乘法法则计算； C、根据积的乘方法则进行计算； D、根据合并同类项法则进行计算. 【详解】
a3=a3，故原题错误； 解：A、a6÷
B、3a2?2a=6a3，故原题正确； C、（3a）2=9a2，故原题错误； D、2x2﹣x2=x2，故原题错误； 故选B． 【点睛】
考查同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，积的乘方，熟记它们的运算法则是解题的关键. 9．D 【解析】 【分析】
由根与系数的关系得出x1＋x2＝5，x1?x2＝2，将其代入x1＋x2?x1?x2中即可得出结论． 【详解】
解：∵方程x2?5x＋2＝0的两个解分别为x1，x2， ∴x1＋x2＝5，x1?x2＝2， ∴x1＋x2?x1?x2＝5?2＝1． 故选D． 【点睛】
本题考查了根与系数的关系，解题的关键是根据根与系数的关系得出x1＋x2＝5，x1?x2＝2．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据根与系数的关系得出两根之和与两根之积是关键． 10．D 【解析】
设△OAC和△BAD的直角边长分别为a、b，结合等腰直角三角形的性质及图象可得出点B的坐标，根据三角形的面积公式结合反比例函数系数k的几何意义以及点B的坐标即可得出结论． 解：设△OAC和△BAD的直角边长分别为a、b， 则点B的坐标为（a+b，a﹣b）． ∵点B在反比例函数y?6的第一象限图象上， x∴（a+b）×（a﹣b）=a2﹣b2=1． ∴S△OAC﹣S△BAD=故选D．
点睛：本题主要考查了反比例函数系数k的几何意义、等腰三角形的性质以及面积公式，解题的关键是找出a2﹣b2的值．解决该题型题目时，要设出等腰直角三角形的直角边并表示出面积，再用其表示出反比例函数上点的坐标是关键． 11．D 【解析】 【分析】
根据函数图象可知根据函数图象小亮去姥姥家所用时间为10﹣8=2小时，进而得到小亮骑自行车的平均速 度，对应函数图象，得到妈妈到姥姥家所用的时间，根据交点坐标确定妈妈追上小亮所用时间，即可解答．【详解】
解：A、根据函数图象小亮去姥姥家所用时间为10﹣8=2小时， ∴小亮骑自行车的平均速度为：24÷2=12（km/h），故正确；
B、由图象可得，妈妈到姥姥家对应的时间t=9.5，小亮到姥姥家对应的时间t=10，10﹣9.5=0.5（小时）， ∴妈妈比小亮提前0.5小时到达姥姥家，故正确；
C、由图象可知，当t=9时，妈妈追上小亮，此时小亮离家的时间为9﹣8=1小时， ∴小亮走的路程为：1×12=12km， ∴妈妈在距家12km出追上小亮，故正确；
D、由图象可知，当t=9时，妈妈追上小亮，故错误； 故选D． 【点睛】
本题考查函数图像的应用，从图像中读取关键信息是解题的关键. 12．A
121211a﹣b=（a2﹣b2）=×1=2． 2222【解析】
∵?=12-4×1×（-2）=9>0, ∴方程有两个不相等的实数根. 故选A.
点睛:本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2﹣4ac：当?>0时，一元二次方程有两个不相等的实数根；当?=0时，一元二次方程有两个相等的实数根；当?<0时，一元二次方程没有实数根.
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．②③ 【解析】 【分析】
根据平行线的性质以及等边三角形的性质即可求出答案． 【详解】
由题意可知：∠A=30°，∴AB=2BC，故①错误； ∵l1∥l2，∴∠CDB=∠1=60°．
∵∠CBD=60°，∴△BCD是等边三角形，故②正确；
∵△BCD是等边三角形，∴∠BCD=60°，∴∠ACD=∠A=30°，∴AD=CD=BD，故③正确． 故答案为②③． 【点睛】
本题考查了平行的性质以及等边三角形的性质，解题的关键是熟练运用平行线的性质，等边三角形的性质，含30度角的直角三角形的性质，本题属于中等题型． 14．11≤x＜1 【解析】 【分析】
根据对于实数x我们规定[x]不大于x最大整数，可得答案． 【详解】 由[
x?4]=5，得: 3?x?4?5??3 ， ?x?4??6?3?解得11≤x＜1， 故答案是：11≤x＜1． 【点睛】
考查了解一元一次不等式组，利用[x]不大于x最大整数得出不等式组是解题关键． 15．4或43. 【解析】 【分析】 ①当AF＜
1AD时，由折叠的性质得到A′E=AE=23，AF=A′F，∠FA′E=∠A=90°，过E作EH⊥MN2A?E2?HE2=3，根据勾股定理列
于H，由矩形的性质得到MH=AE=23，根据勾股定理得到A′H=②当AF＞方程即可得到结论；
1AD时，由折叠的性质得到A′E=AE=23，AF=A′F，∠FA′E=∠A=90°，2过A′作HG∥BC交AB于G，交CD于H，根据矩形的性质得到DH=AG，HG=AD=6，根据勾股定理即可得到结论． 【详解】 ①当AF＜线上，
1AD时，如图1，将△AEF沿EF折叠，当折叠后点A的对应点A′恰好落在BC的垂直平分2
则A′E=AE=23，AF=A′F，∠FA′E=∠A=90°， 设MN是BC的垂直平分线， 则AM=
1AD=3， 2过E作EH⊥MN于H， 则四边形AEHM是矩形， ∴MH=AE=23， ∵A′H=A?E2?HE2=3，
∴A′M=3， ∵MF2+A′M2=A′F2，
∴（3-AF）2+（3）2=AF2， ∴AF=2， ∴EF=AF2?AE2=4；
②当AF＞
1AD时，如图2，将△AEF沿EF折叠，当折叠后点A的对应点A′恰好落在BC的垂直平分2