发布时间 : 星期六 文章海南省三亚市2019-2020学年第二次中考模拟考试数学试卷含解析更新完毕开始阅读
用这笔贷款，注册了一家淘宝网店，招收5名员工，销售一种火爆的电子产品，并约定用该网店经营的利润，逐月偿还这笔无息贷款．已知该产品的成本为每件4元，员工每人每月的工资为4千元，该网店还需每月支付其它费用1万元．该产品每月销售量y（万件）与销售单价x（元）万件之间的函数关系如图所示．求该网店每月利润w（万元）与销售单价x（元）之间的函数表达式；小王自网店开业起，最快在第几个月可还清10万元的无息贷款？
24．（10分）在平面直角坐标系中，已知抛物线经过A(－3，0)，B(0，－3)，C(1，0)三点. (1)求抛物线的解析式；
(2)若点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为m，△AMB的面积为S.求S 关于m的函数关系式，并求出S的最大值；
(3)若点P是抛物线上的动点，点Q是直线y=－x上的动点，判断有几个位置能够使得点P、Q、B、O为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点Q的坐标.
25．（10分）如图，四边形AOBC是正方形，点C的坐标是（42，0）．正方形AOBC的边长为 ，点A的坐标是 ．将正方形AOBC绕点O顺时针旋转45°，点A，B，C旋转后的对应点为A′，B′，C′，求点A′的坐标及旋转后的正方形与原正方形的重叠部分的面积；动点P从点O出发，沿折线OACB方向以1个单位/秒的速度匀速运动，同时，另一动点Q从点O出发，沿折线OBCA方向以2个单位/秒的速度匀速运动，运动时间为t秒，当它们相遇时同时停止运动，当△OPQ为等腰三角形时，求出t的值（直接写出结果即可）．
26．（12分）如图1，图2分别是某款篮球架的实物图与示意图，已知底座BC=1.5米，底座BC与支架AC所成的角∠ACB=60°，支架AF的长为2.50米，篮板顶端F点到篮筐D的距离FD=1.3米，篮板底部支架HE与支架AF所成的角∠FHE=45°，求篮筐D到地面的距离．（精确到0.01米参考数据：3≈1.73，
2≈1.41）
27．（12分）如图，抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A，B两点（A在B的左侧），其中点B（3，0），与y轴交于点C（0，3）． （1）求抛物线的解析式；
（2）将抛物线向下平移h个单位长度，使平移后所得抛物线的顶点落在△OBC内（包括△OBC的边界），求h的取值范围；
（3）设点P是抛物线上且在x轴上方的任一点，点Q在直线l：x=﹣3上，△PBQ能否成为以点P为直角顶点的等腰直角三角形？若能，求出符合条件的点P的坐标；若不能，请说明理由．
参考答案
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．A 【解析】
由题意可知，当天最高温与最低温的温差为8-（-5）=13℃，故选A. 2．C 【解析】 【分析】
直接利用一次函数平移规律，即k不变，进而利用一次函数图象的性质得出答案． 【详解】
将一次函数y??2x向下平移2个单位后，得：
y??2x?2，
当y?0时，则：
?2x?2?0，
解得：x??1，
?当y?0时，x??1，
故选C． 【点睛】
本题主要考查了一次函数平移，解一元一次不等式，正确利用一次函数图象上点的坐标性质得出是解题关键． 3．B 【解析】 【分析】
根据题中给出的函数图像结合一次函数性质得出a＜0，b＞0，再由反比例函数图像性质得出c＜0，从而可判断二次函数图像开口向下，对称轴：x??答案. 【详解】
解：∵一次函数y=ax+b图像过一、二、四， ∴a＜0，b＞0， 又∵反比例 函数y= ∴c＜0，
∴二次函数对称轴：x??b＞0，即在y轴的右边，与y轴负半轴相交，从而可得2ac图像经过二、四象限， xb＞0， 2a ∴二次函数y=ax2+bx+c图像开口向下，对称轴在y轴的右边，与y轴负半轴相交， 故答案为B.
【点睛】
本题考查了二次函数的图形，一次函数的图象，反比例函数的图象，熟练掌握二次函数的有关性质：开口方向、对称轴、与y轴的交点坐标等确定出a、b、c的情况是解题的关键． 4．C 【解析】
试题分析：解分式方程得：等式的两边都乘以（x﹣2），得x=2（x﹣2）+m，解得x=4﹣m，且x=4﹣m≠2，已知关于x的分式方考点：分式方程的解． 5．B 【解析】 【分析】
根据俯视图中每列正方形的个数，再画出从正面看得到的图形即可． 【详解】
解：主视图，如图所示：
的解为正数，得m=1，m=3，故选C．
．
故选B． 【点睛】
本题考查由三视图判断几何体；简单组合体的三视图．用到的知识点为：主视图是从物体的正面看得到的图形；看到的正方体的个数为该方向最多的正方体的个数． 6．B 【解析】
试题分析：分a＞0和a＜0两种情况讨论：
a
位于第一、三象限，没有选项图象符合； xa
当a＜0时，y=ax2+1开口向下，顶点坐标为（0，1）；y?位于第二、四象限，B选项图象符合．
x
当a＞0时，y=ax2+1开口向上，顶点坐标为（0，1）；y?故选B．
考点：1.二次函数和反比例函数的图象和性质；2.分类思想的应用． 7．A 【解析】 【分析】
分顺时针旋转，逆时针旋转两种情形求解即可. 【详解】