发布时间 : 星期六 文章2018年内蒙古赤峰市中考数学试卷及解析更新完毕开始阅读
（2）贫困户对扶贫工作的满意度（A、B、C类视为满意）是×100%=95%， 故答案为：95%；
（3）画树状图如下：
由树状图知共有20种等可能结果，其中这两户贫困户恰好都是同一乡镇的有8种结果，
所以这两户贫困户恰好都是同一乡镇的概率为=．
【点评】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法和树状图法展示所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，求出概率．
22．（12分）小明同学三次到某超市购买A、B两种商品，其中仅有一次是有折扣的，购买数量及消费金额如下表：
类别 次数 第一次 第二次 第三次
4 2 5
购买A商品数量（件）
购买B商品数量
（件） 5 6 7
320 300 258
消费金额（元）
解答下列问题：
（1）第 三 次购买有折扣； （2）求A、B两种商品的原价；
（3）若购买A、B两种商品的折扣数相同，求折扣数；
（4）小明同学再次购买A、B两种商品共10件，在（3）中折扣数的前提下，消费金额不超过200元，求至少购买A商品多少件．
【考点】9A：二元一次方程组的应用；C9：一元一次不等式的应用．【专题】34：方程思想；521：一次方程（组）及应用；524：一元一次不等式(组)及应用． 【分析】（1）由第三次购买的A、B两种商品均比头两次多，总价反而少，可得出第三次购物有折扣；
（2）设A商品的原价为x元/件，B商品的原价为y元/件，根据总价=单价×数量结合前两次购物的数量及总价，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论；
（3）设折扣数为z，根据总价=单价×数量，即可得出关于z的一元一次方程，解之即可得出结论；
（4）设购买A商品m件，则购买B商品（10﹣m）件，根据总价=单价×数量结合消费金额不超过200元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之取其中的最小整数即可得出结论．
【解答】解：（1）观察表格数据，可知：第三次购买的A、B两种商品均比头两次多，总价反而少， ∴第三次购买有折扣． 故答案为：三．
（2）设A商品的原价为x元/件，B商品的原价为y元/件， 根据题意得：， 解得：．
答：A商品的原价为30元/件，B商品的原价为40元/件． （3）设折扣数为z，
根据题意得：5×30×+7×40×=258， 解得：z=6．
答：折扣数为6．
（4）设购买A商品m件，则购买B商品（10﹣m）件， 根据题意得：30×m+40×（10﹣m）≤200， 解得：m≥， ∵m为整数， ∴m的最小值为7． 答：至少购买A商品7件．
【点评】本题考查了一元一次方程的应用、二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）观察三次购物的数量及总价，找出哪次购物有折扣；（2）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（3）找准等量关系，正确列出一元一次方程；（4）根据各数量间的关系，正确列出一元一次不等式．
23．（12分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，点O在AB上，⊙O经过A、D两点，交AC于点E，交AB于点F． （1）求证：BC是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径是2cm，E是的中点，求阴影部分的面积（结果保留π和根号）
【考点】ME：切线的判定与性质；MO：扇形面积的计算．【专题】559：圆的有关概念及性质．
【分析】（1）连接OD，只要证明OD∥AC即可解决问题；
（2）连接OE，OE交AD于K．只要证明△AOE是等边三角形即可解决问题； 【解答】解：（1）连接OD．
、
∵OA=OD， ∴∠OAD=∠ODA， ∵∠OAD=∠DAC， ∴∠ODA=∠DAC， ∴OD∥AC， ∴∠ODB=∠C=90°， ∴OD⊥BC，
∴BC是⊙O的切线．
（2）连接OE，OE交AD于K． ∵=， ∴OE⊥AD，
∵∠OAK=∠EAK，AK=AK，∠AKO=∠AKE=90°， ∴△AKO≌△AKE， ∴AO=AE=OE，
∴△AOE是等边三角形， ∴∠AOE=60°，
∴S阴=S扇形OAE﹣S△AOE=﹣×22=﹣．
【点评】本题考查切线的判定、扇形的面积、等边三角形的判定和性质、平行线的判定和性质、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．
24．（12分）阅读下列材料：
如图1，在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，可以得到： S△ABC=absinC=acsinB=bcsinA