发布时间 : 星期三 文章江西省景德镇市 中考第二次质量检测数学试卷及答案更新完毕开始阅读
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景德镇市 学年第二次质量检测试卷
九年级数学答案
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 题 号 1 2 3 4 5
答 案 C B B D A
二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）
26 C 7.2.016?106 8. 3 9.a(a?1) 10. 11. （﹣1，﹣1） 12. 1 13. 90 14.OE＋OF=2或OE－OF=2或OF－OE=2
（答对一个给1分，答∣OE－OF｜=2给2分，答错则不给分）.
三、解答题（本大题共4小题，每小题各6分，共24分） 15.解：化简：8x＋13；求值：5. 16.解：x=3（x=－1舍去）. 17.解： 图1 18.解：（1）P?1 3图2
1； 3 （2）树状图：
∴P?21?. 126四、（本大题共4小题，每小题各8分，共32分） 19.解：（1）抽查的班级个数为4÷20%=20(个)，
患流感人数只有2名的班级个数为:20－(2＋3＋4＋5＋4)=2(个)， 补图如下：
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（2）
4?360??72?； 20（3）∵该校平均每班患流感的人数为:(1×2＋2×2＋3×3＋4×4＋5×5＋6×4)÷20=4， ∴若该校有90个班级,则此次患流感的人数为:4×90=360. 20.
图2
解：（1）如图3，依题意可知PQ=24.4，∠APQ=45°，∠MPQ=76°，
∴AQ=24.4，MQ= PQ·tan76°=24.4·4， ∴AM= MQ－AQ=24.4·3=73.2. 如图2，MH=AM－AH=72（m），
即斜塔MN的顶部点M距离水平线的高度MH为72m； （2）MN?MH， ?84.7（m）
sin58?即斜塔MN的长度约为84.7m.
21.解：（1）作AD⊥y轴于D，
∵A（3，a），∴AD=3.
∵一次函数的图像与y轴交于C（0，4），∴OC=4.
∴S?AOC?1?OC?AD?6； 2 （2）∵A(3，a)，B（1，b）两点在反比例函数
y?k(x?0)的图像上，∴3a=b. x22 ∵a?2ab?b?2，∴a?b?2，
又b＞a，即b－a=2.
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联立，解得：??a?1，∴A（3，1）.
?b?33与y=－x＋4. x 经计算得反比例函数与一次函数解析式分别为y?
22.（1）证明：连接AO
∵∠B=60°，∴∠AOC=120°. ∵AO=CO，AP=AC，
∴∠P=∠ACP=∠ACO=∠OAC=30°. ∴∠PAC=120°. ∴∠PAO=90°.
∴AP是⊙O的切线；
（2）解：设⊙O的半径为R，则OA=OD=R，OP=3＋R， ∵∠PAO=90°，∠P=30°，
∴OP=2OA，即3＋R=2R，解得：R=3.
22 ∴OA=3，OP=23，根据勾股定理AP=OP?OA=3.
五、（本大题共1小题，每小题10分，共10分） 23.解：（1）在y1?32(x?2x?3)中， 332(x?2x?3)?0，解得x=－1或x=3， 3令y1?0，则有∴A（－1，0），B（3，0）.
∵C为曲线y1与y轴的交点，∴C（0，?3）. 又曲线y2与曲线y1关于直线x=3对称，
易知曲线y2与x轴两交点坐标分别为（3，0）与（7，0）， ∴y2?332(x?3)(x?7)?(x?10x?21)（x≥3）. 33 （2）易知点D（2，?3），过点D作DG垂直于x轴，垂足为G，过点P作PH
垂直于x轴，垂足为H.根据中位线原理可知：
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PH?AG3DG3??，AH=，∴
22221， 2123). 2OH?AH?AO?∴P的坐标为(,? 依题意线段AD的中垂线CP的解析式为：
y?kx?m，将C、P两点代入，
?k3???m???k?3?得：?2， 2???m??3?m??3?∴CP的解析式为y?3x?3.
?y?3x?3? 将中垂线CP与曲线y2联立：?， 32(x?10x?21)?y?3? 解得：x1?13?7313?73，x2?（x2＜3舍去）， 22 ∴xM?13?73； 2 （3）b??43,c?0. 3六、（本大题共1小题，每小题12分，共12分） 24.解：●特例发现
∵∠PEA＋∠PAE=90°，∠GAB＋∠PAE=90°， ∴∠PEA=∠GAB.
又∠EPA=∠AGB，AE=BA， ∴△PEA≌△GAB，∴EP=AG.
同理，△QFA≌△GAC，∴FQ=AG. ∴EP= FQ. ●延伸拓展 HE=HF. ●深入探究
图1
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如图3，在直线GA上取点P，使得∠EPA=?， 作FQ∥EP交直线GA与Q.
∵∠EAP＋∠BAG=180°－?，
∠ABG＋∠BAG=180°－?，
∴∠EAP=∠ABG.又∠EPA=∠AGB， ∴△APE∽△BGA，
由于∠FQA=∠FAC=∠AGC=180°－?， 同理可得△AQF∽△CGA.
EPAE1FQAF1??，??， ∴
AGABkAGACk∴EP=FQ. ∵EP∥FQ.
易证△EPH≌△FQH，从而有HE=HF. ●应用推广
如图4a，由前面条件及结论易得H为EF中点，AE=AF=2， 且∠EAF=360°－（∠EAB＋∠FAC）－∠BAC=60°， ∴△AEF为正三角形.
又H为EF中点，如图4b，
∠1＋∠FHN=120°，∠2＋∠FHN=120°， ∴∠1=∠2.又∠E=∠F，∴△MEH∽△HFN.
∴
图3
图4a
HMEH?. NHFNHMFH?，且∠MHN=∠F=60°， HNFN图4b
又EH=FH，∴
∴△MHN∽△HFN.
∴△MHN∽△HFN∽△MEH. 不难发现线段MN长度的最小值
当M、N同时为AE、AF中点（即MN∥EF）时取到，MNmin?1.