发布时间 : 星期四 文章抚顺市2018年中考数学试题(含解析)更新完毕开始阅读
∴∠BOD=60°，
∵AB是⊙O的直径，CD是弦，OA=2， ∴阴影部分的面积是：故选：B．
【点评】本题考查扇形面积的计算、圆周角定理，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．
9．（3.00分）如图，菱形ABCD的边AD与x轴平行，A、B两点的横坐标分别为1和3，反比例函数y=的图象经过A、B两点，则菱形ABCD的面积是（ ）
=
，
A．4 B．4 C．2 D．2
【分析】作AH⊥BC交CB的延长线于H，根据反比例函数解析式求出A的坐标、点B的坐标，求出AH、BH，根据勾股定理求出AB，根据菱形的面积公式计算即可．
【解答】解：作AH⊥BC交CB的延长线于H，
∵反比例函数y=的图象经过A、B两点，A、B两点的横坐标分别为1和3， ∴A、B两点的纵坐标分别为3和1，即点A的坐标为（1，3），点B的坐标为（3，1），
∴AH=3﹣1=2，BH=3﹣1=2， 由勾股定理得，AB=∵四边形ABCD是菱形， ∴BC=AB=2
，
， =2
，
∴菱形ABCD的面积=BC×AH=4故选：A．
【点评】本题考查的是反比例函数的系数k的几何意义、菱形的性质，根据反比例函数解析式求出A的坐标、点B的坐标是解题的关键．
10．（3.00分）已知抛物线y=ax2+bx+c（0＜2a≤b）与x轴最多有一个交点．以下四个结论： ①abc＞0；
②该抛物线的对称轴在x=﹣1的右侧； ③关于x的方程ax2+bx+c+1=0无实数根； ④
≥2．
其中，正确结论的个数为（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【分析】根据抛物线的系数与图象的关系即可求出答案．
【解答】解：①∵抛物线y=ax2+bx+c（0＜2a≤b）与x轴最多有一个交点， ∴抛物线与y轴交于正半轴， ∴c＞0， ∴abc＞0． 故正确；
②∵0＜2a≤b， ∴∴﹣
＞1， ＜﹣1，
∴该抛物线的对称轴在x=﹣1的左侧． 故错误；
③由题意可知：对于任意的x，都有y=ax2+bx+c≥0， ∴ax2+bx+c+1≥1＞0，即该方程无解， 故正确；
④∵抛物线y=ax2+bx+c（0＜2a≤b）与x轴最多有一个交点， ∴当x=﹣1时，y＞0， ∴a﹣b+c＞0， ∴a+b+c≥2b， ∵b＞0， ∴
≥2．
故正确．
综上所述，正确的结论有3个． 故选：C．
【点评】本题考查二次函数的图象与性质，解题的关键是熟练运用二次函数的图象与系数的关系，本题属于中等题型．
二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）
11．（3.00分）第十三届全国人民代表大会政府工作报告中说到，五年来我国国内生产总值已增加到8270000000万元，将数据8270000000用科学计数法表示为 8.27×109 ．
【分析】科学计数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：8270000000=8.27×109， 故答案为：8.27×109．
【点评】此题考查科学计数法的表示方法．科学计数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
12．（3.00分）分解因式：xy2﹣4x= x（y+2）（y﹣2） ． 【分析】原式提取x，再利用平方差公式分解即可． 【解答】解：原式=x（y2﹣4）=x（y+2）（y﹣2）， 故答案为：x（y+2）（y﹣2）
【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．
13．（3.00分）甲，乙两名跳高运动员近期20次的跳高成绩统计分析如下：
=1.70m，绩更稳定．
【分析】根据方差的性质，可得答案． 【解答】解：∵
=
=1.70m，
=1.70m，s甲2=0.007，s乙2=0.003，
=1.70m，s甲2=0.007，s乙2=0.003，则两名运动员中， 乙 的成
，s甲2＞s乙2，
则两名运动员中，乙的成绩更稳定， 故答案为：乙．
【点评】本题考查了方差，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．
14．（3.00分）一个不透明布袋里有3个红球，4个白球和m个黄球，这些球除颜色外其余都相同，若从中随机摸出1个球是红球的概率为，则m的值为 2 ．
【分析】根据题目中的数据可以计算出总的球的个数，从而可以求得m的值． 【解答】解：由题意可得， m=3÷﹣3﹣4=9﹣3﹣4=2， 故答案为：2．
【点评】本题考查概率公式，解答本题的关键是明确题意，求出相应的m的值．