发布时间 : 星期四 文章北京市通州区2019-2020学年高考数学一模考试卷含解析更新完毕开始阅读
输入n?10，n?1不成立，n是偶数成立，则n?10?5，i?0?1?1； 2n?1不成立，n是偶数不成立，则n?3?5?1?16，i?1?1?2； 16?8，i?2?1?3； 28n?1不成立，n是偶数成立，则n??4，i?3?1?4；
24n?1不成立，n是偶数成立，则n??2，i?4?1?5；
22n?1不成立，n是偶数成立，则n??1，i?5?1?6；
2n?1不成立，n是偶数成立，则n?n?1成立，跳出循环，输出i的值为6.
故选：B. 【点睛】
本题考查利用程序框图计算输出结果，考查计算能力，属于基础题.
9．如图，在平面四边形ABCD中，AB?BC,AD?CD,?BAD?120o,AB?AD?1, 若点E为边CD上的动点，则AE?BE的最小值为 （ ）
uuuvuuuv
A．
21 16B．
3 2C．
25 16D．3
【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】
分析：由题意可得△ABD为等腰三角形，VBCD为等边三角形，把数量积AE?BE分拆，设
uuuvuuuvuuuvuuuvDE?tDC(0?t?1)，数量积转化为关于t的函数，用函数可求得最小值。
详解：连接BD,取AD中点为O,可知△ABD为等腰三角形，而AB?BC,AD?CD，所以VBCD为等边三角形，BD?3。设DE?tDC(0?t?1)
uuuvuuuvvuuuvuuuvuuuvuuuvuuuvuuuvuuuvuuuvuuuv23uuuvuuuvuuuv2uuuvuuuvuuuAE?BE?(AD?DE)?(BD?DE)?AD?BD?DE?(AD?BD)?DE??BD?DE?DE
2332=3t?t?(0?t?1)
22所以当t?211 ，选A. 时，上式取最小值
416点睛：本题考查的是平面向量基本定理与向量的拆分，需要选择合适的基底，再把其它向量都用基底表示。同时利用向量共线转化为函数求最值。
10．已知{an}为等差数列，若a2?2a3?1，a4?2a3?7，则a5?( ) A．1 【答案】B 【解析】 【分析】
利用等差数列的通项公式列出方程组，求出首项和公差，由此能求出a5． 【详解】
∵{an}为等差数列，a2?2a3?1,a4?2a3?7,
B．2
C．3
D．6
??a1?d?2?a1?2d??1∴?，
a?3d?2a?2d?7???1?1解得a1＝﹣10，d＝3， ∴a5＝a1+4d＝﹣10+11＝1． 故选：B． 【点睛】
本题考查等差数列通项公式求法，考查等差数列的性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题． 11．一个几何体的三视图如图所示，正视图、侧视图和俯视图都是由一个边长为a的正方形及正方形内一段圆弧组成，则这个几何体的表面积是（ ）
A．?3?????2?a 4?B．?6?????2?a 2?C．?6?????2?a 4?D．?6???3?4?2?a ?【答案】C 【解析】 【分析】
画出直观图，由球的表面积公式求解即可
【详解】
这个几何体的直观图如图所示，它是由一个正方体中挖掉
1个球而形成的，所以它的表面积为8?2?a2?1???22S?3a?3?a???4?a???6??a.
484????2故选：C
【点睛】
本题考查三视图以及几何体的表面积的计算，考查空间想象能力和运算求解能力. 12．已知数列?an?中，a1?2，an?1?A．
1(n?2)，则a2018等于（ ） an?1C．?1
D．2
1 2B．?1 2【答案】A 【解析】 【分析】
分别代值计算可得，观察可得数列?an?是以3为周期的周期数列，问题得以解决. 【详解】
解：∵a1?2，an?1?1(n?2)， an?1?a2?1?11?， 22a3?1?2??1，
a4?1?(?1)?2，
a5?1?…，
11?， 22∴数列?an?是以3为周期的周期数列，
Q2018?3?672?2，
?a2018?a2?故选：A. 【点睛】
1， 2本题考查数列的周期性和运用：求数列中的项，考查运算能力，属于基础题. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
a1213．已知公差大于零的等差数列?an?中，a2、a6、a12依次成等比数列，则的值是__________．
a2【答案】【解析】 【分析】
利用等差数列的通项公式以及等比中项的性质，化简求出公差与a2的关系，然后转化求解【详解】
设等差数列?an?的公差为d，则d?0，
2由于a2、a6、a12依次成等比数列，则a6?a2a12，即?a2?4d??a2?a2?10d?，
9 4a12的值. a22Qd?0，解得a2?8d，因此，
故答案为：【点睛】
a12a2?10d18d9???. a2a28d49. 4本题考查等差数列通项公式以及等比中项的应用，考查计算能力，属于基础题.
S?14．在?ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，若c?2acosB，S为?ABC的面积，
则?ABC的形状为__________，C的大小为__________． 【答案】等腰三角形 C=【解析】 ∵c?2acosB
∴根据正弦定理可得sinC?2sinAcosB，即sin(A?B)?2sinAcosB ∴sin(A?B)?0 ∴A?B
∴?ABC的形状为等腰三角形
1212a?c，24?4